Giải tích Ví dụ

$f (x) = \sqrt{\frac{x^{3} - 5 x}{5}}$

Bước 1

Tìm đạo hàm bậc một.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{\frac{x^{3} - 5 x}{5}}$ ở dạng ${(\frac{x^{3} - 5 x}{5})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [{(\frac{x^{3} - 5 x}{5})}^{\frac{1}{2}}]$

Bước 1.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ là $f' (g (x)) g' (x)$ trong đó $f (x) = x^{\frac{1}{2}}$ và $g (x) = \frac{x^{3} - 5 x}{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập $u$ ở dạng $\frac{x^{3} - 5 x}{5}$ .

$\frac{d}{d u} [u^{\frac{1}{2}}] \frac{d}{d x} [\frac{x^{3} - 5 x}{5}]$

Bước 1.2.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ là $n u^{n - 1}$ trong đó $n = \frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} u^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} [\frac{x^{3} - 5 x}{5}]$

Bước 1.2.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với $\frac{x^{3} - 5 x}{5}$ .

$\frac{1}{2} {(\frac{x^{3} - 5 x}{5})}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} [\frac{x^{3} - 5 x}{5}]$

Bước 1.3

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} {(\frac{x^{3} - 5 x}{5})}^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} \frac{d}{d x} [\frac{x^{3} - 5 x}{5}]$

Bước 1.4

Kết hợp $- 1$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} {(\frac{x^{3} - 5 x}{5})}^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} [\frac{x^{3} - 5 x}{5}]$

Bước 1.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{1}{2} {(\frac{x^{3} - 5 x}{5})}^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} [\frac{x^{3} - 5 x}{5}]$

Bước 1.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{1}{2} {(\frac{x^{3} - 5 x}{5})}^{\frac{1 - 2}{2}} \frac{d}{d x} [\frac{x^{3} - 5 x}{5}]$

Bước 1.6.2

Trừ $2$ khỏi $1$ .

$\frac{1}{2} {(\frac{x^{3} - 5 x}{5})}^{\frac{- 1}{2}} \frac{d}{d x} [\frac{x^{3} - 5 x}{5}]$

Bước 1.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{1}{2} {(\frac{x^{3} - 5 x}{5})}^{- \frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [\frac{x^{3} - 5 x}{5}]$

Bước 1.8

Vì $\frac{1}{5}$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $\frac{x^{3} - 5 x}{5}$ đối với $x$ là $\frac{1}{5} \frac{d}{d x} [x^{3} - 5 x]$ .

$\frac{1}{2} {(\frac{x^{3} - 5 x}{5})}^{- \frac{1}{2}} (\frac{1}{5} \frac{d}{d x} [x^{3} - 5 x])$

Bước 1.9

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.1

Nhân $\frac{1}{5}$ với $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{5 \cdot 2} {(\frac{x^{3} - 5 x}{5})}^{- \frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{3} - 5 x]$

Bước 1.9.2

Nhân $5$ với $2$ .

$\frac{1}{10} {(\frac{x^{3} - 5 x}{5})}^{- \frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{3} - 5 x]$

Bước 1.10

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $x^{3} - 5 x$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 5 x]$ .

$\frac{1}{10} {(\frac{x^{3} - 5 x}{5})}^{- \frac{1}{2}} (\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 5 x])$

Bước 1.11

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 3$ .

$\frac{1}{10} {(\frac{x^{3} - 5 x}{5})}^{- \frac{1}{2}} (3 x^{2} + \frac{d}{d x} [- 5 x])$

Bước 1.12

Vì $- 5$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- 5 x$ đối với $x$ là $- 5 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{1}{10} {(\frac{x^{3} - 5 x}{5})}^{- \frac{1}{2}} (3 x^{2} - 5 \frac{d}{d x} [x])$

Bước 1.13

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$\frac{1}{10} {(\frac{x^{3} - 5 x}{5})}^{- \frac{1}{2}} (3 x^{2} - 5 \cdot 1)$

Bước 1.14

Nhân $- 5$ với $1$ .

$\frac{1}{10} {(\frac{x^{3} - 5 x}{5})}^{- \frac{1}{2}} (3 x^{2} - 5)$

Bước 1.15

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

$\frac{1}{10} {(\frac{5}{x^{3} - 5 x})}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} - 5)$

Bước 1.16

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.16.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{5}{x^{3} - 5 x}$ .

$\frac{1}{10} \cdot \frac{5^{\frac{1}{2}}}{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}} (3 x^{2} - 5)$

Bước 1.16.2

Nhân $\frac{1}{10}$ với $\frac{5^{\frac{1}{2}}}{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{5^{\frac{1}{2}}}{10 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}} (3 x^{2} - 5)$

Bước 1.16.3

Sắp xếp lại các thừa số của $\frac{5^{\frac{1}{2}}}{10 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}} (3 x^{2} - 5)$ .

$f' (x) = (3 x^{2} - 5) \frac{5^{\frac{1}{2}}}{10 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 2

Tìm đạo hàm bậc hai.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ là $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ trong đó $f (x) = 3 x^{2} - 5$ và $g (x) = \frac{5^{\frac{1}{2}}}{10 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$(3 x^{2} - 5) \frac{d}{d x} [\frac{5^{\frac{1}{2}}}{10 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}}] + \frac{5^{\frac{1}{2}}}{10 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [3 x^{2} - 5]$

Bước 2.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc nhân với hằng số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Vì $\frac{5^{\frac{1}{2}}}{10}$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $\frac{5^{\frac{1}{2}}}{10 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}}$ đối với $x$ là $\frac{5^{\frac{1}{2}}}{10} \frac{d}{d x} [\frac{1}{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}}]$ .

$(3 x^{2} - 5) (\frac{5^{\frac{1}{2}}}{10} \frac{d}{d x} [\frac{1}{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}}]) + \frac{5^{\frac{1}{2}}}{10 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [3 x^{2} - 5]$

Bước 2.2.2

Áp dụng các quy tắc số mũ cơ bản.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Viết lại $\frac{1}{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}}$ ở dạng ${({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}})}^{- 1}$ .

$(3 x^{2} - 5) \frac{5^{\frac{1}{2}}}{10} \frac{d}{d x} [{({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}})}^{- 1}] + \frac{5^{\frac{1}{2}}}{10 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [3 x^{2} - 5]$

Bước 2.2.2.2

Nhân các số mũ trong ${({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}})}^{- 1}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(3 x^{2} - 5) \frac{5^{\frac{1}{2}}}{10} \frac{d}{d x} [{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2} \cdot - 1}] + \frac{5^{\frac{1}{2}}}{10 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [3 x^{2} - 5]$

Bước 2.2.2.2.2

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $- 1$ .

$(3 x^{2} - 5) \frac{5^{\frac{1}{2}}}{10} \frac{d}{d x} [{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{- 1}{2}}] + \frac{5^{\frac{1}{2}}}{10 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [3 x^{2} - 5]$

Bước 2.2.2.2.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$(3 x^{2} - 5) \frac{5^{\frac{1}{2}}}{10} \frac{d}{d x} [{(x^{3} - 5 x)}^{- \frac{1}{2}}] + \frac{5^{\frac{1}{2}}}{10 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [3 x^{2} - 5]$

Bước 2.3

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ là $f' (g (x)) g' (x)$ trong đó $f (x) = x^{- \frac{1}{2}}$ và $g (x) = x^{3} - 5 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập $u$ ở dạng $x^{3} - 5 x$ .

$(3 x^{2} - 5) \frac{5^{\frac{1}{2}}}{10} (\frac{d}{d u} [u^{- \frac{1}{2}}] \frac{d}{d x} [x^{3} - 5 x]) + \frac{5^{\frac{1}{2}}}{10 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [3 x^{2} - 5]$

Bước 2.3.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ là $n u^{n - 1}$ trong đó $n = - \frac{1}{2}$ .

$(3 x^{2} - 5) \frac{5^{\frac{1}{2}}}{10} (- \frac{1}{2} u^{- \frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} [x^{3} - 5 x]) + \frac{5^{\frac{1}{2}}}{10 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [3 x^{2} - 5]$

Bước 2.3.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với $x^{3} - 5 x$ .

$(3 x^{2} - 5) \frac{5^{\frac{1}{2}}}{10} (- \frac{1}{2} {(x^{3} - 5 x)}^{- \frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} [x^{3} - 5 x]) + \frac{5^{\frac{1}{2}}}{10 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [3 x^{2} - 5]$

Bước 2.4

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$(3 x^{2} - 5) \frac{5^{\frac{1}{2}}}{10} (- \frac{1}{2} {(x^{3} - 5 x)}^{- \frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} \frac{d}{d x} [x^{3} - 5 x]) + \frac{5^{\frac{1}{2}}}{10 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [3 x^{2} - 5]$

Bước 2.5

Kết hợp $- 1$ và $\frac{2}{2}$ .

$(3 x^{2} - 5) \frac{5^{\frac{1}{2}}}{10} (- \frac{1}{2} {(x^{3} - 5 x)}^{- \frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} [x^{3} - 5 x]) + \frac{5^{\frac{1}{2}}}{10 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [3 x^{2} - 5]$

Bước 2.6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$(3 x^{2} - 5) \frac{5^{\frac{1}{2}}}{10} (- \frac{1}{2} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{- 1 - 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} [x^{3} - 5 x]) + \frac{5^{\frac{1}{2}}}{10 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [3 x^{2} - 5]$

Bước 2.7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Nhân $- 1$ với $2$ .

$(3 x^{2} - 5) \frac{5^{\frac{1}{2}}}{10} (- \frac{1}{2} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{- 1 - 2}{2}} \frac{d}{d x} [x^{3} - 5 x]) + \frac{5^{\frac{1}{2}}}{10 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [3 x^{2} - 5]$

Bước 2.7.2

Trừ $2$ khỏi $- 1$ .

$(3 x^{2} - 5) \frac{5^{\frac{1}{2}}}{10} (- \frac{1}{2} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{- 3}{2}} \frac{d}{d x} [x^{3} - 5 x]) + \frac{5^{\frac{1}{2}}}{10 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [3 x^{2} - 5]$

Bước 2.8

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$(3 x^{2} - 5) \frac{5^{\frac{1}{2}}}{10} (- \frac{1}{2} {(x^{3} - 5 x)}^{- \frac{3}{2}} \frac{d}{d x} [x^{3} - 5 x]) + \frac{5^{\frac{1}{2}}}{10 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [3 x^{2} - 5]$

Bước 2.8.2

Kết hợp ${(x^{3} - 5 x)}^{- \frac{3}{2}}$ và $\frac{1}{2}$ .

$(3 x^{2} - 5) \frac{5^{\frac{1}{2}}}{10} (- \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{- \frac{3}{2}}}{2} \frac{d}{d x} [x^{3} - 5 x]) + \frac{5^{\frac{1}{2}}}{10 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [3 x^{2} - 5]$

Bước 2.8.3

Di chuyển ${(x^{3} - 5 x)}^{- \frac{3}{2}}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(3 x^{2} - 5) \frac{5^{\frac{1}{2}}}{10} (- \frac{1}{2 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}} \frac{d}{d x} [x^{3} - 5 x]) + \frac{5^{\frac{1}{2}}}{10 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [3 x^{2} - 5]$

Bước 2.8.4

Nhân $\frac{5^{\frac{1}{2}}}{10}$ với $\frac{1}{2 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}$ .

$(3 x^{2} - 5) (- \frac{5^{\frac{1}{2}}}{10 (2 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}})} \frac{d}{d x} [x^{3} - 5 x]) + \frac{5^{\frac{1}{2}}}{10 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [3 x^{2} - 5]$

Bước 2.8.5

Nhân $2$ với $10$ .

$(3 x^{2} - 5) (- \frac{5^{\frac{1}{2}}}{20 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}} \frac{d}{d x} [x^{3} - 5 x]) + \frac{5^{\frac{1}{2}}}{10 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [3 x^{2} - 5]$

Bước 2.9

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $x^{3} - 5 x$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 5 x]$ .

$(3 x^{2} - 5) (- \frac{5^{\frac{1}{2}}}{20 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}} (\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 5 x])) + \frac{5^{\frac{1}{2}}}{10 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [3 x^{2} - 5]$

Bước 2.10

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 3$ .

$(3 x^{2} - 5) (- \frac{5^{\frac{1}{2}}}{20 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}} (3 x^{2} + \frac{d}{d x} [- 5 x])) + \frac{5^{\frac{1}{2}}}{10 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [3 x^{2} - 5]$

Bước 2.11

Vì $- 5$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- 5 x$ đối với $x$ là $- 5 \frac{d}{d x} [x]$ .

$(3 x^{2} - 5) (- \frac{5^{\frac{1}{2}}}{20 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}} (3 x^{2} - 5 \frac{d}{d x} [x])) + \frac{5^{\frac{1}{2}}}{10 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [3 x^{2} - 5]$

Bước 2.12

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$(3 x^{2} - 5) (- \frac{5^{\frac{1}{2}}}{20 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}} (3 x^{2} - 5 \cdot 1)) + \frac{5^{\frac{1}{2}}}{10 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [3 x^{2} - 5]$

Bước 2.13

Nhân $- 5$ với $1$ .

$(3 x^{2} - 5) (- \frac{5^{\frac{1}{2}}}{20 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}} (3 x^{2} - 5)) + \frac{5^{\frac{1}{2}}}{10 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [3 x^{2} - 5]$

Bước 2.14

Nâng $3 x^{2} - 5$ lên lũy thừa $1$ .

$- \frac{5^{\frac{1}{2}}}{20 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}} ({(3 x^{2} - 5)}^{1} (3 x^{2} - 5)) + \frac{5^{\frac{1}{2}}}{10 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [3 x^{2} - 5]$

Bước 2.15

Nâng $3 x^{2} - 5$ lên lũy thừa $1$ .

$- \frac{5^{\frac{1}{2}}}{20 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}} ({(3 x^{2} - 5)}^{1} {(3 x^{2} - 5)}^{1}) + \frac{5^{\frac{1}{2}}}{10 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [3 x^{2} - 5]$

Bước 2.16

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- \frac{5^{\frac{1}{2}}}{20 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}} {(3 x^{2} - 5)}^{1 + 1} + \frac{5^{\frac{1}{2}}}{10 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [3 x^{2} - 5]$

Bước 2.17

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.17.1

Cộng $1$ và $1$ .

$- \frac{5^{\frac{1}{2}}}{20 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}} {(3 x^{2} - 5)}^{2} + \frac{5^{\frac{1}{2}}}{10 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [3 x^{2} - 5]$

Bước 2.17.2

Kết hợp ${(3 x^{2} - 5)}^{2}$ và $\frac{5^{\frac{1}{2}}}{20 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}$ .

$- \frac{{(3 x^{2} - 5)}^{2} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}{20 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}} + \frac{5^{\frac{1}{2}}}{10 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [3 x^{2} - 5]$

Bước 2.18

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $3 x^{2} - 5$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [3 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 5]$ .

$- \frac{{(3 x^{2} - 5)}^{2} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}{20 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}} + \frac{5^{\frac{1}{2}}}{10 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}} (\frac{d}{d x} [3 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 5])$

Bước 2.19

Vì $3$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $3 x^{2}$ đối với $x$ là $3 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$- \frac{{(3 x^{2} - 5)}^{2} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}{20 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}} + \frac{5^{\frac{1}{2}}}{10 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}} (3 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 5])$

Bước 2.20

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 2$ .

$- \frac{{(3 x^{2} - 5)}^{2} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}{20 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}} + \frac{5^{\frac{1}{2}}}{10 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}} (3 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 5])$

Bước 2.21

Nhân $2$ với $3$ .

$- \frac{{(3 x^{2} - 5)}^{2} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}{20 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}} + \frac{5^{\frac{1}{2}}}{10 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}} (6 x + \frac{d}{d x} [- 5])$

Bước 2.22

Vì $- 5$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $- 5$ đối với $x$ là $0$ .

$- \frac{{(3 x^{2} - 5)}^{2} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}{20 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}} + \frac{5^{\frac{1}{2}}}{10 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}} (6 x + 0)$

Bước 2.23

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.23.1

Cộng $6 x$ và $0$ .

$- \frac{{(3 x^{2} - 5)}^{2} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}{20 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}} + \frac{5^{\frac{1}{2}}}{10 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}} (6 x)$

Bước 2.23.2

Kết hợp $6$ và $\frac{5^{\frac{1}{2}}}{10 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$- \frac{{(3 x^{2} - 5)}^{2} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}{20 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}} + \frac{6 \cdot 5^{\frac{1}{2}}}{10 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}} x$

Bước 2.23.3

Kết hợp $\frac{6 \cdot 5^{\frac{1}{2}}}{10 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}}$ và $x$ .

$- \frac{{(3 x^{2} - 5)}^{2} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}{20 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}} + \frac{6 \cdot 5^{\frac{1}{2}} x}{10 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 2.23.4

Đưa $2$ ra ngoài $6 \cdot 5^{\frac{1}{2}} x$ .

$- \frac{{(3 x^{2} - 5)}^{2} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}{20 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}} + \frac{2 (3 \cdot 5^{\frac{1}{2}} x)}{10 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 2.24

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.24.1

Đưa $2$ ra ngoài $10 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{{(3 x^{2} - 5)}^{2} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}{20 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}} + \frac{2 (3 \cdot 5^{\frac{1}{2}} x)}{2 (5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}})}$

Bước 2.24.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{{(3 x^{2} - 5)}^{2} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}{20 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}} + \frac{2 (3 \cdot 5^{\frac{1}{2}} x)}{2 (5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}})}$

Bước 2.24.3

Viết lại biểu thức.

$- \frac{{(3 x^{2} - 5)}^{2} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}{20 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}} + \frac{3 \cdot 5^{\frac{1}{2}} x}{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 2.25

Di chuyển $5^{\frac{1}{2}}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$- \frac{{(3 x^{2} - 5)}^{2} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}{20 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}} + \frac{3 x}{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} \cdot 5^{- \frac{1}{2}}}$

Bước 2.26

Nhân $5$ với $5^{- \frac{1}{2}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.26.1

Di chuyển $5^{- \frac{1}{2}}$ .

$- \frac{{(3 x^{2} - 5)}^{2} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}{20 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}} + \frac{3 x}{5^{- \frac{1}{2}} \cdot 5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 2.26.2

Nhân $5^{- \frac{1}{2}}$ với $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.26.2.1

Nâng $5$ lên lũy thừa $1$ .

$- \frac{{(3 x^{2} - 5)}^{2} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}{20 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}} + \frac{3 x}{5^{- \frac{1}{2}} \cdot 5^{1} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 2.26.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- \frac{{(3 x^{2} - 5)}^{2} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}{20 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}} + \frac{3 x}{5^{- \frac{1}{2} + 1} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 2.26.3

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$- \frac{{(3 x^{2} - 5)}^{2} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}{20 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}} + \frac{3 x}{5^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 2.26.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- \frac{{(3 x^{2} - 5)}^{2} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}{20 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}} + \frac{3 x}{5^{\frac{- 1 + 2}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 2.26.5

Cộng $- 1$ và $2$ .

