Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to - 5} \frac{2}{{(x - 5)}^{3}}$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chuyển số hạng $2$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$2 lim_{x \to - 5} \frac{1}{{(x - 5)}^{3}}$

Bước 1.2

Tách giới hạn bằng quy tắc thương số của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $- 5$ .

$2 \frac{lim_{x \to - 5} 1}{lim_{x \to - 5} {(x - 5)}^{3}}$

Bước 1.3

Tính giới hạn của $1$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $- 5$ .

$2 \frac{1}{lim_{x \to - 5} {(x - 5)}^{3}}$

Bước 1.4

Đưa số mũ $3$ từ ${(x - 5)}^{3}$ ra ngoài giới hạn bằng quy tắc lũy thừa của giới hạn.

$2 \frac{1}{{(lim_{x \to - 5} x - 5)}^{3}}$

Bước 1.5

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $- 5$ .

$2 \frac{1}{{(lim_{x \to - 5} x - lim_{x \to - 5} 5)}^{3}}$

Bước 1.6

Tính giới hạn của $5$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $- 5$ .

$2 \frac{1}{{(lim_{x \to - 5} x - 1 \cdot 5)}^{3}}$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $- 5$ cho $x$ .

$2 \frac{1}{{(- 5 - 1 \cdot 5)}^{3}}$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nhân $- 1$ với $5$ .

$2 \frac{1}{{(- 5 - 5)}^{3}}$

Bước 3.1.2

Trừ $5$ khỏi $- 5$ .

$2 \frac{1}{{(- 10)}^{3}}$

Bước 3.1.3

Nâng $- 10$ lên lũy thừa $3$ .

$2 (\frac{1}{- 1000})$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 1000$ .

$2 \frac{1}{2 (- 500)}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 \frac{1}{2 \cdot - 500}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{- 500}$

Bước 3.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{1}{500}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- \frac{1}{500}$

Dạng thập phân:

$- 0.002$