Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 8} 2 - 5 e^{- x}$

Bước 1

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $8$ .

$lim_{x \to 8} 2 - lim_{x \to 8} 5 e^{- x}$

Bước 2

Tính giới hạn của $2$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $8$ .

$2 - lim_{x \to 8} 5 e^{- x}$

Bước 3

Chuyển số hạng $5$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$2 - 5 lim_{x \to 8} e^{- x}$

Bước 4

Đưa giới hạn vào trong số mũ.

$2 - 5 e^{lim_{x \to 8} - x}$

Bước 5

Chuyển số hạng $- 1$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$2 - 5 e^{- lim_{x \to 8} x}$

Bước 6

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $8$ cho $x$ .

$2 - 5 e^{- 8}$

Bước 6.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 - 5 \frac{1}{e^{8}}$

Bước 6.2.2

Kết hợp $- 5$ và $\frac{1}{e^{8}}$ .

$2 + \frac{- 5}{e^{8}}$

Bước 6.2.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$2 - \frac{5}{e^{8}}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$2 - \frac{5}{e^{8}}$

Dạng thập phân:

$1.99832268 \dots$