$- \frac{{(3 x^{2} - 5)}^{2} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}{20 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}} + \frac{3 x}{5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 2.27

Để viết $- \frac{{(3 x^{2} - 5)}^{2} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}{20 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5^{\frac{1}{2}}}{5^{\frac{1}{2}}}$ .

$- \frac{{(3 x^{2} - 5)}^{2} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}{20 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}} \cdot \frac{5^{\frac{1}{2}}}{5^{\frac{1}{2}}} + \frac{3 x}{5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 2.28

Để viết $\frac{3 x}{5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{20 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}}}{20 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}}}$ .

$- \frac{{(3 x^{2} - 5)}^{2} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}{20 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}} \cdot \frac{5^{\frac{1}{2}}}{5^{\frac{1}{2}}} + \frac{3 x}{5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{20 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}}}{20 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}}}$

Bước 2.29

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $20 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} \cdot 5^{\frac{1}{2}}$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.29.1

Nhân $\frac{{(3 x^{2} - 5)}^{2} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}{20 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}$ với $\frac{5^{\frac{1}{2}}}{5^{\frac{1}{2}}}$ .

$- \frac{{(3 x^{2} - 5)}^{2} \cdot 5^{\frac{1}{2}} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}{20 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} \cdot 5^{\frac{1}{2}}} + \frac{3 x}{5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{20 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}}}{20 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}}}$

Bước 2.29.2

Nhân $\frac{3 x}{5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}}$ với $\frac{20 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}}}{20 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}}}$ .

$- \frac{{(3 x^{2} - 5)}^{2} \cdot 5^{\frac{1}{2}} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}{20 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} \cdot 5^{\frac{1}{2}}} + \frac{3 x (20 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}})}{5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (20 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}})}$

Bước 2.29.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

Bước 2.29.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

Bước 2.29.5

Cộng $1$ và $2$ .

Bước 2.29.6

Sắp xếp lại các thừa số của $20 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} \cdot 5^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{{(3 x^{2} - 5)}^{2} \cdot 5^{\frac{1}{2}} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}{20 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}} + \frac{3 x (20 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}})}{5^{\frac{1}{2}} (20 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}})}$

Bước 2.29.7

Sắp xếp lại các thừa số của $5^{\frac{1}{2}} (20 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}})$ .

$- \frac{{(3 x^{2} - 5)}^{2} \cdot 5^{\frac{1}{2}} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}{20 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}} + \frac{3 x (20 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}})}{20 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}$

Bước 2.30

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- {(3 x^{2} - 5)}^{2} \cdot 5^{\frac{1}{2}} \cdot 5^{\frac{1}{2}} + 3 x (20 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}})}{20 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}$

Bước 2.31

Nhân $5^{\frac{1}{2}}$ với $5^{\frac{1}{2}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.31.1

Di chuyển $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- {(3 x^{2} - 5)}^{2} \cdot (5^{\frac{1}{2}} \cdot 5^{\frac{1}{2}}) + 3 x (20 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}})}{20 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}$

Bước 2.31.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{- {(3 x^{2} - 5)}^{2} \cdot 5^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} + 3 x (20 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}})}{20 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}$

Bước 2.31.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- {(3 x^{2} - 5)}^{2} \cdot 5^{\frac{1 + 1}{2}} + 3 x (20 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}})}{20 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}$

Bước 2.31.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{- {(3 x^{2} - 5)}^{2} \cdot 5^{\frac{2}{2}} + 3 x (20 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}})}{20 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}$

Bước 2.31.5

Chia $2$ cho $2$ .

$\frac{- {(3 x^{2} - 5)}^{2} \cdot 5^{1} + 3 x (20 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}})}{20 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}$

Bước 2.32

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.32.1

Rút gọn $- {(3 x^{2} - 5)}^{2} \cdot 5^{1}$ .

$\frac{- {(3 x^{2} - 5)}^{2} \cdot 5 + 3 x (20 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}})}{20 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}$

Bước 2.32.2

Nhân $5$ với $- 1$ .

$\frac{- 5 {(3 x^{2} - 5)}^{2} + 3 x (20 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}})}{20 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}$

Bước 2.33

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.33.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 5 {(3 x^{2} - 5)}^{2} + 3 x (20 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}})}{20 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}$

Bước 2.33.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 5 {(3 x^{2} - 5)}^{2} + 3 x (20 {(x^{3} - 5 x)}^{1})}{20 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}$

Bước 2.34

Rút gọn.

$\frac{- 5 {(3 x^{2} - 5)}^{2} + 3 x (20 (x^{3} - 5 x))}{20 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}$

Bước 2.35

Nhân $20$ với $3$ .

$\frac{- 5 {(3 x^{2} - 5)}^{2} + 60 x (x^{3} - 5 x)}{20 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}$

Bước 2.36

Đưa $5$ ra ngoài $- 5 {(3 x^{2} - 5)}^{2}$ .

$\frac{5 (- {(3 x^{2} - 5)}^{2}) + 60 x (x^{3} - 5 x)}{20 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}$

Bước 2.37

Đưa $5$ ra ngoài $60 x (x^{3} - 5 x)$ .

$\frac{5 (- {(3 x^{2} - 5)}^{2}) + 5 (12 x (x^{3} - 5 x))}{20 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}$

Bước 2.38

Đưa $5$ ra ngoài $5 (- {(3 x^{2} - 5)}^{2}) + 5 (12 x (x^{3} - 5 x))$ .

$\frac{5 (- {(3 x^{2} - 5)}^{2} + 12 x (x^{3} - 5 x))}{20 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}$

Bước 2.39

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.39.1

Đưa $5$ ra ngoài $20 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{5 (- {(3 x^{2} - 5)}^{2} + 12 x (x^{3} - 5 x))}{5 (4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}})}$

Bước 2.39.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 (- {(3 x^{2} - 5)}^{2} + 12 x (x^{3} - 5 x))}{5 (4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}})}$

Bước 2.39.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{- {(3 x^{2} - 5)}^{2} + 12 x (x^{3} - 5 x)}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}$

Bước 2.40

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.40.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- {(3 x^{2} - 5)}^{2} + 12 x \cdot x^{3} + 12 x (- 5 x)}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}$

Bước 2.40.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.40.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.40.2.1.1

Viết lại ${(3 x^{2} - 5)}^{2}$ ở dạng $(3 x^{2} - 5) (3 x^{2} - 5)$ .

$\frac{- ((3 x^{2} - 5) (3 x^{2} - 5)) + 12 x \cdot x^{3} + 12 x (- 5 x)}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}$

Bước 2.40.2.1.2

Khai triển $(3 x^{2} - 5) (3 x^{2} - 5)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.40.2.1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- (3 x^{2} (3 x^{2} - 5) - 5 (3 x^{2} - 5)) + 12 x \cdot x^{3} + 12 x (- 5 x)}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}$

Bước 2.40.2.1.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- (3 x^{2} (3 x^{2}) + 3 x^{2} \cdot - 5 - 5 (3 x^{2} - 5)) + 12 x \cdot x^{3} + 12 x (- 5 x)}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}$

Bước 2.40.2.1.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- (3 x^{2} (3 x^{2}) + 3 x^{2} \cdot - 5 - 5 (3 x^{2}) - 5 \cdot - 5) + 12 x \cdot x^{3} + 12 x (- 5 x)}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}$

Bước 2.40.2.1.3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.40.2.1.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.40.2.1.3.1.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{- (3 \cdot 3 x^{2} x^{2} + 3 x^{2} \cdot - 5 - 5 (3 x^{2}) - 5 \cdot - 5) + 12 x \cdot x^{3} + 12 x (- 5 x)}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}$

Bước 2.40.2.1.3.1.2

Nhân $x^{2}$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.40.2.1.3.1.2.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$\frac{- (3 \cdot 3 (x^{2} x^{2}) + 3 x^{2} \cdot - 5 - 5 (3 x^{2}) - 5 \cdot - 5) + 12 x \cdot x^{3} + 12 x (- 5 x)}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}$

Bước 2.40.2.1.3.1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{- (3 \cdot 3 x^{2 + 2} + 3 x^{2} \cdot - 5 - 5 (3 x^{2}) - 5 \cdot - 5) + 12 x \cdot x^{3} + 12 x (- 5 x)}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}$

Bước 2.40.2.1.3.1.2.3

Cộng $2$ và $2$ .

$\frac{- (3 \cdot 3 x^{4} + 3 x^{2} \cdot - 5 - 5 (3 x^{2}) - 5 \cdot - 5) + 12 x \cdot x^{3} + 12 x (- 5 x)}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}$

Bước 2.40.2.1.3.1.3

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{- (9 x^{4} + 3 x^{2} \cdot - 5 - 5 (3 x^{2}) - 5 \cdot - 5) + 12 x \cdot x^{3} + 12 x (- 5 x)}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}$

Bước 2.40.2.1.3.1.4

Nhân $- 5$ với $3$ .

$\frac{- (9 x^{4} - 15 x^{2} - 5 (3 x^{2}) - 5 \cdot - 5) + 12 x \cdot x^{3} + 12 x (- 5 x)}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}$

Bước 2.40.2.1.3.1.5

Nhân $3$ với $- 5$ .

$\frac{- (9 x^{4} - 15 x^{2} - 15 x^{2} - 5 \cdot - 5) + 12 x \cdot x^{3} + 12 x (- 5 x)}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}$

Bước 2.40.2.1.3.1.6

Nhân $- 5$ với $- 5$ .

$\frac{- (9 x^{4} - 15 x^{2} - 15 x^{2} + 25) + 12 x \cdot x^{3} + 12 x (- 5 x)}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}$

Bước 2.40.2.1.3.2

Trừ $15 x^{2}$ khỏi $- 15 x^{2}$ .

$\frac{- (9 x^{4} - 30 x^{2} + 25) + 12 x \cdot x^{3} + 12 x (- 5 x)}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}$

Bước 2.40.2.1.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- (9 x^{4}) - (- 30 x^{2}) - 1 \cdot 25 + 12 x \cdot x^{3} + 12 x (- 5 x)}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}$

Bước 2.40.2.1.5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.40.2.1.5.1

Nhân $9$ với $- 1$ .

$\frac{- 9 x^{4} - (- 30 x^{2}) - 1 \cdot 25 + 12 x \cdot x^{3} + 12 x (- 5 x)}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}$

Bước 2.40.2.1.5.2

Nhân $- 30$ với $- 1$ .

$\frac{- 9 x^{4} + 30 x^{2} - 1 \cdot 25 + 12 x \cdot x^{3} + 12 x (- 5 x)}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}$

Bước 2.40.2.1.5.3

Nhân $- 1$ với $25$ .

$\frac{- 9 x^{4} + 30 x^{2} - 25 + 12 x \cdot x^{3} + 12 x (- 5 x)}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}$

Bước 2.40.2.1.6

Nhân $x$ với $x^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.40.2.1.6.1

Di chuyển $x^{3}$ .

$\frac{- 9 x^{4} + 30 x^{2} - 25 + 12 (x^{3} x) + 12 x (- 5 x)}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}$

Bước 2.40.2.1.6.2

Nhân $x^{3}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.40.2.1.6.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{- 9 x^{4} + 30 x^{2} - 25 + 12 (x^{3} x^{1}) + 12 x (- 5 x)}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}$

Bước 2.40.2.1.6.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{- 9 x^{4} + 30 x^{2} - 25 + 12 x^{3 + 1} + 12 x (- 5 x)}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}$

Bước 2.40.2.1.6.3

Cộng $3$ và $1$ .

$\frac{- 9 x^{4} + 30 x^{2} - 25 + 12 x^{4} + 12 x (- 5 x)}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}$

Bước 2.40.2.1.7

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{- 9 x^{4} + 30 x^{2} - 25 + 12 x^{4} + 12 \cdot - 5 x \cdot x}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}$

Bước 2.40.2.1.8

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.40.2.1.8.1

Di chuyển $x$ .

$\frac{- 9 x^{4} + 30 x^{2} - 25 + 12 x^{4} + 12 \cdot - 5 (x \cdot x)}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}$

Bước 2.40.2.1.8.2

Nhân $x$ với $x$ .

$\frac{- 9 x^{4} + 30 x^{2} - 25 + 12 x^{4} + 12 \cdot - 5 x^{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}$

Bước 2.40.2.1.9

Nhân $12$ với $- 5$ .

$\frac{- 9 x^{4} + 30 x^{2} - 25 + 12 x^{4} - 60 x^{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}$

Bước 2.40.2.2

Cộng $- 9 x^{4}$ và $12 x^{4}$ .

$\frac{3 x^{4} + 30 x^{2} - 25 - 60 x^{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}$

Bước 2.40.2.3

Trừ $60 x^{2}$ khỏi $30 x^{2}$ .

$f'' (x) = \frac{3 x^{4} - 30 x^{2} - 25}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}$

Bước 3

Tìm đạo hàm bậc 3.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Vì $\frac{1}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $\frac{3 x^{4} - 30 x^{2} - 25}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}$ đối với $x$ là $\frac{1}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [\frac{3 x^{4} - 30 x^{2} - 25}{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}]$ .

$\frac{1}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [\frac{3 x^{4} - 30 x^{2} - 25}{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}]$

Bước 3.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc thương số, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ là $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ trong đó $f (x) = 3 x^{4} - 30 x^{2} - 25$ và $g (x) = {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{1}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} \frac{d}{d x} [3 x^{4} - 30 x^{2} - 25] - (3 x^{4} - 30 x^{2} - 25) \frac{d}{d x} [{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}]}{{({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}})}^{2}}$

Bước 3.3

Tìm đạo hàm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân các số mũ trong ${({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

Bước 3.3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

Bước 3.3.1.2.2

Viết lại biểu thức.

Bước 3.3.2

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $3 x^{4} - 30 x^{2} - 25$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [3 x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 30 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 25]$ .

$\frac{1}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (\frac{d}{d x} [3 x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 30 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 25]) - (3 x^{4} - 30 x^{2} - 25) \frac{d}{d x} [{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}]}{{(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.3.3

Vì $3$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $3 x^{4}$ đối với $x$ là $3 \frac{d}{d x} [x^{4}]$ .

$\frac{1}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 \frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 30 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 25]) - (3 x^{4} - 30 x^{2} - 25) \frac{d}{d x} [{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}]}{{(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.3.4

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 4$ .

$\frac{1}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 (4 x^{3}) + \frac{d}{d x} [- 30 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 25]) - (3 x^{4} - 30 x^{2} - 25) \frac{d}{d x} [{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}]}{{(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.3.5

Nhân $4$ với $3$ .

$\frac{1}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (12 x^{3} + \frac{d}{d x} [- 30 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 25]) - (3 x^{4} - 30 x^{2} - 25) \frac{d}{d x} [{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}]}{{(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.3.6

Vì $- 30$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- 30 x^{2}$ đối với $x$ là $- 30 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$\frac{1}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (12 x^{3} - 30 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 25]) - (3 x^{4} - 30 x^{2} - 25) \frac{d}{d x} [{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}]}{{(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.3.7

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 2$ .

$\frac{1}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (12 x^{3} - 30 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 25]) - (3 x^{4} - 30 x^{2} - 25) \frac{d}{d x} [{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}]}{{(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.3.8

Nhân $2$ với $- 30$ .

$\frac{1}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (12 x^{3} - 60 x + \frac{d}{d x} [- 25]) - (3 x^{4} - 30 x^{2} - 25) \frac{d}{d x} [{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}]}{{(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.3.9

Vì $- 25$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $- 25$ đối với $x$ là $0$ .

$\frac{1}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (12 x^{3} - 60 x + 0) - (3 x^{4} - 30 x^{2} - 25) \frac{d}{d x} [{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}]}{{(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.3.10

Cộng $12 x^{3} - 60 x$ và $0$ .

$\frac{1}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (12 x^{3} - 60 x) - (3 x^{4} - 30 x^{2} - 25) \frac{d}{d x} [{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}]}{{(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.4

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ là $f' (g (x)) g' (x)$ trong đó $f (x) = x^{\frac{3}{2}}$ và $g (x) = x^{3} - 5 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập $u$ ở dạng $x^{3} - 5 x$ .

$\frac{1}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (12 x^{3} - 60 x) - (3 x^{4} - 30 x^{2} - 25) (\frac{d}{d u} [u^{\frac{3}{2}}] \frac{d}{d x} [x^{3} - 5 x])}{{(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.4.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ là $n u^{n - 1}$ trong đó $n = \frac{3}{2}$ .

$\frac{1}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (12 x^{3} - 60 x) - (3 x^{4} - 30 x^{2} - 25) (\frac{3}{2} u^{\frac{3}{2} - 1} \frac{d}{d x} [x^{3} - 5 x])}{{(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.4.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với $x^{3} - 5 x$ .

$\frac{1}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (12 x^{3} - 60 x) - (3 x^{4} - 30 x^{2} - 25) (\frac{3}{2} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2} - 1} \frac{d}{d x} [x^{3} - 5 x])}{{(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.5

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (12 x^{3} - 60 x) - (3 x^{4} - 30 x^{2} - 25) (\frac{3}{2} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} \frac{d}{d x} [x^{3} - 5 x])}{{(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.6

Kết hợp $- 1$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (12 x^{3} - 60 x) - (3 x^{4} - 30 x^{2} - 25) (\frac{3}{2} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} [x^{3} - 5 x])}{{(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.7

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{1}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (12 x^{3} - 60 x) - (3 x^{4} - 30 x^{2} - 25) (\frac{3}{2} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3 - 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} [x^{3} - 5 x])}{{(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.8.1

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{1}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (12 x^{3} - 60 x) - (3 x^{4} - 30 x^{2} - 25) (\frac{3}{2} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3 - 2}{2}} \frac{d}{d x} [x^{3} - 5 x])}{{(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.8.2

Trừ $2$ khỏi $3$ .

$\frac{1}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (12 x^{3} - 60 x) - (3 x^{4} - 30 x^{2} - 25) (\frac{3}{2} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{3} - 5 x])}{{(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.9

Kết hợp $\frac{3}{2}$ và ${(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (12 x^{3} - 60 x) - (3 x^{4} - 30 x^{2} - 25) (\frac{3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}}{2} \frac{d}{d x} [x^{3} - 5 x])}{{(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.10

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $x^{3} - 5 x$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 5 x]$ .

$\frac{1}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (12 x^{3} - 60 x) - (3 x^{4} - 30 x^{2} - 25) (\frac{3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}}{2} (\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 5 x]))}{{(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.11

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 3$ .

$\frac{1}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (12 x^{3} - 60 x) - (3 x^{4} - 30 x^{2} - 25) (\frac{3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}}{2} (3 x^{2} + \frac{d}{d x} [- 5 x]))}{{(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.12

Vì $- 5$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- 5 x$ đối với $x$ là $- 5 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{1}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (12 x^{3} - 60 x) - (3 x^{4} - 30 x^{2} - 25) (\frac{3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}}{2} (3 x^{2} - 5 \frac{d}{d x} [x]))}{{(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.13

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

Bước 3.14

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.14.1

Nhân $- 5$ với $1$ .

