Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 8} \frac{14 (x e^{\frac{1}{x}})}{- 14 x}$

Bước 1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $14$ ra ngoài $- 14 x$ .

$lim_{x \to 8} \frac{14 (x e^{\frac{1}{x}})}{14 (- x)}$

Bước 1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$lim_{x \to 8} \frac{14 (x e^{\frac{1}{x}})}{14 (- x)}$

Bước 1.1.3

Viết lại biểu thức.

$lim_{x \to 8} \frac{x e^{\frac{1}{x}}}{- x}$

Bước 1.2

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$lim_{x \to 8} \frac{x e^{\frac{1}{x}}}{- x}$

Bước 1.2.2

Viết lại biểu thức.

$lim_{x \to 8} \frac{e^{\frac{1}{x}}}{- 1}$

Bước 1.2.3

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{e^{\frac{1}{x}}}{- 1}$ .

$lim_{x \to 8} - 1 \cdot e^{\frac{1}{x}}$

Bước 2

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chuyển số hạng $- 1$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$- lim_{x \to 8} e^{\frac{1}{x}}$

Bước 2.2

Đưa giới hạn vào trong số mũ.

$- e^{lim_{x \to 8} \frac{1}{x}}$

Bước 2.3

Tách giới hạn bằng quy tắc thương số của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $8$ .

$- e^{\frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x}}$

Bước 2.4

Tính giới hạn của $1$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $8$ .

$- e^{\frac{1}{lim_{x \to 8} x}}$

Bước 3

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $8$ cho $x$ .

$- e^{\frac{1}{8}}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- e^{\frac{1}{8}}$

Dạng thập phân:

$- 1.13314845 \dots$