$\frac{1}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (12 x^{3} - 60 x) - (3 x^{4} - 30 x^{2} - 25) (\frac{3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}}{2} (3 x^{2} - 5))}{{(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.14.2

Nhân $\frac{1}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$ với $\frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (12 x^{3} - 60 x) - (3 x^{4} - 30 x^{2} - 25) (\frac{3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}}{2} (3 x^{2} - 5))}{{(x^{3} - 5 x)}^{3}}$ .

$\frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (12 x^{3} - 60 x) - (3 x^{4} - 30 x^{2} - 25) (\frac{3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}}{2} (3 x^{2} - 5))}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.15.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (12 x^{3} - 60 x) + (- (3 x^{4}) - (- 30 x^{2}) - - 25) (\frac{3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}}{2} (3 x^{2} - 5))}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.15.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (12 x^{3}) + {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 60 x) + (- (3 x^{4}) - (- 30 x^{2}) - - 25) (\frac{3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}}{2} (3 x^{2} - 5))}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{12 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{3} + {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 60 x) + (- (3 x^{4}) - (- 30 x^{2}) - - 25) (\frac{3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}}{2} (3 x^{2} - 5))}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{12 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{3} - 60 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x + (- (3 x^{4}) - (- 30 x^{2}) - - 25) (\frac{3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}}{2} (3 x^{2} - 5))}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.15.2.4.1

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\frac{12 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{3} - 60 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x + (- 3 x^{4} - (- 30 x^{2}) - - 25) (\frac{3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}}{2} (3 x^{2} - 5))}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.4.2

Nhân $- 30$ với $- 1$ .

$\frac{12 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{3} - 60 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x + (- 3 x^{4} + 30 x^{2} - - 25) (\frac{3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}}{2} (3 x^{2} - 5))}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.4.3

Nhân $- 1$ với $- 25$ .

$\frac{12 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{3} - 60 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x + (- 3 x^{4} + 30 x^{2} + 25) (\frac{3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}}{2} (3 x^{2} - 5))}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{12 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{3} - 60 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x + (- 3 x^{4} + 30 x^{2} + 25) (\frac{3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}}{2} (3 x^{2}) + \frac{3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}}{2} \cdot - 5)}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.6

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{12 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{3} - 60 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x + (- 3 x^{4} + 30 x^{2} + 25) (3 \frac{3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}}{2} x^{2} + \frac{3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}}{2} \cdot - 5)}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.7

Nhân $\frac{3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}}{2} \cdot - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.15.2.7.1

Kết hợp $\frac{3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}}{2}$ và $- 5$ .

$\frac{12 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{3} - 60 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x + (- 3 x^{4} + 30 x^{2} + 25) (3 \frac{3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}}{2} x^{2} + \frac{3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} \cdot - 5}{2})}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.7.2

Nhân $- 5$ với $3$ .

$\frac{12 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{3} - 60 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x + (- 3 x^{4} + 30 x^{2} + 25) (3 \frac{3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}}{2} x^{2} + \frac{- 15 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}}{2})}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.8

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.15.2.8.1

Nhân $3 \frac{3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.15.2.8.1.1

Kết hợp $3$ và $\frac{3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}}{2}$ .

$\frac{12 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{3} - 60 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x + (- 3 x^{4} + 30 x^{2} + 25) (\frac{3 (3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}})}{2} x^{2} + \frac{- 15 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}}{2})}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.8.1.2

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{12 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{3} - 60 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x + (- 3 x^{4} + 30 x^{2} + 25) (\frac{9 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}}{2} x^{2} + \frac{- 15 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}}{2})}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.8.2

Kết hợp $\frac{9 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}}{2}$ và $x^{2}$ .

$\frac{12 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{3} - 60 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x + (- 3 x^{4} + 30 x^{2} + 25) (\frac{9 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} x^{2}}{2} + \frac{- 15 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}}{2})}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.8.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{12 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{3} - 60 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x + (- 3 x^{4} + 30 x^{2} + 25) (\frac{9 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} x^{2}}{2} - \frac{15 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}}{2})}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.9

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{12 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{3} - 60 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x + (- 3 x^{4} + 30 x^{2} + 25) \frac{9 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} x^{2} - 15 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.10

Sắp xếp lại các thừa số trong $9 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} x^{2} - 15 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{12 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{3} - 60 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x + (- 3 x^{4} + 30 x^{2} + 25) \frac{9 x^{2} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} - 15 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.11

Đưa $3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}$ ra ngoài $9 x^{2} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} - 15 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.15.2.11.1

Đưa $3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}$ ra ngoài $9 x^{2} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{12 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{3} - 60 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x + (- 3 x^{4} + 30 x^{2} + 25) \frac{3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2}) - 15 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.11.2

Đưa $3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}$ ra ngoài $- 15 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{12 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{3} - 60 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x + (- 3 x^{4} + 30 x^{2} + 25) \frac{3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2}) + 3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (- 5)}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.11.3

Đưa $3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}$ ra ngoài $3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2}) + 3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (- 5)$ .

$\frac{12 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{3} - 60 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x + (- 3 x^{4} + 30 x^{2} + 25) \frac{3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} - 5)}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.12

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{12 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{3} - 60 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x - 3 x^{4} \frac{3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} - 5)}{2} + 30 x^{2} \frac{3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} - 5)}{2} + 25 \frac{3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} - 5)}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.13

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.15.2.13.1

Nhân $- 3 x^{4} \frac{3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} - 5)}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.15.2.13.1.1

Kết hợp $- 3$ và $\frac{3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} - 5)}{2}$ .

$\frac{12 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{3} - 60 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x + x^{4} \frac{- 3 (3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} - 5))}{2} + 30 x^{2} \frac{3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} - 5)}{2} + 25 \frac{3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} - 5)}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.13.1.2

Nhân $3$ với $- 3$ .

$\frac{12 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{3} - 60 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x + x^{4} \frac{- 9 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} - 5))}{2} + 30 x^{2} \frac{3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} - 5)}{2} + 25 \frac{3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} - 5)}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.13.1.3

Kết hợp $x^{4}$ và $\frac{- 9 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} - 5))}{2}$ .

$\frac{12 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{3} - 60 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x + \frac{x^{4} (- 9 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} - 5)))}{2} + 30 x^{2} \frac{3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} - 5)}{2} + 25 \frac{3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} - 5)}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.13.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.15.2.13.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $30 x^{2}$ .

$\frac{12 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{3} - 60 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x + \frac{x^{4} (- 9 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} - 5)))}{2} + 2 (15 x^{2}) \frac{3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} - 5)}{2} + 25 \frac{3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} - 5)}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.13.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

Bước 3.15.2.13.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{12 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{3} - 60 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x + \frac{x^{4} (- 9 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} - 5)))}{2} + 15 x^{2} (3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} - 5)) + 25 \frac{3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} - 5)}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.13.3

Nhân $3$ với $15$ .

$\frac{12 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{3} - 60 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x + \frac{x^{4} (- 9 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} - 5)))}{2} + 45 x^{2} ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} - 5)) + 25 \frac{3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} - 5)}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.13.4

Nhân $25 \frac{3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} - 5)}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.15.2.13.4.1

Kết hợp $25$ và $\frac{3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} - 5)}{2}$ .

$\frac{12 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{3} - 60 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x + \frac{x^{4} (- 9 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} - 5)))}{2} + 45 x^{2} ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} - 5)) + \frac{25 (3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} - 5))}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.13.4.2

Nhân $3$ với $25$ .

$\frac{12 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{3} - 60 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x + \frac{x^{4} (- 9 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} - 5)))}{2} + 45 x^{2} ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} - 5)) + \frac{75 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} - 5))}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.14

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.15.2.14.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.15.2.14.1.1

Viết lại.

$\frac{12 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{3} - 60 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x + \frac{0 + 0 + x^{4} (- 9 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} - 5)))}{2} + 45 x^{2} ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} - 5)) + \frac{75 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} - 5))}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.14.1.2

Cộng $0$ và $0$ .

$\frac{12 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{3} - 60 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x + \frac{0 + x^{4} (- 9 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} - 5)))}{2} + 45 x^{2} ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} - 5)) + \frac{75 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} - 5))}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.14.1.3

Cộng $0$ và $x^{4} (- 9 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} - 5)))$ .

$\frac{12 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{3} - 60 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x + \frac{x^{4} (- 9 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} - 5)))}{2} + 45 x^{2} ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} - 5)) + \frac{75 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} - 5))}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.14.1.4

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$\frac{12 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{3} - 60 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x + \frac{x^{4} \cdot - 9 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} - 5)}{2} + 45 x^{2} ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} - 5)) + \frac{75 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} - 5))}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.14.2

Di chuyển $- 9$ sang phía bên trái của $x^{4}$ .

$\frac{12 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{3} - 60 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x + \frac{- 9 \cdot x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} - 5)}{2} + 45 x^{2} ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} - 5)) + \frac{75 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} - 5))}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.14.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{12 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{3} - 60 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x - \frac{9 \cdot x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} - 5)}{2} + 45 x^{2} ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} - 5)) + \frac{75 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} - 5))}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.14.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{12 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{3} - 60 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x - \frac{9 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} - 5)}{2} + 45 x^{2} ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2}) + {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} \cdot - 5) + \frac{75 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} - 5))}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.14.5

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{12 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{3} - 60 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x - \frac{9 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} - 5)}{2} + 45 x^{2} (3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} x^{2} + {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} \cdot - 5) + \frac{75 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} - 5))}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.14.6

Di chuyển $- 5$ sang phía bên trái của ${(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{12 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{3} - 60 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x - \frac{9 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} - 5)}{2} + 45 x^{2} (3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} x^{2} - 5 \cdot {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}) + \frac{75 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} - 5))}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.14.7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{12 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{3} - 60 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x - \frac{9 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} - 5)}{2} + 45 x^{2} (3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} x^{2}) + 45 x^{2} (- 5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}) + \frac{75 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} - 5))}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.14.8

Nhân $x^{2}$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.15.2.14.8.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$\frac{12 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{3} - 60 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x - \frac{9 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} - 5)}{2} + 45 (x^{2} x^{2}) (3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}) + 45 x^{2} (- 5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}) + \frac{75 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} - 5))}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.14.8.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{12 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{3} - 60 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x - \frac{9 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} - 5)}{2} + 45 x^{2 + 2} (3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}) + 45 x^{2} (- 5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}) + \frac{75 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} - 5))}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.14.8.3

Cộng $2$ và $2$ .

$\frac{12 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{3} - 60 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x - \frac{9 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} - 5)}{2} + 45 x^{4} (3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}) + 45 x^{2} (- 5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}) + \frac{75 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} - 5))}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.14.9

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{12 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{3} - 60 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x - \frac{9 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} - 5)}{2} + 45 x^{4} (3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}) + 45 \cdot - 5 x^{2} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} + \frac{75 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} - 5))}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.14.10

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.15.2.14.10.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{12 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{3} - 60 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x - \frac{9 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} - 5)}{2} + 45 \cdot 3 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} + 45 \cdot - 5 x^{2} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} + \frac{75 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} - 5))}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.14.10.2

Nhân $45$ với $3$ .

$\frac{12 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{3} - 60 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x - \frac{9 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} - 5)}{2} + 135 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} + 45 \cdot - 5 x^{2} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} + \frac{75 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} - 5))}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.14.10.3

Nhân $45$ với $- 5$ .

$\frac{12 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{3} - 60 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x - \frac{9 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} - 5)}{2} + 135 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} - 225 x^{2} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} + \frac{75 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} - 5))}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

$\frac{12 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{3} - 60 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x - \frac{9 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} - 5)}{2} + 135 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} - 225 x^{2} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} + \frac{75 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} - 5)}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.15

Để viết $135 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{12 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{3} - 60 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x - \frac{9 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} - 5)}{2} + 135 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{2}{2} - 225 x^{2} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} + \frac{75 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} - 5)}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.16

Kết hợp $135 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{12 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{3} - 60 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x - \frac{9 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} - 5)}{2} + \frac{135 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} \cdot 2}{2} - 225 x^{2} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} + \frac{75 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} - 5)}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.17

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{12 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{3} - 60 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x + \frac{- 9 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} - 5) + 135 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} \cdot 2}{2} - 225 x^{2} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} + \frac{75 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} - 5)}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.18

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{12 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{3} - 60 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x - 225 x^{2} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} + \frac{- 9 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} - 5) + 135 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} \cdot 2 + 75 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} - 5)}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.19

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.15.2.19.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{12 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{3} - 60 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x - 225 x^{2} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} + \frac{- 9 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2}) - 9 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} \cdot - 5 + 135 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} \cdot 2 + 75 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} - 5)}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.19.2

Nhân $x^{4}$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.15.2.19.2.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$\frac{12 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{3} - 60 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x - 225 x^{2} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} + \frac{- 9 (x^{2} x^{4}) {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} \cdot 3 - 9 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} \cdot - 5 + 135 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} \cdot 2 + 75 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} - 5)}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.19.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{12 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{3} - 60 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x - 225 x^{2} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} + \frac{- 9 x^{2 + 4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} \cdot 3 - 9 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} \cdot - 5 + 135 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} \cdot 2 + 75 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} - 5)}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.19.2.3

Cộng $2$ và $4$ .

$\frac{12 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{3} - 60 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x - 225 x^{2} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} + \frac{- 9 x^{6} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} \cdot 3 - 9 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} \cdot - 5 + 135 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} \cdot 2 + 75 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} - 5)}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.19.3

Nhân $- 5$ với $- 9$ .

$\frac{12 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{3} - 60 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x - 225 x^{2} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} + \frac{- 9 x^{6} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} \cdot 3 + 45 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} + 135 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} \cdot 2 + 75 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} - 5)}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.19.4

Nhân $3$ với $- 9$ .

$\frac{12 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{3} - 60 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x - 225 x^{2} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} + \frac{- 27 x^{6} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} + 45 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} + 135 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} \cdot 2 + 75 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} - 5)}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.19.5

Nhân $2$ với $135$ .

$\frac{12 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{3} - 60 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x - 225 x^{2} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} + \frac{- 27 x^{6} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} + 45 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} + 270 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} + 75 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2} - 5)}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.19.6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{12 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{3} - 60 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x - 225 x^{2} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} + \frac{- 27 x^{6} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} + 45 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} + 270 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} + 75 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 x^{2}) + 75 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} \cdot - 5}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.19.7

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{12 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{3} - 60 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x - 225 x^{2} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} + \frac{- 27 x^{6} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} + 45 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} + 270 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} + 75 \cdot 3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} x^{2} + 75 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} \cdot - 5}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.19.8

Nhân $- 5$ với $75$ .

$\frac{12 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{3} - 60 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x - 225 x^{2} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} + \frac{- 27 x^{6} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} + 45 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} + 270 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} + 75 \cdot 3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} x^{2} - 375 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.19.9

Nhân $75$ với $3$ .

$\frac{12 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{3} - 60 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x - 225 x^{2} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} + \frac{- 27 x^{6} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} + 45 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} + 270 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} + 225 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} x^{2} - 375 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.20

Cộng $45 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}$ và $270 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{12 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{3} - 60 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x - 225 x^{2} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} + \frac{- 27 x^{6} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} + 315 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} + 225 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} x^{2} - 375 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.21

Sắp xếp lại các thừa số trong $- 27 x^{6} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} + 315 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} + 225 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} x^{2} - 375 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{12 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{3} - 60 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x - 225 x^{2} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} + \frac{- 27 x^{6} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} + 315 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} + 225 x^{2} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} - 375 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.22

Đưa $3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}$ ra ngoài $- 27 x^{6} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} + 315 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} + 225 x^{2} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} - 375 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.15.2.22.1

Đưa $3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}$ ra ngoài $- 27 x^{6} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{12 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{3} - 60 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x - 225 x^{2} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} + \frac{3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (- 9 x^{6}) + 315 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} + 225 x^{2} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} - 375 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.22.2

Đưa $3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}$ ra ngoài $315 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{12 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{3} - 60 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x - 225 x^{2} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} + \frac{3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (- 9 x^{6}) + 3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (105 x^{4}) + 225 x^{2} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} - 375 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.22.3

Đưa $3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}$ ra ngoài $225 x^{2} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{12 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{3} - 60 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x - 225 x^{2} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} + \frac{3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (- 9 x^{6}) + 3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (105 x^{4}) + 3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (75 x^{2}) - 375 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.22.4

Đưa $3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}$ ra ngoài $- 375 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{12 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{3} - 60 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x - 225 x^{2} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} + \frac{3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (- 9 x^{6}) + 3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (105 x^{4}) + 3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (75 x^{2}) + 3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (- 125)}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.22.5

Đưa $3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}$ ra ngoài $3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (- 9 x^{6}) + 3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (105 x^{4})$ .

$\frac{12 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{3} - 60 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x - 225 x^{2} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} + \frac{3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (- 9 x^{6} + 105 x^{4}) + 3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (75 x^{2}) + 3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (- 125)}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.22.6

Đưa $3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}$ ra ngoài $3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (- 9 x^{6} + 105 x^{4}) + 3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (75 x^{2})$ .

$\frac{12 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{3} - 60 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x - 225 x^{2} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} + \frac{3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (- 9 x^{6} + 105 x^{4} + 75 x^{2}) + 3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (- 125)}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.22.7

Đưa $3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}$ ra ngoài $3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (- 9 x^{6} + 105 x^{4} + 75 x^{2}) + 3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (- 125)$ .

$\frac{12 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{3} - 60 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x - 225 x^{2} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} + \frac{3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (- 9 x^{6} + 105 x^{4} + 75 x^{2} - 125)}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.23

Để viết $- 225 x^{2} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{12 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{3} - 60 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x - 225 x^{2} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (- 9 x^{6} + 105 x^{4} + 75 x^{2} - 125)}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.24

Kết hợp $- 225 x^{2} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{12 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{3} - 60 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x + \frac{- 225 x^{2} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} \cdot 2}{2} + \frac{3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (- 9 x^{6} + 105 x^{4} + 75 x^{2} - 125)}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.25

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{12 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{3} - 60 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x + \frac{- 225 x^{2} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} \cdot 2 + 3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (- 9 x^{6} + 105 x^{4} + 75 x^{2} - 125)}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.26

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.15.2.26.1

Đưa $3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}$ ra ngoài $- 225 x^{2} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} \cdot 2 + 3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (- 9 x^{6} + 105 x^{4} + 75 x^{2} - 125)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.15.2.26.1.1

Sắp xếp lại biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.15.2.26.1.1.1

Di chuyển ${(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{12 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{3} - 60 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x + \frac{- 225 x^{2} \cdot 2 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} + 3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (- 9 x^{6} + 105 x^{4} + 75 x^{2} - 125)}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.26.1.1.2

Di chuyển $x^{2}$ .

$\frac{12 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{3} - 60 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x + \frac{- 225 \cdot 2 x^{2} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} + 3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (- 9 x^{6} + 105 x^{4} + 75 x^{2} - 125)}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.26.1.2

Đưa $3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}$ ra ngoài $- 225 \cdot 2 x^{2} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{12 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{3} - 60 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x + \frac{3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (- 75 \cdot 2 x^{2}) + 3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (- 9 x^{6} + 105 x^{4} + 75 x^{2} - 125)}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.26.1.3

Đưa $3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}$ ra ngoài $3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (- 75 \cdot 2 x^{2}) + 3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (- 9 x^{6} + 105 x^{4} + 75 x^{2} - 125)$ .

$\frac{12 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{3} - 60 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x + \frac{3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (- 75 \cdot 2 x^{2} - 9 x^{6} + 105 x^{4} + 75 x^{2} - 125)}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.26.2

Nhân $- 75$ với $2$ .

$\frac{12 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{3} - 60 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x + \frac{3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (- 150 x^{2} - 9 x^{6} + 105 x^{4} + 75 x^{2} - 125)}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.26.3

Cộng $- 150 x^{2}$ và $75 x^{2}$ .

$\frac{12 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{3} - 60 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x + \frac{3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (- 9 x^{6} + 105 x^{4} - 75 x^{2} - 125)}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.27

Để viết $12 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 60 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x + 12 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (- 9 x^{6} + 105 x^{4} - 75 x^{2} - 125)}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.28

Kết hợp $12 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{3}$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 60 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x + \frac{12 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{3} \cdot 2}{2} + \frac{3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (- 9 x^{6} + 105 x^{4} - 75 x^{2} - 125)}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.29

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 60 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x + \frac{12 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{3} \cdot 2 + 3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (- 9 x^{6} + 105 x^{4} - 75 x^{2} - 125)}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.30

Di chuyển $x^{3}$ .

$\frac{- 60 x {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} + \frac{12 \cdot 2 x^{3} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} + 3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (- 9 x^{6} + 105 x^{4} - 75 x^{2} - 125)}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.31

Để viết $- 60 x {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 60 x {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{12 \cdot 2 x^{3} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} + 3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (- 9 x^{6} + 105 x^{4} - 75 x^{2} - 125)}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.32

Kết hợp $- 60 x {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{- 60 x {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} \cdot 2}{2} + \frac{12 \cdot 2 x^{3} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} + 3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (- 9 x^{6} + 105 x^{4} - 75 x^{2} - 125)}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.33

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{- 60 x {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} \cdot 2 + 12 \cdot 2 x^{3} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} + 3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (- 9 x^{6} + 105 x^{4} - 75 x^{2} - 125)}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.34

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{\frac{- 60 \cdot 2 x {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} + 2 \cdot 12 x^{3} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} + 3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (- 9 x^{6} + 105 x^{4} - 75 x^{2} - 125)}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.35

Viết lại $\frac{- 60 \cdot 2 x {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} + 2 \cdot 12 x^{3} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} + 3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (- 9 x^{6} + 105 x^{4} - 75 x^{2} - 125)}{2}$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.15.2.35.1

Đưa ${(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}$ ra ngoài $- 60 \cdot 2 x {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} + 2 \cdot 12 x^{3} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} + 3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (- 9 x^{6} + 105 x^{4} - 75 x^{2} - 125)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.15.2.35.1.1

Đưa ${(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}$ ra ngoài $- 60 \cdot 2 x {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{\frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (- 60 \cdot 2 x {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}}) + 2 \cdot 12 x^{3} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} + 3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (- 9 x^{6} + 105 x^{4} - 75 x^{2} - 125)}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.35.1.2

Đưa ${(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}$ ra ngoài $2 \cdot 12 x^{3} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{\frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (- 60 \cdot 2 x {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}}) + {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (2 \cdot 12 x^{3} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}}) + 3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (- 9 x^{6} + 105 x^{4} - 75 x^{2} - 125)}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.35.1.3

Đưa ${(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}$ ra ngoài $3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (- 9 x^{6} + 105 x^{4} - 75 x^{2} - 125)$ .

$\frac{\frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (- 60 \cdot 2 x {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}}) + {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (2 \cdot 12 x^{3} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}}) + {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 (- 9 x^{6} + 105 x^{4} - 75 x^{2} - 125))}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.35.1.4

Đưa ${(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}$ ra ngoài ${(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (- 60 \cdot 2 x {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}}) + {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (2 \cdot 12 x^{3} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}})$ .

$\frac{\frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (- 60 \cdot 2 x {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}} + 2 \cdot 12 x^{3} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}}) + {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 (- 9 x^{6} + 105 x^{4} - 75 x^{2} - 125))}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.35.1.5

Đưa ${(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}$ ra ngoài ${(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (- 60 \cdot 2 x {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}} + 2 \cdot 12 x^{3} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}}) + {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 (- 9 x^{6} + 105 x^{4} - 75 x^{2} - 125))$ .

$\frac{\frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (- 60 \cdot 2 x {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}} + 2 \cdot 12 x^{3} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}} + 3 (- 9 x^{6} + 105 x^{4} - 75 x^{2} - 125))}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.35.2

Nhân $- 60$ với $2$ .

$\frac{\frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (- 120 x {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}} + 2 \cdot 12 x^{3} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}} + 3 (- 9 x^{6} + 105 x^{4} - 75 x^{2} - 125))}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.35.3

Chia $2$ cho $2$ .

$\frac{\frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (- 120 x {(x^{3} - 5 x)}^{1} + 2 \cdot 12 x^{3} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}} + 3 (- 9 x^{6} + 105 x^{4} - 75 x^{2} - 125))}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.35.4

Rút gọn.

$\frac{\frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (- 120 x (x^{3} - 5 x) + 2 \cdot 12 x^{3} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}} + 3 (- 9 x^{6} + 105 x^{4} - 75 x^{2} - 125))}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.35.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (- 120 x \cdot x^{3} - 120 x (- 5 x) + 2 \cdot 12 x^{3} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}} + 3 (- 9 x^{6} + 105 x^{4} - 75 x^{2} - 125))}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.35.6

Nhân $x$ với $x^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.15.2.35.6.1

Di chuyển $x^{3}$ .

$\frac{\frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (- 120 (x^{3} x) - 120 x (- 5 x) + 2 \cdot 12 x^{3} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}} + 3 (- 9 x^{6} + 105 x^{4} - 75 x^{2} - 125))}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.35.6.2

Nhân $x^{3}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.15.2.35.6.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (- 120 (x^{3} x^{1}) - 120 x (- 5 x) + 2 \cdot 12 x^{3} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}} + 3 (- 9 x^{6} + 105 x^{4} - 75 x^{2} - 125))}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.35.6.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (- 120 x^{3 + 1} - 120 x (- 5 x) + 2 \cdot 12 x^{3} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}} + 3 (- 9 x^{6} + 105 x^{4} - 75 x^{2} - 125))}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.35.6.3

Cộng $3$ và $1$ .

$\frac{\frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (- 120 x^{4} - 120 x (- 5 x) + 2 \cdot 12 x^{3} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}} + 3 (- 9 x^{6} + 105 x^{4} - 75 x^{2} - 125))}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.35.7

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{\frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (- 120 x^{4} - 120 \cdot - 5 x \cdot x + 2 \cdot 12 x^{3} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}} + 3 (- 9 x^{6} + 105 x^{4} - 75 x^{2} - 125))}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.35.8

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.15.2.35.8.1

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.15.2.35.8.1.1

Di chuyển $x$ .

$\frac{\frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (- 120 x^{4} - 120 \cdot - 5 (x \cdot x) + 2 \cdot 12 x^{3} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}} + 3 (- 9 x^{6} + 105 x^{4} - 75 x^{2} - 125))}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.35.8.1.2

Nhân $x$ với $x$ .

$\frac{\frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (- 120 x^{4} - 120 \cdot - 5 x^{2} + 2 \cdot 12 x^{3} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}} + 3 (- 9 x^{6} + 105 x^{4} - 75 x^{2} - 125))}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.35.8.2

Nhân $- 120$ với $- 5$ .

$\frac{\frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (- 120 x^{4} + 600 x^{2} + 2 \cdot 12 x^{3} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}} + 3 (- 9 x^{6} + 105 x^{4} - 75 x^{2} - 125))}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.35.9

Nhân $2$ với $12$ .

$\frac{\frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (- 120 x^{4} + 600 x^{2} + 24 x^{3} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}} + 3 (- 9 x^{6} + 105 x^{4} - 75 x^{2} - 125))}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.35.10

Chia $2$ cho $2$ .

$\frac{\frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (- 120 x^{4} + 600 x^{2} + 24 x^{3} {(x^{3} - 5 x)}^{1} + 3 (- 9 x^{6} + 105 x^{4} - 75 x^{2} - 125))}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.35.11

Rút gọn.

$\frac{\frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (- 120 x^{4} + 600 x^{2} + 24 x^{3} (x^{3} - 5 x) + 3 (- 9 x^{6} + 105 x^{4} - 75 x^{2} - 125))}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.35.12

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (- 120 x^{4} + 600 x^{2} + 24 x^{3} x^{3} + 24 x^{3} (- 5 x) + 3 (- 9 x^{6} + 105 x^{4} - 75 x^{2} - 125))}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.35.13

Nhân $x^{3}$ với $x^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.15.2.35.13.1

Di chuyển $x^{3}$ .

$\frac{\frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (- 120 x^{4} + 600 x^{2} + 24 (x^{3} x^{3}) + 24 x^{3} (- 5 x) + 3 (- 9 x^{6} + 105 x^{4} - 75 x^{2} - 125))}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.35.13.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (- 120 x^{4} + 600 x^{2} + 24 x^{3 + 3} + 24 x^{3} (- 5 x) + 3 (- 9 x^{6} + 105 x^{4} - 75 x^{2} - 125))}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.35.13.3

Cộng $3$ và $3$ .

$\frac{\frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (- 120 x^{4} + 600 x^{2} + 24 x^{6} + 24 x^{3} (- 5 x) + 3 (- 9 x^{6} + 105 x^{4} - 75 x^{2} - 125))}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.35.14

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{\frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (- 120 x^{4} + 600 x^{2} + 24 x^{6} + 24 \cdot - 5 x^{3} x + 3 (- 9 x^{6} + 105 x^{4} - 75 x^{2} - 125))}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.35.15

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.15.2.35.15.1

Nhân $x^{3}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.15.2.35.15.1.1

Di chuyển $x$ .

$\frac{\frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (- 120 x^{4} + 600 x^{2} + 24 x^{6} + 24 \cdot - 5 (x \cdot x^{3}) + 3 (- 9 x^{6} + 105 x^{4} - 75 x^{2} - 125))}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.35.15.1.2

Nhân $x$ với $x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.15.2.35.15.1.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (- 120 x^{4} + 600 x^{2} + 24 x^{6} + 24 \cdot - 5 (x^{1} x^{3}) + 3 (- 9 x^{6} + 105 x^{4} - 75 x^{2} - 125))}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.35.15.1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (- 120 x^{4} + 600 x^{2} + 24 x^{6} + 24 \cdot - 5 x^{1 + 3} + 3 (- 9 x^{6} + 105 x^{4} - 75 x^{2} - 125))}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.35.15.1.3

Cộng $1$ và $3$ .

$\frac{\frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (- 120 x^{4} + 600 x^{2} + 24 x^{6} + 24 \cdot - 5 x^{4} + 3 (- 9 x^{6} + 105 x^{4} - 75 x^{2} - 125))}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.35.15.2

Nhân $24$ với $- 5$ .

$\frac{\frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (- 120 x^{4} + 600 x^{2} + 24 x^{6} - 120 x^{4} + 3 (- 9 x^{6} + 105 x^{4} - 75 x^{2} - 125))}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.35.16

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (- 120 x^{4} + 600 x^{2} + 24 x^{6} - 120 x^{4} + 3 (- 9 x^{6}) + 3 (105 x^{4}) + 3 (- 75 x^{2}) + 3 \cdot - 125)}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.35.17

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.15.2.35.17.1

Nhân $- 9$ với $3$ .

$\frac{\frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (- 120 x^{4} + 600 x^{2} + 24 x^{6} - 120 x^{4} - 27 x^{6} + 3 (105 x^{4}) + 3 (- 75 x^{2}) + 3 \cdot - 125)}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.35.17.2

Nhân $105$ với $3$ .

$\frac{\frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (- 120 x^{4} + 600 x^{2} + 24 x^{6} - 120 x^{4} - 27 x^{6} + 315 x^{4} + 3 (- 75 x^{2}) + 3 \cdot - 125)}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.35.17.3

Nhân $- 75$ với $3$ .

$\frac{\frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (- 120 x^{4} + 600 x^{2} + 24 x^{6} - 120 x^{4} - 27 x^{6} + 315 x^{4} - 225 x^{2} + 3 \cdot - 125)}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.35.17.4

Nhân $3$ với $- 125$ .

$\frac{\frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (- 120 x^{4} + 600 x^{2} + 24 x^{6} - 120 x^{4} - 27 x^{6} + 315 x^{4} - 225 x^{2} - 375)}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.35.18

Trừ $120 x^{4}$ khỏi $- 120 x^{4}$ .

$\frac{\frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (- 240 x^{4} + 600 x^{2} + 24 x^{6} - 27 x^{6} + 315 x^{4} - 225 x^{2} - 375)}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.35.19

Cộng $- 240 x^{4}$ và $315 x^{4}$ .

$\frac{\frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (600 x^{2} + 24 x^{6} - 27 x^{6} + 75 x^{4} - 225 x^{2} - 375)}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.35.20

Trừ $225 x^{2}$ khỏi $600 x^{2}$ .

$\frac{\frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (24 x^{6} - 27 x^{6} + 75 x^{4} + 375 x^{2} - 375)}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.35.21

Trừ $27 x^{6}$ khỏi $24 x^{6}$ .

$\frac{\frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (- 3 x^{6} + 75 x^{4} + 375 x^{2} - 375)}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.35.22

Viết lại $- 3 x^{6} + 75 x^{4} + 375 x^{2} - 375$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.15.2.35.22.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 3 x^{6} + 75 x^{4} + 375 x^{2} - 375$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.15.2.35.22.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 3 x^{6}$ .

$\frac{\frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 (- x^{6}) + 75 x^{4} + 375 x^{2} - 375)}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.35.22.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $75 x^{4}$ .

$\frac{\frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 (- x^{6}) + 3 (25 x^{4}) + 375 x^{2} - 375)}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.35.22.1.3

Đưa $3$ ra ngoài $375 x^{2}$ .

$\frac{\frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 (- x^{6}) + 3 (25 x^{4}) + 3 (125 x^{2}) - 375)}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.35.22.1.4

Đưa $3$ ra ngoài $- 375$ .

$\frac{\frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 (- x^{6}) + 3 (25 x^{4}) + 3 (125 x^{2}) + 3 (- 125))}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.35.22.1.5

Đưa $3$ ra ngoài $3 (- x^{6}) + 3 (25 x^{4})$ .

$\frac{\frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 (- x^{6} + 25 x^{4}) + 3 (125 x^{2}) + 3 (- 125))}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.35.22.1.6

Đưa $3$ ra ngoài $3 (- x^{6} + 25 x^{4}) + 3 (125 x^{2})$ .

$\frac{\frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 (- x^{6} + 25 x^{4} + 125 x^{2}) + 3 (- 125))}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.35.22.1.7

Đưa $3$ ra ngoài $3 (- x^{6} + 25 x^{4} + 125 x^{2}) + 3 (- 125)$ .

$\frac{\frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 (- x^{6} + 25 x^{4} + 125 x^{2} - 125))}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.35.22.2

Nhóm các số hạng lại lần nữa.

$\frac{\frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 (- x^{6} - 125 + 25 x^{4} + 125 x^{2}))}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.35.22.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x^{6} - 125$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.15.2.35.22.3.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x^{6}$ .

$\frac{\frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 (- (x^{6}) - 125 + 25 x^{4} + 125 x^{2}))}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.35.22.3.2

Viết lại $- 125$ ở dạng $- 1 (125)$ .

$\frac{\frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 (- (x^{6}) - 1 (125) + 25 x^{4} + 125 x^{2}))}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.35.22.3.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x^{6}) - 1 (125)$ .

$\frac{\frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 (- (x^{6} + 125) + 25 x^{4} + 125 x^{2}))}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.35.22.4

Viết lại $x^{6}$ ở dạng ${(x^{2})}^{3}$ .

$\frac{\frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 (- ({(x^{2})}^{3} + 125) + 25 x^{4} + 125 x^{2}))}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.35.22.5

Viết lại $125$ ở dạng $5^{3}$ .

$\frac{\frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 (- ({(x^{2})}^{3} + 5^{3}) + 25 x^{4} + 125 x^{2}))}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.35.22.6

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức tổng các lập phương, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ với $a = x^{2}$ và $b = 5$ .

$\frac{\frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 (- ((x^{2} + 5) ({(x^{2})}^{2} - x^{2} \cdot 5 + 5^{2})) + 25 x^{4} + 125 x^{2}))}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.35.22.7

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.15.2.35.22.7.1

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.15.2.35.22.7.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 (- ((x^{2} + 5) (x^{2 \cdot 2} - x^{2} \cdot 5 + 5^{2})) + 25 x^{4} + 125 x^{2}))}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.35.22.7.1.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{\frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 (- ((x^{2} + 5) (x^{4} - x^{2} \cdot 5 + 5^{2})) + 25 x^{4} + 125 x^{2}))}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.35.22.7.2

Nhân $5$ với $- 1$ .

$\frac{\frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 (- ((x^{2} + 5) (x^{4} - 5 x^{2} + 5^{2})) + 25 x^{4} + 125 x^{2}))}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.35.22.7.3

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{\frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 (- ((x^{2} + 5) (x^{4} - 5 x^{2} + 25)) + 25 x^{4} + 125 x^{2}))}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

$\frac{\frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 (- (x^{2} + 5) (x^{4} - 5 x^{2} + 25) + 25 x^{4} + 125 x^{2}))}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.35.22.8

Đưa $25 x^{2}$ ra ngoài $25 x^{4} + 125 x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.15.2.35.22.8.1

Đưa $25 x^{2}$ ra ngoài $25 x^{4}$ .

$\frac{\frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 (- (x^{2} + 5) (x^{4} - 5 x^{2} + 25) + 25 x^{2} (x^{2}) + 125 x^{2}))}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.35.22.8.2

Đưa $25 x^{2}$ ra ngoài $125 x^{2}$ .

$\frac{\frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 (- (x^{2} + 5) (x^{4} - 5 x^{2} + 25) + 25 x^{2} (x^{2}) + 25 x^{2} (5)))}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.35.22.8.3

Đưa $25 x^{2}$ ra ngoài $25 x^{2} (x^{2}) + 25 x^{2} (5)$ .

$\frac{\frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 (- (x^{2} + 5) (x^{4} - 5 x^{2} + 25) + 25 x^{2} (x^{2} + 5)))}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.35.22.9

Đưa $x^{2} + 5$ ra ngoài $- (x^{2} + 5) (x^{4} - 5 x^{2} + 25) + 25 x^{2} (x^{2} + 5)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.15.2.35.22.9.1

Đưa $x^{2} + 5$ ra ngoài $- (x^{2} + 5) (x^{4} - 5 x^{2} + 25)$ .

$\frac{\frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 ((x^{2} + 5) (- 1 (x^{4} - 5 x^{2} + 25)) + 25 x^{2} (x^{2} + 5)))}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.35.22.9.2

Đưa $x^{2} + 5$ ra ngoài $25 x^{2} (x^{2} + 5)$ .

$\frac{\frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 ((x^{2} + 5) (- 1 (x^{4} - 5 x^{2} + 25)) + (x^{2} + 5) (25 x^{2})))}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.35.22.9.3

Đưa $x^{2} + 5$ ra ngoài $(x^{2} + 5) (- 1 (x^{4} - 5 x^{2} + 25)) + (x^{2} + 5) (25 x^{2})$ .

$\frac{\frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 ((x^{2} + 5) (- 1 (x^{4} - 5 x^{2} + 25) + 25 x^{2})))}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.35.22.10

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 ((x^{2} + 5) (- 1 x^{4} - 1 (- 5 x^{2}) - 1 \cdot 25 + 25 x^{2})))}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.35.22.11

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.15.2.35.22.11.1

Viết lại $- 1 x^{4}$ ở dạng $- x^{4}$ .

$\frac{\frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 ((x^{2} + 5) (- x^{4} - 1 (- 5 x^{2}) - 1 \cdot 25 + 25 x^{2})))}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.35.22.11.2

Nhân $- 5$ với $- 1$ .

$\frac{\frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 ((x^{2} + 5) (- x^{4} + 5 x^{2} - 1 \cdot 25 + 25 x^{2})))}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.35.22.11.3

Nhân $- 1$ với $25$ .

$\frac{\frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 ((x^{2} + 5) (- x^{4} + 5 x^{2} - 25 + 25 x^{2})))}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.35.22.12

Cộng $5 x^{2}$ và $25 x^{2}$ .

$\frac{\frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (3 (x^{2} + 5) (- x^{4} + 30 x^{2} - 25))}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

$\frac{\frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} \cdot 3 (x^{2} + 5) (- x^{4} + 30 x^{2} - 25)}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.2.36

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của ${(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (x^{2} + 5) (- x^{4} + 30 x^{2} - 25)}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.3

Kết hợp các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.15.3.1

Viết lại $\frac{\frac{3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (x^{2} + 5) (- x^{4} + 30 x^{2} - 25)}{2}}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$ ở dạng một tích.

$\frac{3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (x^{2} + 5) (- x^{4} + 30 x^{2} - 25)}{2} \cdot \frac{1}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$

Bước 3.15.3.2

Nhân $\frac{3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (x^{2} + 5) (- x^{4} + 30 x^{2} - 25)}{2}$ với $\frac{1}{4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3}}$ .

$\frac{3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (x^{2} + 5) (- x^{4} + 30 x^{2} - 25)}{2 (4 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3})}$

Bước 3.15.3.3

Nhân $4$ với $2$ .

$\frac{3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}} (x^{2} + 5) (- x^{4} + 30 x^{2} - 25)}{8 (5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3})}$

Bước 3.15.3.4

Di chuyển ${(x^{3} - 5 x)}^{\frac{1}{2}}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{3 (x^{2} + 5) (- x^{4} + 30 x^{2} - 25)}{8 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3} {(x^{3} - 5 x)}^{- \frac{1}{2}}}$

Bước 3.15.3.5

Nhân ${(x^{3} - 5 x)}^{3}$ với ${(x^{3} - 5 x)}^{- \frac{1}{2}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.15.3.5.1

Di chuyển ${(x^{3} - 5 x)}^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 (x^{2} + 5) (- x^{4} + 30 x^{2} - 25)}{8 \cdot 5^{\frac{1}{2}} ({(x^{3} - 5 x)}^{- \frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{3})}$

Bước 3.15.3.5.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{3 (x^{2} + 5) (- x^{4} + 30 x^{2} - 25)}{8 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{- \frac{1}{2} + 3}}$

Bước 3.15.3.5.3

Để viết $3$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 (x^{2} + 5) (- x^{4} + 30 x^{2} - 25)}{8 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{- \frac{1}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2}}}$

Bước 3.15.3.5.4

Kết hợp $3$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 (x^{2} + 5) (- x^{4} + 30 x^{2} - 25)}{8 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{- \frac{1}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}}}$

Bước 3.15.3.5.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 (x^{2} + 5) (- x^{4} + 30 x^{2} - 25)}{8 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{- 1 + 3 \cdot 2}{2}}}$

Bước 3.15.3.5.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.15.3.5.6.1

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{3 (x^{2} + 5) (- x^{4} + 30 x^{2} - 25)}{8 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{- 1 + 6}{2}}}$

Bước 3.15.3.5.6.2

Cộng $- 1$ và $6$ .

$\frac{3 (x^{2} + 5) (- x^{4} + 30 x^{2} - 25)}{8 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}}}$

Bước 3.15.4

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{3 (- x^{4} + 30 x^{2} - 25) (x^{2} + 5)}{8 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}}}$

Bước 3.15.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x^{4}$ .

$\frac{3 (- (x^{4}) + 30 x^{2} - 25) (x^{2} + 5)}{8 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}}}$

Bước 3.15.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $30 x^{2}$ .

$\frac{3 (- (x^{4}) - (- 30 x^{2}) - 25) (x^{2} + 5)}{8 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}}}$

Bước 3.15.7

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x^{4}) - (- 30 x^{2})$ .

$\frac{3 (- (x^{4} - 30 x^{2}) - 25) (x^{2} + 5)}{8 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}}}$

Bước 3.15.8

Viết lại $- 25$ ở dạng $- 1 (25)$ .

$\frac{3 (- (x^{4} - 30 x^{2}) - 1 (25)) (x^{2} + 5)}{8 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}}}$

Bước 3.15.9

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x^{4} - 30 x^{2}) - 1 (25)$ .

$\frac{3 (- (x^{4} - 30 x^{2} + 25)) (x^{2} + 5)}{8 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}}}$

Bước 3.15.10

Viết lại $- (x^{4} - 30 x^{2} + 25)$ ở dạng $- 1 (x^{4} - 30 x^{2} + 25)$ .

$\frac{3 (- 1 (x^{4} - 30 x^{2} + 25)) (x^{2} + 5)}{8 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}}}$

Bước 3.15.11

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{(3 (x^{4} - 30 x^{2} + 25)) (x^{2} + 5)}{8 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}}}$

Bước 3.15.12

Sắp xếp lại các thừa số trong $- \frac{(3 (x^{4} - 30 x^{2} + 25)) (x^{2} + 5)}{8 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}}}$ .

$f''' (x) = - \frac{3 (x^{4} - 30 x^{2} + 25) (x^{2} + 5)}{8 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}}}$

Bước 4

Tìm đạo hàm bậc 4.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Vì $- \frac{3}{8 \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- \frac{3 (x^{4} - 30 x^{2} + 25) (x^{2} + 5)}{8 \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}}}$ đối với $x$ là $- \frac{3}{8 \cdot 5^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [\frac{(x^{4} - 30 x^{2} + 25) (x^{2} + 5)}{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}}}]$ .

$- \frac{3}{8 \cdot 5^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [\frac{(x^{4} - 30 x^{2} + 25) (x^{2} + 5)}{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}}}]$

Bước 4.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc thương số, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ là $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ trong đó $f (x) = (x^{4} - 30 x^{2} + 25) (x^{2} + 5)$ và $g (x) = {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}}$ .

$- \frac{3}{8 \cdot 5^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} \frac{d}{d x} [(x^{4} - 30 x^{2} + 25) (x^{2} + 5)] - (x^{4} - 30 x^{2} + 25) (x^{2} + 5) \frac{d}{d x} [{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}}]}{{({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}})}^{2}}$

Bước 4.3

Nhân các số mũ trong ${({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

Bước 4.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

Bước 4.3.2.2

Viết lại biểu thức.

Bước 4.4

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ là $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ trong đó $f (x) = x^{4} - 30 x^{2} + 25$ và $g (x) = x^{2} + 5$ .

$- \frac{3}{8 \cdot 5^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} ((x^{4} - 30 x^{2} + 25) \frac{d}{d x} [x^{2} + 5] + (x^{2} + 5) \frac{d}{d x} [x^{4} - 30 x^{2} + 25]) - (x^{4} - 30 x^{2} + 25) (x^{2} + 5) \frac{d}{d x} [{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}}]}{{(x^{3} - 5 x)}^{5}}$

Bước 4.5

Tìm đạo hàm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $x^{2} + 5$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [5]$ .

$- \frac{3}{8 \cdot 5^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} ((x^{4} - 30 x^{2} + 25) (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [5]) + (x^{2} + 5) \frac{d}{d x} [x^{4} - 30 x^{2} + 25]) - (x^{4} - 30 x^{2} + 25) (x^{2} + 5) \frac{d}{d x} [{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}}]}{{(x^{3} - 5 x)}^{5}}$

Bước 4.5.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 2$ .

$- \frac{3}{8 \cdot 5^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} ((x^{4} - 30 x^{2} + 25) (2 x + \frac{d}{d x} [5]) + (x^{2} + 5) \frac{d}{d x} [x^{4} - 30 x^{2} + 25]) - (x^{4} - 30 x^{2} + 25) (x^{2} + 5) \frac{d}{d x} [{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}}]}{{(x^{3} - 5 x)}^{5}}$

Bước 4.5.3

Vì $5$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $5$ đối với $x$ là $0$ .

$- \frac{3}{8 \cdot 5^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} ((x^{4} - 30 x^{2} + 25) (2 x + 0) + (x^{2} + 5) \frac{d}{d x} [x^{4} - 30 x^{2} + 25]) - (x^{4} - 30 x^{2} + 25) (x^{2} + 5) \frac{d}{d x} [{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}}]}{{(x^{3} - 5 x)}^{5}}$

Bước 4.5.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.4.1

Cộng $2 x$ và $0$ .

$- \frac{3}{8 \cdot 5^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} ((x^{4} - 30 x^{2} + 25) (2 x) + (x^{2} + 5) \frac{d}{d x} [x^{4} - 30 x^{2} + 25]) - (x^{4} - 30 x^{2} + 25) (x^{2} + 5) \frac{d}{d x} [{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}}]}{{(x^{3} - 5 x)}^{5}}$

Bước 4.5.4.2

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $x^{4} - 30 x^{2} + 25$ .

$- \frac{3}{8 \cdot 5^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} (2 \cdot (x^{4} - 30 x^{2} + 25) x + (x^{2} + 5) \frac{d}{d x} [x^{4} - 30 x^{2} + 25]) - (x^{4} - 30 x^{2} + 25) (x^{2} + 5) \frac{d}{d x} [{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}}]}{{(x^{3} - 5 x)}^{5}}$

Bước 4.5.5

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $x^{4} - 30 x^{2} + 25$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 30 x^{2}] + \frac{d}{d x} [25]$ .

$- \frac{3}{8 \cdot 5^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} (2 (x^{4} - 30 x^{2} + 25) x + (x^{2} + 5) (\frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 30 x^{2}] + \frac{d}{d x} [25])) - (x^{4} - 30 x^{2} + 25) (x^{2} + 5) \frac{d}{d x} [{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}}]}{{(x^{3} - 5 x)}^{5}}$

Bước 4.5.6

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 4$ .

$- \frac{3}{8 \cdot 5^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} (2 (x^{4} - 30 x^{2} + 25) x + (x^{2} + 5) (4 x^{3} + \frac{d}{d x} [- 30 x^{2}] + \frac{d}{d x} [25])) - (x^{4} - 30 x^{2} + 25) (x^{2} + 5) \frac{d}{d x} [{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}}]}{{(x^{3} - 5 x)}^{5}}$

Bước 4.5.7

Vì $- 30$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- 30 x^{2}$ đối với $x$ là $- 30 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$- \frac{3}{8 \cdot 5^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} (2 (x^{4} - 30 x^{2} + 25) x + (x^{2} + 5) (4 x^{3} - 30 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [25])) - (x^{4} - 30 x^{2} + 25) (x^{2} + 5) \frac{d}{d x} [{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}}]}{{(x^{3} - 5 x)}^{5}}$

Bước 4.5.8

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 2$ .

$- \frac{3}{8 \cdot 5^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} (2 (x^{4} - 30 x^{2} + 25) x + (x^{2} + 5) (4 x^{3} - 30 (2 x) + \frac{d}{d x} [25])) - (x^{4} - 30 x^{2} + 25) (x^{2} + 5) \frac{d}{d x} [{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}}]}{{(x^{3} - 5 x)}^{5}}$

Bước 4.5.9

Nhân $2$ với $- 30$ .

$- \frac{3}{8 \cdot 5^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} (2 (x^{4} - 30 x^{2} + 25) x + (x^{2} + 5) (4 x^{3} - 60 x + \frac{d}{d x} [25])) - (x^{4} - 30 x^{2} + 25) (x^{2} + 5) \frac{d}{d x} [{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}}]}{{(x^{3} - 5 x)}^{5}}$

Bước 4.5.10

Vì $25$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $25$ đối với $x$ là $0$ .

$- \frac{3}{8 \cdot 5^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} (2 (x^{4} - 30 x^{2} + 25) x + (x^{2} + 5) (4 x^{3} - 60 x + 0)) - (x^{4} - 30 x^{2} + 25) (x^{2} + 5) \frac{d}{d x} [{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}}]}{{(x^{3} - 5 x)}^{5}}$

Bước 4.5.11

Cộng $4 x^{3} - 60 x$ và $0$ .

$- \frac{3}{8 \cdot 5^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} (2 (x^{4} - 30 x^{2} + 25) x + (x^{2} + 5) (4 x^{3} - 60 x)) - (x^{4} - 30 x^{2} + 25) (x^{2} + 5) \frac{d}{d x} [{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}}]}{{(x^{3} - 5 x)}^{5}}$

Bước 4.6

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ là $f' (g (x)) g' (x)$ trong đó $f (x) = x^{\frac{5}{2}}$ và $g (x) = x^{3} - 5 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.1

Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập $u$ ở dạng $x^{3} - 5 x$ .

$- \frac{3}{8 \cdot 5^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} (2 (x^{4} - 30 x^{2} + 25) x + (x^{2} + 5) (4 x^{3} - 60 x)) - (x^{4} - 30 x^{2} + 25) (x^{2} + 5) (\frac{d}{d u} [u^{\frac{5}{2}}] \frac{d}{d x} [x^{3} - 5 x])}{{(x^{3} - 5 x)}^{5}}$

Bước 4.6.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ là $n u^{n - 1}$ trong đó $n = \frac{5}{2}$ .

$- \frac{3}{8 \cdot 5^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} (2 (x^{4} - 30 x^{2} + 25) x + (x^{2} + 5) (4 x^{3} - 60 x)) - (x^{4} - 30 x^{2} + 25) (x^{2} + 5) (\frac{5}{2} u^{\frac{5}{2} - 1} \frac{d}{d x} [x^{3} - 5 x])}{{(x^{3} - 5 x)}^{5}}$

Bước 4.6.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với $x^{3} - 5 x$ .

$- \frac{3}{8 \cdot 5^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} (2 (x^{4} - 30 x^{2} + 25) x + (x^{2} + 5) (4 x^{3} - 60 x)) - (x^{4} - 30 x^{2} + 25) (x^{2} + 5) (\frac{5}{2} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2} - 1} \frac{d}{d x} [x^{3} - 5 x])}{{(x^{3} - 5 x)}^{5}}$

Bước 4.7

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3}{8 \cdot 5^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} (2 (x^{4} - 30 x^{2} + 25) x + (x^{2} + 5) (4 x^{3} - 60 x)) - (x^{4} - 30 x^{2} + 25) (x^{2} + 5) (\frac{5}{2} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} \frac{d}{d x} [x^{3} - 5 x])}{{(x^{3} - 5 x)}^{5}}$

Bước 4.8

Kết hợp $- 1$ và $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3}{8 \cdot 5^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} (2 (x^{4} - 30 x^{2} + 25) x + (x^{2} + 5) (4 x^{3} - 60 x)) - (x^{4} - 30 x^{2} + 25) (x^{2} + 5) (\frac{5}{2} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} [x^{3} - 5 x])}{{(x^{3} - 5 x)}^{5}}$

Bước 4.9

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- \frac{3}{8 \cdot 5^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} (2 (x^{4} - 30 x^{2} + 25) x + (x^{2} + 5) (4 x^{3} - 60 x)) - (x^{4} - 30 x^{2} + 25) (x^{2} + 5) (\frac{5}{2} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5 - 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} [x^{3} - 5 x])}{{(x^{3} - 5 x)}^{5}}$

Bước 4.10

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.10.1

Nhân $- 1$ với $2$ .

$- \frac{3}{8 \cdot 5^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} (2 (x^{4} - 30 x^{2} + 25) x + (x^{2} + 5) (4 x^{3} - 60 x)) - (x^{4} - 30 x^{2} + 25) (x^{2} + 5) (\frac{5}{2} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5 - 2}{2}} \frac{d}{d x} [x^{3} - 5 x])}{{(x^{3} - 5 x)}^{5}}$

Bước 4.10.2

Trừ $2$ khỏi $5$ .

$- \frac{3}{8 \cdot 5^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} (2 (x^{4} - 30 x^{2} + 25) x + (x^{2} + 5) (4 x^{3} - 60 x)) - (x^{4} - 30 x^{2} + 25) (x^{2} + 5) (\frac{5}{2} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} \frac{d}{d x} [x^{3} - 5 x])}{{(x^{3} - 5 x)}^{5}}$

Bước 4.11

Kết hợp $\frac{5}{2}$ và ${(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}$ .

$- \frac{3}{8 \cdot 5^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} (2 (x^{4} - 30 x^{2} + 25) x + (x^{2} + 5) (4 x^{3} - 60 x)) - (x^{4} - 30 x^{2} + 25) (x^{2} + 5) (\frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}{2} \frac{d}{d x} [x^{3} - 5 x])}{{(x^{3} - 5 x)}^{5}}$

Bước 4.12

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $x^{3} - 5 x$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 5 x]$ .

$- \frac{3}{8 \cdot 5^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} (2 (x^{4} - 30 x^{2} + 25) x + (x^{2} + 5) (4 x^{3} - 60 x)) - (x^{4} - 30 x^{2} + 25) (x^{2} + 5) (\frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}{2} (\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 5 x]))}{{(x^{3} - 5 x)}^{5}}$

Bước 4.13

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 3$ .

$- \frac{3}{8 \cdot 5^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} (2 (x^{4} - 30 x^{2} + 25) x + (x^{2} + 5) (4 x^{3} - 60 x)) - (x^{4} - 30 x^{2} + 25) (x^{2} + 5) (\frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}{2} (3 x^{2} + \frac{d}{d x} [- 5 x]))}{{(x^{3} - 5 x)}^{5}}$

Bước 4.14

Vì $- 5$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- 5 x$ đối với $x$ là $- 5 \frac{d}{d x} [x]$ .

$- \frac{3}{8 \cdot 5^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} (2 (x^{4} - 30 x^{2} + 25) x + (x^{2} + 5) (4 x^{3} - 60 x)) - (x^{4} - 30 x^{2} + 25) (x^{2} + 5) (\frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}{2} (3 x^{2} - 5 \frac{d}{d x} [x]))}{{(x^{3} - 5 x)}^{5}}$

Bước 4.15

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$- \frac{3}{8 \cdot 5^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} (2 (x^{4} - 30 x^{2} + 25) x + (x^{2} + 5) (4 x^{3} - 60 x)) - (x^{4} - 30 x^{2} + 25) (x^{2} + 5) (\frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}{2} (3 x^{2} - 5 \cdot 1))}{{(x^{3} - 5 x)}^{5}}$

Bước 4.16

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.16.1

Nhân $- 5$ với $1$ .

$- \frac{3}{8 \cdot 5^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} (2 (x^{4} - 30 x^{2} + 25) x + (x^{2} + 5) (4 x^{3} - 60 x)) - (x^{4} - 30 x^{2} + 25) (x^{2} + 5) (\frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}{2} (3 x^{2} - 5))}{{(x^{3} - 5 x)}^{5}}$

Bước 4.16.2

Nhân $\frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} (2 (x^{4} - 30 x^{2} + 25) x + (x^{2} + 5) (4 x^{3} - 60 x)) - (x^{4} - 30 x^{2} + 25) (x^{2} + 5) (\frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}{2} (3 x^{2} - 5))}{{(x^{3} - 5 x)}^{5}}$ với $\frac{3}{8 \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$ .

$- \frac{({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} (2 (x^{4} - 30 x^{2} + 25) x + (x^{2} + 5) (4 x^{3} - 60 x)) - (x^{4} - 30 x^{2} + 25) (x^{2} + 5) (\frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}{2} (3 x^{2} - 5))) \cdot 3}{{(x^{3} - 5 x)}^{5} (8 \cdot 5^{\frac{1}{2}})}$

Bước 4.16.3

Sắp xếp lại.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.16.3.1

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của ${(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} (2 (x^{4} - 30 x^{2} + 25) x + (x^{2} + 5) (4 x^{3} - 60 x)) - (x^{4} - 30 x^{2} + 25) (x^{2} + 5) (\frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}{2} (3 x^{2} - 5))$ .

$- \frac{3 \cdot ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} (2 (x^{4} - 30 x^{2} + 25) x + (x^{2} + 5) (4 x^{3} - 60 x)) - (x^{4} - 30 x^{2} + 25) (x^{2} + 5) (\frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}{2} (3 x^{2} - 5)))}{{(x^{3} - 5 x)}^{5} (8 \cdot 5^{\frac{1}{2}})}$

Bước 4.16.3.2

Di chuyển $8$ sang phía bên trái của ${(x^{3} - 5 x)}^{5}$ .

$- \frac{3 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} (2 (x^{4} - 30 x^{2} + 25) x + (x^{2} + 5) (4 x^{3} - 60 x)) - (x^{4} - 30 x^{2} + 25) (x^{2} + 5) (\frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}{2} (3 x^{2} - 5)))}{8 \cdot {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.17.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- \frac{3 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} ((2 x^{4} + 2 (- 30 x^{2}) + 2 \cdot 25) x + (x^{2} + 5) (4 x^{3} - 60 x)) - (x^{4} - 30 x^{2} + 25) (x^{2} + 5) (\frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}{2} (3 x^{2} - 5)))}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- \frac{3 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} (2 x^{4} x + 2 (- 30 x^{2}) x + 2 \cdot 25 x + (x^{2} + 5) (4 x^{3} - 60 x)) - (x^{4} - 30 x^{2} + 25) (x^{2} + 5) (\frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}{2} (3 x^{2} - 5)))}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- \frac{3 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} (2 x^{4} x + 2 (- 30 x^{2}) x + 2 \cdot 25 x + (x^{2} + 5) (4 x^{3} - 60 x)) + (- x^{4} - (- 30 x^{2}) - 1 \cdot 25) (x^{2} + 5) (\frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}{2} (3 x^{2} - 5)))}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- \frac{3 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} (2 x^{4} x + 2 (- 30 x^{2}) x + 2 \cdot 25 x + (x^{2} + 5) (4 x^{3} - 60 x))) + 3 ((- x^{4} - (- 30 x^{2}) - 1 \cdot 25) (x^{2} + 5) (\frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}{2} (3 x^{2} - 5)))}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.17.5.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} (2 x^{4} x + 2 (- 30 x^{2}) x + 2 \cdot 25 x + (x^{2} + 5) (4 x^{3} - 60 x)) + 3 (- x^{4} - (- 30 x^{2}) - 1 \cdot 25) (x^{2} + 5) (\frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}{2} (3 x^{2} - 5))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.17.5.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} (2 x^{4} x + 2 (- 30 x^{2}) x + 2 \cdot 25 x + (x^{2} + 5) (4 x^{3} - 60 x))$ .

$- \frac{3 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} (2 x^{4} x + 2 (- 30 x^{2}) x + 2 \cdot 25 x + (x^{2} + 5) (4 x^{3} - 60 x))) + 3 (- x^{4} - (- 30 x^{2}) - 1 \cdot 25) (x^{2} + 5) (\frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}{2} (3 x^{2} - 5))}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $3 (- x^{4} - (- 30 x^{2}) - 1 \cdot 25) (x^{2} + 5) (\frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}{2} (3 x^{2} - 5))$ .

$- \frac{3 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} (2 x^{4} x + 2 (- 30 x^{2}) x + 2 \cdot 25 x + (x^{2} + 5) (4 x^{3} - 60 x))) + 3 (((- x^{4} - (- 30 x^{2}) - 1 \cdot 25) (x^{2} + 5)) (\frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}{2} (3 x^{2} - 5)))}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.1.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} (2 x^{4} x + 2 (- 30 x^{2}) x + 2 \cdot 25 x + (x^{2} + 5) (4 x^{3} - 60 x))) + 3 (((- x^{4} - (- 30 x^{2}) - 1 \cdot 25) (x^{2} + 5)) (\frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}{2} (3 x^{2} - 5)))$ .

$- \frac{3 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} (2 x^{4} x + 2 (- 30 x^{2}) x + 2 \cdot 25 x + (x^{2} + 5) (4 x^{3} - 60 x)) + ((- x^{4} - (- 30 x^{2}) - 1 \cdot 25) (x^{2} + 5)) (\frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}{2} (3 x^{2} - 5)))}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.17.5.2.1

Nhân $x^{4}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.17.5.2.1.1

Di chuyển $x$ .

$- \frac{3 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} (2 (x \cdot x^{4}) + 2 (- 30 x^{2}) x + 2 \cdot 25 x + (x^{2} + 5) (4 x^{3} - 60 x)) + ((- x^{4} - (- 30 x^{2}) - 1 \cdot 25) (x^{2} + 5)) (\frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}{2} (3 x^{2} - 5)))}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.2.1.2

Nhân $x$ với $x^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.17.5.2.1.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$- \frac{3 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} (2 (x^{1} x^{4}) + 2 (- 30 x^{2}) x + 2 \cdot 25 x + (x^{2} + 5) (4 x^{3} - 60 x)) + ((- x^{4} - (- 30 x^{2}) - 1 \cdot 25) (x^{2} + 5)) (\frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}{2} (3 x^{2} - 5)))}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.2.1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- \frac{3 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} (2 x^{1 + 4} + 2 (- 30 x^{2}) x + 2 \cdot 25 x + (x^{2} + 5) (4 x^{3} - 60 x)) + ((- x^{4} - (- 30 x^{2}) - 1 \cdot 25) (x^{2} + 5)) (\frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}{2} (3 x^{2} - 5)))}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.2.1.3

Cộng $1$ và $4$ .

$- \frac{3 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} (2 x^{5} + 2 (- 30 x^{2}) x + 2 \cdot 25 x + (x^{2} + 5) (4 x^{3} - 60 x)) + ((- x^{4} - (- 30 x^{2}) - 1 \cdot 25) (x^{2} + 5)) (\frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}{2} (3 x^{2} - 5)))}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.2.2

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.17.5.2.2.1

Di chuyển $x$ .

$- \frac{3 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} (2 x^{5} + 2 (- 30 (x \cdot x^{2})) + 2 \cdot 25 x + (x^{2} + 5) (4 x^{3} - 60 x)) + ((- x^{4} - (- 30 x^{2}) - 1 \cdot 25) (x^{2} + 5)) (\frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}{2} (3 x^{2} - 5)))}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.2.2.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.17.5.2.2.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$- \frac{3 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} (2 x^{5} + 2 (- 30 (x^{1} x^{2})) + 2 \cdot 25 x + (x^{2} + 5) (4 x^{3} - 60 x)) + ((- x^{4} - (- 30 x^{2}) - 1 \cdot 25) (x^{2} + 5)) (\frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}{2} (3 x^{2} - 5)))}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.2.2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- \frac{3 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} (2 x^{5} + 2 (- 30 x^{1 + 2}) + 2 \cdot 25 x + (x^{2} + 5) (4 x^{3} - 60 x)) + ((- x^{4} - (- 30 x^{2}) - 1 \cdot 25) (x^{2} + 5)) (\frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}{2} (3 x^{2} - 5)))}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.2.2.3

Cộng $1$ và $2$ .

$- \frac{3 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} (2 x^{5} + 2 (- 30 x^{3}) + 2 \cdot 25 x + (x^{2} + 5) (4 x^{3} - 60 x)) + ((- x^{4} - (- 30 x^{2}) - 1 \cdot 25) (x^{2} + 5)) (\frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}{2} (3 x^{2} - 5)))}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.2.3

Nhân $- 30$ với $2$ .

$- \frac{3 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} (2 x^{5} - 60 x^{3} + 2 \cdot 25 x + (x^{2} + 5) (4 x^{3} - 60 x)) + ((- x^{4} - (- 30 x^{2}) - 1 \cdot 25) (x^{2} + 5)) (\frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}{2} (3 x^{2} - 5)))}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.2.4

Nhân $2$ với $25$ .

$- \frac{3 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} (2 x^{5} - 60 x^{3} + 50 x + (x^{2} + 5) (4 x^{3} - 60 x)) + ((- x^{4} - (- 30 x^{2}) - 1 \cdot 25) (x^{2} + 5)) (\frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}{2} (3 x^{2} - 5)))}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.2.5

Khai triển $(x^{2} + 5) (4 x^{3} - 60 x)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.17.5.2.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- \frac{3 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} (2 x^{5} - 60 x^{3} + 50 x + x^{2} (4 x^{3} - 60 x) + 5 (4 x^{3} - 60 x)) + ((- x^{4} - (- 30 x^{2}) - 1 \cdot 25) (x^{2} + 5)) (\frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}{2} (3 x^{2} - 5)))}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.2.5.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- \frac{3 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} (2 x^{5} - 60 x^{3} + 50 x + x^{2} (4 x^{3}) + x^{2} (- 60 x) + 5 (4 x^{3} - 60 x)) + ((- x^{4} - (- 30 x^{2}) - 1 \cdot 25) (x^{2} + 5)) (\frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}{2} (3 x^{2} - 5)))}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.2.5.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- \frac{3 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} (2 x^{5} - 60 x^{3} + 50 x + x^{2} (4 x^{3}) + x^{2} (- 60 x) + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 60 x)) + ((- x^{4} - (- 30 x^{2}) - 1 \cdot 25) (x^{2} + 5)) (\frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}{2} (3 x^{2} - 5)))}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.2.6

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.17.5.2.6.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.17.5.2.6.1.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$- \frac{3 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} (2 x^{5} - 60 x^{3} + 50 x + 4 x^{2} x^{3} + x^{2} (- 60 x) + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 60 x)) + ((- x^{4} - (- 30 x^{2}) - 1 \cdot 25) (x^{2} + 5)) (\frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}{2} (3 x^{2} - 5)))}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.2.6.1.2

Nhân $x^{2}$ với $x^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.17.5.2.6.1.2.1

Di chuyển $x^{3}$ .

$- \frac{3 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} (2 x^{5} - 60 x^{3} + 50 x + 4 (x^{3} x^{2}) + x^{2} (- 60 x) + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 60 x)) + ((- x^{4} - (- 30 x^{2}) - 1 \cdot 25) (x^{2} + 5)) (\frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}{2} (3 x^{2} - 5)))}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.2.6.1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- \frac{3 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} (2 x^{5} - 60 x^{3} + 50 x + 4 x^{3 + 2} + x^{2} (- 60 x) + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 60 x)) + ((- x^{4} - (- 30 x^{2}) - 1 \cdot 25) (x^{2} + 5)) (\frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}{2} (3 x^{2} - 5)))}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.2.6.1.2.3

Cộng $3$ và $2$ .

$- \frac{3 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} (2 x^{5} - 60 x^{3} + 50 x + 4 x^{5} + x^{2} (- 60 x) + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 60 x)) + ((- x^{4} - (- 30 x^{2}) - 1 \cdot 25) (x^{2} + 5)) (\frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}{2} (3 x^{2} - 5)))}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.2.6.1.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$- \frac{3 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} (2 x^{5} - 60 x^{3} + 50 x + 4 x^{5} - 60 x^{2} x + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 60 x)) + ((- x^{4} - (- 30 x^{2}) - 1 \cdot 25) (x^{2} + 5)) (\frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}{2} (3 x^{2} - 5)))}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.2.6.1.4

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.17.5.2.6.1.4.1

Di chuyển $x$ .

$- \frac{3 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} (2 x^{5} - 60 x^{3} + 50 x + 4 x^{5} - 60 (x \cdot x^{2}) + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 60 x)) + ((- x^{4} - (- 30 x^{2}) - 1 \cdot 25) (x^{2} + 5)) (\frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}{2} (3 x^{2} - 5)))}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.2.6.1.4.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.17.5.2.6.1.4.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$- \frac{3 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} (2 x^{5} - 60 x^{3} + 50 x + 4 x^{5} - 60 (x^{1} x^{2}) + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 60 x)) + ((- x^{4} - (- 30 x^{2}) - 1 \cdot 25) (x^{2} + 5)) (\frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}{2} (3 x^{2} - 5)))}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.2.6.1.4.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- \frac{3 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} (2 x^{5} - 60 x^{3} + 50 x + 4 x^{5} - 60 x^{1 + 2} + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 60 x)) + ((- x^{4} - (- 30 x^{2}) - 1 \cdot 25) (x^{2} + 5)) (\frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}{2} (3 x^{2} - 5)))}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.2.6.1.4.3

Cộng $1$ và $2$ .

$- \frac{3 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} (2 x^{5} - 60 x^{3} + 50 x + 4 x^{5} - 60 x^{3} + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 60 x)) + ((- x^{4} - (- 30 x^{2}) - 1 \cdot 25) (x^{2} + 5)) (\frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}{2} (3 x^{2} - 5)))}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.2.6.1.5

Nhân $4$ với $5$ .

$- \frac{3 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} (2 x^{5} - 60 x^{3} + 50 x + 4 x^{5} - 60 x^{3} + 20 x^{3} + 5 (- 60 x)) + ((- x^{4} - (- 30 x^{2}) - 1 \cdot 25) (x^{2} + 5)) (\frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}{2} (3 x^{2} - 5)))}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.2.6.1.6

Nhân $- 60$ với $5$ .

$- \frac{3 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} (2 x^{5} - 60 x^{3} + 50 x + 4 x^{5} - 60 x^{3} + 20 x^{3} - 300 x) + ((- x^{4} - (- 30 x^{2}) - 1 \cdot 25) (x^{2} + 5)) (\frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}{2} (3 x^{2} - 5)))}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.2.6.2

Cộng $- 60 x^{3}$ và $20 x^{3}$ .

$- \frac{3 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} (2 x^{5} - 60 x^{3} + 50 x + 4 x^{5} - 40 x^{3} - 300 x) + ((- x^{4} - (- 30 x^{2}) - 1 \cdot 25) (x^{2} + 5)) (\frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}{2} (3 x^{2} - 5)))}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.3

Cộng $2 x^{5}$ và $4 x^{5}$ .

$- \frac{3 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} (6 x^{5} - 60 x^{3} + 50 x - 40 x^{3} - 300 x) + ((- x^{4} - (- 30 x^{2}) - 1 \cdot 25) (x^{2} + 5)) (\frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}{2} (3 x^{2} - 5)))}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.4

Trừ $40 x^{3}$ khỏi $- 60 x^{3}$ .

$- \frac{3 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} (6 x^{5} - 100 x^{3} + 50 x - 300 x) + ((- x^{4} - (- 30 x^{2}) - 1 \cdot 25) (x^{2} + 5)) (\frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}{2} (3 x^{2} - 5)))}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.5

Trừ $300 x$ khỏi $50 x$ .

$- \frac{3 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} (6 x^{5} - 100 x^{3} - 250 x) + ((- x^{4} - (- 30 x^{2}) - 1 \cdot 25) (x^{2} + 5)) (\frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}{2} (3 x^{2} - 5)))}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- \frac{3 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} (6 x^{5}) + {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} (- 100 x^{3}) + {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} (- 250 x) + ((- x^{4} - (- 30 x^{2}) - 1 \cdot 25) (x^{2} + 5)) (\frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}{2} (3 x^{2} - 5)))}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.7

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.17.5.7.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$- \frac{3 (6 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{5} + {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} (- 100 x^{3}) + {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} (- 250 x) + ((- x^{4} - (- 30 x^{2}) - 1 \cdot 25) (x^{2} + 5)) (\frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}{2} (3 x^{2} - 5)))}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.7.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$- \frac{3 (6 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{5} - 100 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{3} + {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} (- 250 x) + ((- x^{4} - (- 30 x^{2}) - 1 \cdot 25) (x^{2} + 5)) (\frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}{2} (3 x^{2} - 5)))}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.7.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$- \frac{3 (6 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{5} - 100 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{3} - 250 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x + ((- x^{4} - (- 30 x^{2}) - 1 \cdot 25) (x^{2} + 5)) (\frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}{2} (3 x^{2} - 5)))}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.8

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.17.5.8.1

Nhân $- 30$ với $- 1$ .

$- \frac{3 (6 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{5} - 100 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{3} - 250 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x + (- x^{4} + 30 x^{2} - 1 \cdot 25) (x^{2} + 5) (\frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}{2} (3 x^{2} - 5)))}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.8.2

Nhân $- 1$ với $25$ .

$- \frac{3 (6 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{5} - 100 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{3} - 250 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x + (- x^{4} + 30 x^{2} - 25) (x^{2} + 5) (\frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}{2} (3 x^{2} - 5)))}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.9

Khai triển $(- x^{4} + 30 x^{2} - 25) (x^{2} + 5)$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$- \frac{3 (6 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{5} - 100 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{3} - 250 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x + (- x^{4} x^{2} - x^{4} \cdot 5 + 30 x^{2} x^{2} + 30 x^{2} \cdot 5 - 25 x^{2} - 25 \cdot 5) (\frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}{2} (3 x^{2} - 5)))}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.10

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.17.5.10.1

Nhân $x^{4}$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.17.5.10.1.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$- \frac{3 (6 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{5} - 100 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{3} - 250 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x + (- (x^{2} x^{4}) - x^{4} \cdot 5 + 30 x^{2} x^{2} + 30 x^{2} \cdot 5 - 25 x^{2} - 25 \cdot 5) (\frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}{2} (3 x^{2} - 5)))}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.10.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- \frac{3 (6 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{5} - 100 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{3} - 250 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x + (- x^{2 + 4} - x^{4} \cdot 5 + 30 x^{2} x^{2} + 30 x^{2} \cdot 5 - 25 x^{2} - 25 \cdot 5) (\frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}{2} (3 x^{2} - 5)))}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.10.1.3

Cộng $2$ và $4$ .

$- \frac{3 (6 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{5} - 100 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{3} - 250 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x + (- x^{6} - x^{4} \cdot 5 + 30 x^{2} x^{2} + 30 x^{2} \cdot 5 - 25 x^{2} - 25 \cdot 5) (\frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}{2} (3 x^{2} - 5)))}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.10.2

Nhân $5$ với $- 1$ .

$- \frac{3 (6 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{5} - 100 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{3} - 250 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x + (- x^{6} - 5 x^{4} + 30 x^{2} x^{2} + 30 x^{2} \cdot 5 - 25 x^{2} - 25 \cdot 5) (\frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}{2} (3 x^{2} - 5)))}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.10.3

Nhân $x^{2}$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.17.5.10.3.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$- \frac{3 (6 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{5} - 100 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{3} - 250 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x + (- x^{6} - 5 x^{4} + 30 (x^{2} x^{2}) + 30 x^{2} \cdot 5 - 25 x^{2} - 25 \cdot 5) (\frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}{2} (3 x^{2} - 5)))}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.10.3.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- \frac{3 (6 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{5} - 100 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{3} - 250 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x + (- x^{6} - 5 x^{4} + 30 x^{2 + 2} + 30 x^{2} \cdot 5 - 25 x^{2} - 25 \cdot 5) (\frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}{2} (3 x^{2} - 5)))}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.10.3.3

Cộng $2$ và $2$ .

$- \frac{3 (6 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{5} - 100 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{3} - 250 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x + (- x^{6} - 5 x^{4} + 30 x^{4} + 30 x^{2} \cdot 5 - 25 x^{2} - 25 \cdot 5) (\frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}{2} (3 x^{2} - 5)))}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.10.4

Nhân $5$ với $30$ .

$- \frac{3 (6 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{5} - 100 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{3} - 250 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x + (- x^{6} - 5 x^{4} + 30 x^{4} + 150 x^{2} - 25 x^{2} - 25 \cdot 5) (\frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}{2} (3 x^{2} - 5)))}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.10.5

Nhân $- 25$ với $5$ .

$- \frac{3 (6 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{5} - 100 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{3} - 250 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x + (- x^{6} - 5 x^{4} + 30 x^{4} + 150 x^{2} - 25 x^{2} - 125) (\frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}{2} (3 x^{2} - 5)))}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.11

Cộng $- 5 x^{4}$ và $30 x^{4}$ .

$- \frac{3 (6 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{5} - 100 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{3} - 250 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x + (- x^{6} + 25 x^{4} + 150 x^{2} - 25 x^{2} - 125) (\frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}{2} (3 x^{2} - 5)))}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.12

Trừ $25 x^{2}$ khỏi $150 x^{2}$ .

$- \frac{3 (6 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{5} - 100 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{3} - 250 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x + (- x^{6} + 25 x^{4} + 125 x^{2} - 125) (\frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}{2} (3 x^{2} - 5)))}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.13

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- \frac{3 (6 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{5} - 100 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{3} - 250 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x + (- x^{6} + 25 x^{4} + 125 x^{2} - 125) (\frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}{2} (3 x^{2}) + \frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}{2} \cdot - 5))}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.14

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$- \frac{3 (6 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{5} - 100 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{3} - 250 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x + (- x^{6} + 25 x^{4} + 125 x^{2} - 125) (3 \frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}{2} x^{2} + \frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}{2} \cdot - 5))}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.15

Nhân $\frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}{2} \cdot - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.17.5.15.1

Kết hợp $\frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}{2}$ và $- 5$ .

$- \frac{3 (6 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{5} - 100 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{3} - 250 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x + (- x^{6} + 25 x^{4} + 125 x^{2} - 125) (3 \frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}{2} x^{2} + \frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} \cdot - 5}{2}))}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.15.2

Nhân $- 5$ với $5$ .

$- \frac{3 (6 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{5} - 100 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{3} - 250 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x + (- x^{6} + 25 x^{4} + 125 x^{2} - 125) (3 \frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}{2} x^{2} + \frac{- 25 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}{2}))}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.16

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.17.5.16.1

Nhân $3 \frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.17.5.16.1.1

Kết hợp $3$ và $\frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}{2}$ .

$- \frac{3 (6 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{5} - 100 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{3} - 250 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x + (- x^{6} + 25 x^{4} + 125 x^{2} - 125) (\frac{3 (5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}})}{2} x^{2} + \frac{- 25 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}{2}))}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.16.1.2

Nhân $5$ với $3$ .

$- \frac{3 (6 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{5} - 100 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{3} - 250 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x + (- x^{6} + 25 x^{4} + 125 x^{2} - 125) (\frac{15 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}{2} x^{2} + \frac{- 25 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}{2}))}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.16.2

Kết hợp $\frac{15 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}{2}$ và $x^{2}$ .

$- \frac{3 (6 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{5} - 100 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{3} - 250 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x + (- x^{6} + 25 x^{4} + 125 x^{2} - 125) (\frac{15 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{2}}{2} + \frac{- 25 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}{2}))}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.16.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{3 (6 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{5} - 100 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{3} - 250 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x + (- x^{6} + 25 x^{4} + 125 x^{2} - 125) (\frac{15 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{2}}{2} - \frac{25 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}{2}))}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.17

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- \frac{3 (6 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{5} - 100 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{3} - 250 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x + (- x^{6} + 25 x^{4} + 125 x^{2} - 125) \frac{15 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{2} - 25 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}{2})}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.18

Sắp xếp lại các thừa số trong $15 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{2} - 25 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}$ .

$- \frac{3 (6 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{5} - 100 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{3} - 250 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x + (- x^{6} + 25 x^{4} + 125 x^{2} - 125) \frac{15 x^{2} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} - 25 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}{2})}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.19

Đưa $5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}$ ra ngoài $15 x^{2} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} - 25 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.17.5.19.1

Đưa $5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}$ ra ngoài $15 x^{2} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}$ .

$- \frac{3 (6 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{5} - 100 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{3} - 250 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x + (- x^{6} + 25 x^{4} + 125 x^{2} - 125) \frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2}) - 25 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}{2})}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.19.2

Đưa $5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}$ ra ngoài $- 25 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}$ .

$- \frac{3 (6 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{5} - 100 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{3} - 250 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x + (- x^{6} + 25 x^{4} + 125 x^{2} - 125) \frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2}) + 5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 5)}{2})}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.19.3

Đưa $5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}$ ra ngoài $5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2}) + 5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 5)$ .

$- \frac{3 (6 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{5} - 100 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{3} - 250 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x + (- x^{6} + 25 x^{4} + 125 x^{2} - 125) \frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5)}{2})}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.20

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- \frac{3 (6 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{5} - 100 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{3} - 250 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x - x^{6} \frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5)}{2} + 25 x^{4} \frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5)}{2} + 125 x^{2} \frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5)}{2} - 125 \frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5)}{2})}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.21

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.17.5.21.1

Kết hợp $\frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5)}{2}$ và $x^{6}$ .

$- \frac{3 (6 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{5} - 100 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{3} - 250 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x - \frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5) x^{6}}{2} + 25 x^{4} \frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5)}{2} + 125 x^{2} \frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5)}{2} - 125 \frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5)}{2})}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.21.2

Nhân $25 x^{4} \frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5)}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.17.5.21.2.1

Kết hợp $25$ và $\frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5)}{2}$ .

$- \frac{3 (6 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{5} - 100 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{3} - 250 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x - \frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5) x^{6}}{2} + x^{4} \frac{25 (5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5))}{2} + 125 x^{2} \frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5)}{2} - 125 \frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5)}{2})}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.21.2.2

Nhân $5$ với $25$ .

$- \frac{3 (6 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{5} - 100 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{3} - 250 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x - \frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5) x^{6}}{2} + x^{4} \frac{125 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5))}{2} + 125 x^{2} \frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5)}{2} - 125 \frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5)}{2})}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.21.2.3

Kết hợp $x^{4}$ và $\frac{125 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5))}{2}$ .

$- \frac{3 (6 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{5} - 100 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{3} - 250 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x - \frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5) x^{6}}{2} + \frac{x^{4} (125 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5)))}{2} + 125 x^{2} \frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5)}{2} - 125 \frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5)}{2})}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.21.3

Nhân $125 x^{2} \frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5)}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.17.5.21.3.1

Kết hợp $125$ và $\frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5)}{2}$ .

$- \frac{3 (6 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{5} - 100 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{3} - 250 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x - \frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5) x^{6}}{2} + \frac{x^{4} (125 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5)))}{2} + x^{2} \frac{125 (5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5))}{2} - 125 \frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5)}{2})}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.21.3.2

Nhân $5$ với $125$ .

$- \frac{3 (6 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{5} - 100 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{3} - 250 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x - \frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5) x^{6}}{2} + \frac{x^{4} (125 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5)))}{2} + x^{2} \frac{625 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5))}{2} - 125 \frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5)}{2})}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.21.3.3

Kết hợp $x^{2}$ và $\frac{625 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5))}{2}$ .

$- \frac{3 (6 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{5} - 100 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{3} - 250 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x - \frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5) x^{6}}{2} + \frac{x^{4} (125 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5)))}{2} + \frac{x^{2} (625 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5)))}{2} - 125 \frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5)}{2})}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.21.4

Nhân $- 125 \frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5)}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.17.5.21.4.1

Kết hợp $- 125$ và $\frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5)}{2}$ .

$- \frac{3 (6 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{5} - 100 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{3} - 250 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x - \frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5) x^{6}}{2} + \frac{x^{4} (125 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5)))}{2} + \frac{x^{2} (625 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5)))}{2} + \frac{- 125 (5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5))}{2})}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.21.4.2

Nhân $5$ với $- 125$ .

$- \frac{3 (6 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{5} - 100 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{3} - 250 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x - \frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5) x^{6}}{2} + \frac{x^{4} (125 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5)))}{2} + \frac{x^{2} (625 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5)))}{2} + \frac{- 625 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5))}{2})}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.22

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- \frac{3 (6 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{5} - 100 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{3} - 250 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x + \frac{- 5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5) x^{6} + x^{4} (125 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5))) + x^{2} (625 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5))) - 625 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5))}{2})}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.23

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.17.5.23.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- \frac{3 (6 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{5} - 100 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{3} - 250 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x + \frac{(- 5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2}) - 5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} \cdot - 5) x^{6} + x^{4} (125 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5))) + x^{2} (625 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5))) - 625 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5))}{2})}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.23.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$- \frac{3 (6 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{5} - 100 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{3} - 250 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x + \frac{(- 5 \cdot 3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{2} - 5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} \cdot - 5) x^{6} + x^{4} (125 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5))) + x^{2} (625 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5))) - 625 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5))}{2})}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.23.3

Nhân $- 5$ với $- 5$ .

$- \frac{3 (6 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{5} - 100 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{3} - 250 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x + \frac{(- 5 \cdot 3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{2} + 25 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}) x^{6} + x^{4} (125 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5))) + x^{2} (625 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5))) - 625 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5))}{2})}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.23.4

Nhân $- 5$ với $3$ .

$- \frac{3 (6 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{5} - 100 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{3} - 250 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x + \frac{(- 15 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{2} + 25 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}) x^{6} + x^{4} (125 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5))) + x^{2} (625 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5))) - 625 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5))}{2})}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.23.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- \frac{3 (6 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{5} - 100 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{3} - 250 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x + \frac{- 15 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{2} x^{6} + 25 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{6} + x^{4} (125 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5))) + x^{2} (625 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5))) - 625 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5))}{2})}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.23.6

Nhân $x^{2}$ với $x^{6}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.17.5.23.6.1

Di chuyển $x^{6}$ .

$- \frac{3 (6 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{5} - 100 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{3} - 250 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x + \frac{- 15 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (x^{6} x^{2}) + 25 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{6} + x^{4} (125 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5))) + x^{2} (625 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5))) - 625 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5))}{2})}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.23.6.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- \frac{3 (6 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{5} - 100 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{3} - 250 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x + \frac{- 15 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{6 + 2} + 25 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{6} + x^{4} (125 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5))) + x^{2} (625 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5))) - 625 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5))}{2})}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.23.6.3

Cộng $6$ và $2$ .

$- \frac{3 (6 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{5} - 100 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{3} - 250 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x + \frac{- 15 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{8} + 25 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{6} + x^{4} (125 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5))) + x^{2} (625 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5))) - 625 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5))}{2})}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.23.7

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$- \frac{3 (6 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{5} - 100 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{3} - 250 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x + \frac{- 15 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{8} + 25 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{6} + 125 x^{4} ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5)) + x^{2} (625 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5))) - 625 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5))}{2})}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.23.8

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- \frac{3 (6 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{5} - 100 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{3} - 250 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x + \frac{- 15 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{8} + 25 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{6} + 125 x^{4} ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2}) + {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} \cdot - 5) + x^{2} (625 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5))) - 625 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5))}{2})}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.23.9

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$- \frac{3 (6 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{5} - 100 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{3} - 250 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x + \frac{- 15 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{8} + 25 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{6} + 125 x^{4} (3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{2} + {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} \cdot - 5) + x^{2} (625 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5))) - 625 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5))}{2})}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.23.10

Di chuyển $- 5$ sang phía bên trái của ${(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}$ .

$- \frac{3 (6 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{5} - 100 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{3} - 250 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x + \frac{- 15 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{8} + 25 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{6} + 125 x^{4} (3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{2} - 5 \cdot {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}) + x^{2} (625 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5))) - 625 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5))}{2})}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.23.11

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- \frac{3 (6 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{5} - 100 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{3} - 250 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x + \frac{- 15 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{8} + 25 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{6} + 125 x^{4} (3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{2}) + 125 x^{4} (- 5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}) + x^{2} (625 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5))) - 625 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5))}{2})}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.23.12

Nhân $x^{4}$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.17.5.23.12.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$- \frac{3 (6 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{5} - 100 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{3} - 250 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x + \frac{- 15 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{8} + 25 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{6} + 125 (x^{2} x^{4}) (3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}) + 125 x^{4} (- 5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}) + x^{2} (625 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5))) - 625 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5))}{2})}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.23.12.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- \frac{3 (6 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{5} - 100 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{3} - 250 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x + \frac{- 15 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{8} + 25 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{6} + 125 x^{2 + 4} (3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}) + 125 x^{4} (- 5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}) + x^{2} (625 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5))) - 625 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5))}{2})}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.23.12.3

Cộng $2$ và $4$ .

$- \frac{3 (6 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{5} - 100 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{3} - 250 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x + \frac{- 15 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{8} + 25 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{6} + 125 x^{6} (3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}) + 125 x^{4} (- 5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}) + x^{2} (625 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5))) - 625 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5))}{2})}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.23.13

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$- \frac{3 (6 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{5} - 100 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{3} - 250 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x + \frac{- 15 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{8} + 25 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{6} + 125 x^{6} (3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}) + 125 \cdot - 5 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} + x^{2} (625 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5))) - 625 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5))}{2})}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.23.14

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.17.5.23.14.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$- \frac{3 (6 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{5} - 100 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{3} - 250 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x + \frac{- 15 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{8} + 25 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{6} + 125 \cdot 3 x^{6} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} + 125 \cdot - 5 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} + x^{2} (625 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5))) - 625 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5))}{2})}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.23.14.2

Nhân $125$ với $3$ .

$- \frac{3 (6 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{5} - 100 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{3} - 250 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x + \frac{- 15 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{8} + 25 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{6} + 375 x^{6} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} + 125 \cdot - 5 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} + x^{2} (625 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5))) - 625 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5))}{2})}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.23.14.3

Nhân $125$ với $- 5$ .

$- \frac{3 (6 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{5} - 100 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{3} - 250 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x + \frac{- 15 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{8} + 25 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{6} + 375 x^{6} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} - 625 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} + x^{2} (625 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5))) - 625 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5))}{2})}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.23.15

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$- \frac{3 (6 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{5} - 100 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{3} - 250 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x + \frac{- 15 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{8} + 25 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{6} + 375 x^{6} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} - 625 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} + 625 x^{2} ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5)) - 625 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5))}{2})}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.23.16

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- \frac{3 (6 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{5} - 100 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{3} - 250 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x + \frac{- 15 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{8} + 25 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{6} + 375 x^{6} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} - 625 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} + 625 x^{2} ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2}) + {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} \cdot - 5) - 625 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5))}{2})}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.23.17

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$- \frac{3 (6 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{5} - 100 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{3} - 250 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x + \frac{- 15 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{8} + 25 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{6} + 375 x^{6} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} - 625 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} + 625 x^{2} (3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{2} + {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} \cdot - 5) - 625 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5))}{2})}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.23.18

Di chuyển $- 5$ sang phía bên trái của ${(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}$ .

$- \frac{3 (6 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{5} - 100 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{3} - 250 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x + \frac{- 15 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{8} + 25 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{6} + 375 x^{6} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} - 625 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} + 625 x^{2} (3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{2} - 5 \cdot {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}) - 625 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5))}{2})}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.23.19

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- \frac{3 (6 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{5} - 100 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{3} - 250 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x + \frac{- 15 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{8} + 25 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{6} + 375 x^{6} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} - 625 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} + 625 x^{2} (3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{2}) + 625 x^{2} (- 5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}) - 625 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5))}{2})}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.23.20

Nhân $x^{2}$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.17.5.23.20.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$- \frac{3 (6 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{5} - 100 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{3} - 250 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x + \frac{- 15 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{8} + 25 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{6} + 375 x^{6} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} - 625 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} + 625 (x^{2} x^{2}) (3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}) + 625 x^{2} (- 5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}) - 625 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5))}{2})}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.23.20.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- \frac{3 (6 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{5} - 100 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{3} - 250 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x + \frac{- 15 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{8} + 25 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{6} + 375 x^{6} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} - 625 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} + 625 x^{2 + 2} (3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}) + 625 x^{2} (- 5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}) - 625 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5))}{2})}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.23.20.3

Cộng $2$ và $2$ .

$- \frac{3 (6 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{5} - 100 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{3} - 250 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x + \frac{- 15 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{8} + 25 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{6} + 375 x^{6} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} - 625 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} + 625 x^{4} (3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}) + 625 x^{2} (- 5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}) - 625 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5))}{2})}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.23.21

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$- \frac{3 (6 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{5} - 100 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{3} - 250 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x + \frac{- 15 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{8} + 25 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{6} + 375 x^{6} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} - 625 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} + 625 x^{4} (3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}) + 625 \cdot - 5 x^{2} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} - 625 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5))}{2})}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.23.22

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.17.5.23.22.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$- \frac{3 (6 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{5} - 100 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{3} - 250 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x + \frac{- 15 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{8} + 25 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{6} + 375 x^{6} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} - 625 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} + 625 \cdot 3 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} + 625 \cdot - 5 x^{2} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} - 625 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5))}{2})}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.23.22.2

Nhân $625$ với $3$ .

$- \frac{3 (6 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{5} - 100 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{3} - 250 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x + \frac{- 15 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{8} + 25 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{6} + 375 x^{6} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} - 625 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} + 1875 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} + 625 \cdot - 5 x^{2} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} - 625 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5))}{2})}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.23.22.3

Nhân $625$ với $- 5$ .

$- \frac{3 (6 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{5} - 100 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{3} - 250 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x + \frac{- 15 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{8} + 25 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{6} + 375 x^{6} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} - 625 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} + 1875 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} - 3125 x^{2} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} - 625 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2} - 5))}{2})}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.23.23

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- \frac{3 (6 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{5} - 100 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{3} - 250 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x + \frac{- 15 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{8} + 25 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{6} + 375 x^{6} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} - 625 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} + 1875 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} - 3125 x^{2} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} - 625 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (3 x^{2}) + {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} \cdot - 5)}{2})}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.23.24

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$- \frac{3 (6 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{5} - 100 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{3} - 250 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x + \frac{- 15 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{8} + 25 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{6} + 375 x^{6} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} - 625 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} + 1875 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} - 3125 x^{2} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} - 625 (3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{2} + {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} \cdot - 5)}{2})}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.23.25

Di chuyển $- 5$ sang phía bên trái của ${(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}$ .

$- \frac{3 (6 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{5} - 100 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{3} - 250 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x + \frac{- 15 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{8} + 25 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{6} + 375 x^{6} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} - 625 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} + 1875 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} - 3125 x^{2} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} - 625 (3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{2} - 5 \cdot {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}})}{2})}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.23.26

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- \frac{3 (6 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{5} - 100 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{3} - 250 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x + \frac{- 15 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{8} + 25 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{6} + 375 x^{6} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} - 625 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} + 1875 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} - 3125 x^{2} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} - 625 (3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{2}) - 625 (- 5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}})}{2})}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.23.27

Nhân $3$ với $- 625$ .

$- \frac{3 (6 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{5} - 100 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{3} - 250 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x + \frac{- 15 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{8} + 25 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{6} + 375 x^{6} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} - 625 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} + 1875 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} - 3125 x^{2} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} - 1875 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{2}) - 625 (- 5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}})}{2})}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.23.28

Nhân $- 5$ với $- 625$ .

$- \frac{3 (6 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{5} - 100 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{3} - 250 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x + \frac{- 15 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{8} + 25 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{6} + 375 x^{6} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} - 625 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} + 1875 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} - 3125 x^{2} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} - 1875 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{2} + 3125 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}{2})}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.24

Cộng $25 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{6}$ và $375 x^{6} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.17.5.24.1

Di chuyển ${(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}$ .

$- \frac{3 (6 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{5} - 100 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{3} - 250 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x + \frac{- 15 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{8} + 25 x^{6} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} + 375 x^{6} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} - 625 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} + 1875 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} - 3125 x^{2} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} - 1875 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{2} + 3125 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}{2})}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.24.2

Cộng $25 x^{6} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}$ và $375 x^{6} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}$ .

$- \frac{3 (6 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{5} - 100 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{3} - 250 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x + \frac{- 15 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{8} + 400 x^{6} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} - 625 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} + 1875 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} - 3125 x^{2} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} - 1875 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{2} + 3125 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}{2})}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.25

Cộng $- 625 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}$ và $1875 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}$ .

$- \frac{3 (6 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{5} - 100 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{3} - 250 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x + \frac{- 15 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{8} + 400 x^{6} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} + 1250 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} - 3125 x^{2} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} - 1875 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{2} + 3125 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}{2})}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.26

Trừ $1875 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{2}$ khỏi $- 3125 x^{2} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.17.5.26.1

Di chuyển ${(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}$ .

$- \frac{3 (6 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{5} - 100 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{3} - 250 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x + \frac{- 15 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{8} + 400 x^{6} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} + 1250 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} - 3125 x^{2} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} - 1875 x^{2} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} + 3125 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}{2})}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.26.2

Trừ $1875 x^{2} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}$ khỏi $- 3125 x^{2} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}$ .

$- \frac{3 (6 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{5} - 100 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{3} - 250 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x + \frac{- 15 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{8} + 400 x^{6} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} + 1250 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} - 5000 x^{2} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} + 3125 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}{2})}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.27

Sắp xếp lại các thừa số trong $- 15 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} x^{8} + 400 x^{6} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} + 1250 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} - 5000 x^{2} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} + 3125 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}$ .

$- \frac{3 (6 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{5} - 100 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{3} - 250 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x + \frac{- 15 x^{8} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} + 400 x^{6} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} + 1250 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} - 5000 x^{2} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} + 3125 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}{2})}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.28

Đưa $5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}$ ra ngoài $- 15 x^{8} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} + 400 x^{6} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} + 1250 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} - 5000 x^{2} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} + 3125 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.17.5.28.1

Đưa $5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}$ ra ngoài $- 15 x^{8} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}$ .

$- \frac{3 (6 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{5} - 100 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{3} - 250 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x + \frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 3 x^{8}) + 400 x^{6} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} + 1250 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} - 5000 x^{2} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} + 3125 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}{2})}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.28.2

Đưa $5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}$ ra ngoài $400 x^{6} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}$ .

$- \frac{3 (6 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{5} - 100 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{3} - 250 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x + \frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 3 x^{8}) + 5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (80 x^{6}) + 1250 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} - 5000 x^{2} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} + 3125 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}{2})}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.28.3

Đưa $5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}$ ra ngoài $1250 x^{4} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}$ .

$- \frac{3 (6 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{5} - 100 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{3} - 250 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x + \frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 3 x^{8}) + 5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (80 x^{6}) + 5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (250 x^{4}) - 5000 x^{2} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} + 3125 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}{2})}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.28.4

Đưa $5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}$ ra ngoài $- 5000 x^{2} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}$ .

$- \frac{3 (6 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{5} - 100 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{3} - 250 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x + \frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 3 x^{8}) + 5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (80 x^{6}) + 5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (250 x^{4}) + 5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 1000 x^{2}) + 3125 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}}{2})}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.28.5

Đưa $5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}$ ra ngoài $3125 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}$ .

$- \frac{3 (6 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{5} - 100 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{3} - 250 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x + \frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 3 x^{8}) + 5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (80 x^{6}) + 5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (250 x^{4}) + 5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 1000 x^{2}) + 5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (625)}{2})}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.28.6

Đưa $5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}$ ra ngoài $5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 3 x^{8}) + 5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (80 x^{6})$ .

$- \frac{3 (6 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{5} - 100 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{3} - 250 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x + \frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 3 x^{8} + 80 x^{6}) + 5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (250 x^{4}) + 5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 1000 x^{2}) + 5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (625)}{2})}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.28.7

Đưa $5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}$ ra ngoài $5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 3 x^{8} + 80 x^{6}) + 5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (250 x^{4})$ .

$- \frac{3 (6 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{5} - 100 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{3} - 250 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x + \frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 3 x^{8} + 80 x^{6} + 250 x^{4}) + 5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 1000 x^{2}) + 5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (625)}{2})}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.28.8

Đưa $5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}$ ra ngoài $5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 3 x^{8} + 80 x^{6} + 250 x^{4}) + 5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 1000 x^{2})$ .

$- \frac{3 (6 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{5} - 100 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{3} - 250 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x + \frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 3 x^{8} + 80 x^{6} + 250 x^{4} - 1000 x^{2}) + 5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (625)}{2})}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.28.9

Đưa $5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}$ ra ngoài $5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 3 x^{8} + 80 x^{6} + 250 x^{4} - 1000 x^{2}) + 5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (625)$ .

Bước 4.17.5.29

Để viết $6 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 (- 100 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{3} - 250 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x + 6 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 3 x^{8} + 80 x^{6} + 250 x^{4} - 1000 x^{2} + 625)}{2})}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.30

Kết hợp $6 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{5}$ và $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 (- 100 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{3} - 250 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x + \frac{6 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{5} \cdot 2}{2} + \frac{5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 3 x^{8} + 80 x^{6} + 250 x^{4} - 1000 x^{2} + 625)}{2})}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.31

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- \frac{3 (- 100 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{3} - 250 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x + \frac{6 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x^{5} \cdot 2 + 5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 3 x^{8} + 80 x^{6} + 250 x^{4} - 1000 x^{2} + 625)}{2})}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.32

Di chuyển $x^{5}$ .

$- \frac{3 (- 250 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x - 100 x^{3} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} + \frac{6 \cdot 2 x^{5} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} + 5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 3 x^{8} + 80 x^{6} + 250 x^{4} - 1000 x^{2} + 625)}{2})}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.33

Cộng $- 250 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} x$ và $\frac{6 \cdot 2 x^{5} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} + 5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 3 x^{8} + 80 x^{6} + 250 x^{4} - 1000 x^{2} + 625)}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.17.5.33.1

Di chuyển ${(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}}$ .

$- \frac{3 (- 100 x^{3} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} - 250 x {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} + \frac{6 \cdot 2 x^{5} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} + 5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 3 x^{8} + 80 x^{6} + 250 x^{4} - 1000 x^{2} + 625)}{2})}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.33.2

Để viết $- 250 x {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 (- 100 x^{3} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} - 250 x {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{6 \cdot 2 x^{5} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} + 5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 3 x^{8} + 80 x^{6} + 250 x^{4} - 1000 x^{2} + 625)}{2})}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.33.3

Kết hợp $- 250 x {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}}$ và $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 (- 100 x^{3} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} + \frac{- 250 x {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} \cdot 2}{2} + \frac{6 \cdot 2 x^{5} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} + 5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 3 x^{8} + 80 x^{6} + 250 x^{4} - 1000 x^{2} + 625)}{2})}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.33.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- \frac{3 (- 100 x^{3} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} + \frac{- 250 x {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} \cdot 2 + 6 \cdot 2 x^{5} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} + 5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 3 x^{8} + 80 x^{6} + 250 x^{4} - 1000 x^{2} + 625)}{2})}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.34

Để viết $- 100 x^{3} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 (- 100 x^{3} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{- 250 x {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} \cdot 2 + 6 \cdot 2 x^{5} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} + 5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 3 x^{8} + 80 x^{6} + 250 x^{4} - 1000 x^{2} + 625)}{2})}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.35

Kết hợp $- 100 x^{3} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}}$ và $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 (\frac{- 100 x^{3} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} \cdot 2}{2} + \frac{- 250 x {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} \cdot 2 + 6 \cdot 2 x^{5} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} + 5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 3 x^{8} + 80 x^{6} + 250 x^{4} - 1000 x^{2} + 625)}{2})}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.36

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- \frac{3 \frac{- 100 x^{3} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} \cdot 2 - 250 x {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} \cdot 2 + 6 \cdot 2 x^{5} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} + 5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 3 x^{8} + 80 x^{6} + 250 x^{4} - 1000 x^{2} + 625)}{2}}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.37

Sắp xếp lại các số hạng.

$- \frac{3 \frac{- 100 \cdot 2 x^{3} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} - 250 \cdot 2 x {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} + 2 \cdot 6 x^{5} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} + 5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 3 x^{8} + 80 x^{6} + 250 x^{4} - 1000 x^{2} + 625)}{2}}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.38

Viết lại $\frac{- 100 \cdot 2 x^{3} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} - 250 \cdot 2 x {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} + 2 \cdot 6 x^{5} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} + 5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 3 x^{8} + 80 x^{6} + 250 x^{4} - 1000 x^{2} + 625)}{2}$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.17.5.38.1

Đưa ${(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}$ ra ngoài $- 100 \cdot 2 x^{3} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} - 250 \cdot 2 x {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} + 2 \cdot 6 x^{5} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} + 5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 3 x^{8} + 80 x^{6} + 250 x^{4} - 1000 x^{2} + 625)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.17.5.38.1.1

Đưa ${(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}$ ra ngoài $- 100 \cdot 2 x^{3} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}}$ .

$- \frac{3 \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 100 \cdot 2 x^{3} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}}) - 250 \cdot 2 x {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} + 2 \cdot 6 x^{5} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} + 5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 3 x^{8} + 80 x^{6} + 250 x^{4} - 1000 x^{2} + 625)}{2}}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.38.1.2

Đưa ${(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}$ ra ngoài $- 250 \cdot 2 x {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}}$ .

$- \frac{3 \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 100 \cdot 2 x^{3} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}}) + {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 250 \cdot 2 x {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}}) + 2 \cdot 6 x^{5} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}} + 5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 3 x^{8} + 80 x^{6} + 250 x^{4} - 1000 x^{2} + 625)}{2}}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.38.1.3

Đưa ${(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}$ ra ngoài $2 \cdot 6 x^{5} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{5}{2}}$ .

$- \frac{3 \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 100 \cdot 2 x^{3} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}}) + {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 250 \cdot 2 x {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}}) + {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (2 \cdot 6 x^{5} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}}) + 5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 3 x^{8} + 80 x^{6} + 250 x^{4} - 1000 x^{2} + 625)}{2}}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.38.1.4

Đưa ${(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}$ ra ngoài $5 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 3 x^{8} + 80 x^{6} + 250 x^{4} - 1000 x^{2} + 625)$ .

$- \frac{3 \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 100 \cdot 2 x^{3} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}}) + {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 250 \cdot 2 x {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}}) + {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (2 \cdot 6 x^{5} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}}) + {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (5 (- 3 x^{8} + 80 x^{6} + 250 x^{4} - 1000 x^{2} + 625))}{2}}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.38.1.5

Đưa ${(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}$ ra ngoài ${(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 100 \cdot 2 x^{3} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}}) + {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 250 \cdot 2 x {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}})$ .

$- \frac{3 \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 100 \cdot 2 x^{3} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}} - 250 \cdot 2 x {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}}) + {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (2 \cdot 6 x^{5} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}}) + {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (5 (- 3 x^{8} + 80 x^{6} + 250 x^{4} - 1000 x^{2} + 625))}{2}}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.38.1.6

Đưa ${(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}$ ra ngoài ${(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 100 \cdot 2 x^{3} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}} - 250 \cdot 2 x {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}}) + {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (2 \cdot 6 x^{5} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}})$ .

$- \frac{3 \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 100 \cdot 2 x^{3} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}} - 250 \cdot 2 x {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}} + 2 \cdot 6 x^{5} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}}) + {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (5 (- 3 x^{8} + 80 x^{6} + 250 x^{4} - 1000 x^{2} + 625))}{2}}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.38.1.7

Đưa ${(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}$ ra ngoài ${(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 100 \cdot 2 x^{3} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}} - 250 \cdot 2 x {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}} + 2 \cdot 6 x^{5} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}}) + {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (5 (- 3 x^{8} + 80 x^{6} + 250 x^{4} - 1000 x^{2} + 625))$ .

$- \frac{3 \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 100 \cdot 2 x^{3} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}} - 250 \cdot 2 x {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}} + 2 \cdot 6 x^{5} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}} + 5 (- 3 x^{8} + 80 x^{6} + 250 x^{4} - 1000 x^{2} + 625))}{2}}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.38.2

Nhân $- 100$ với $2$ .

$- \frac{3 \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 200 x^{3} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}} - 250 \cdot 2 x {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}} + 2 \cdot 6 x^{5} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}} + 5 (- 3 x^{8} + 80 x^{6} + 250 x^{4} - 1000 x^{2} + 625))}{2}}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.38.3

Chia $2$ cho $2$ .

$- \frac{3 \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 200 x^{3} {(x^{3} - 5 x)}^{1} - 250 \cdot 2 x {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}} + 2 \cdot 6 x^{5} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}} + 5 (- 3 x^{8} + 80 x^{6} + 250 x^{4} - 1000 x^{2} + 625))}{2}}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.38.4

Rút gọn.

$- \frac{3 \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 200 x^{3} (x^{3} - 5 x) - 250 \cdot 2 x {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}} + 2 \cdot 6 x^{5} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}} + 5 (- 3 x^{8} + 80 x^{6} + 250 x^{4} - 1000 x^{2} + 625))}{2}}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.38.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- \frac{3 \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 200 x^{3} x^{3} - 200 x^{3} (- 5 x) - 250 \cdot 2 x {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}} + 2 \cdot 6 x^{5} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}} + 5 (- 3 x^{8} + 80 x^{6} + 250 x^{4} - 1000 x^{2} + 625))}{2}}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.38.6

Nhân $x^{3}$ với $x^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.17.5.38.6.1

Di chuyển $x^{3}$ .

$- \frac{3 \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 200 (x^{3} x^{3}) - 200 x^{3} (- 5 x) - 250 \cdot 2 x {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}} + 2 \cdot 6 x^{5} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}} + 5 (- 3 x^{8} + 80 x^{6} + 250 x^{4} - 1000 x^{2} + 625))}{2}}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.38.6.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- \frac{3 \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 200 x^{3 + 3} - 200 x^{3} (- 5 x) - 250 \cdot 2 x {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}} + 2 \cdot 6 x^{5} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}} + 5 (- 3 x^{8} + 80 x^{6} + 250 x^{4} - 1000 x^{2} + 625))}{2}}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.38.6.3

Cộng $3$ và $3$ .

$- \frac{3 \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 200 x^{6} - 200 x^{3} (- 5 x) - 250 \cdot 2 x {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}} + 2 \cdot 6 x^{5} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}} + 5 (- 3 x^{8} + 80 x^{6} + 250 x^{4} - 1000 x^{2} + 625))}{2}}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.38.7

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$- \frac{3 \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 200 x^{6} - 200 \cdot - 5 x^{3} x - 250 \cdot 2 x {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}} + 2 \cdot 6 x^{5} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}} + 5 (- 3 x^{8} + 80 x^{6} + 250 x^{4} - 1000 x^{2} + 625))}{2}}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.38.8

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.17.5.38.8.1

Nhân $x^{3}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.17.5.38.8.1.1

Di chuyển $x$ .

$- \frac{3 \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 200 x^{6} - 200 \cdot - 5 (x \cdot x^{3}) - 250 \cdot 2 x {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}} + 2 \cdot 6 x^{5} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}} + 5 (- 3 x^{8} + 80 x^{6} + 250 x^{4} - 1000 x^{2} + 625))}{2}}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.38.8.1.2

Nhân $x$ với $x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.17.5.38.8.1.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$- \frac{3 \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 200 x^{6} - 200 \cdot - 5 (x^{1} x^{3}) - 250 \cdot 2 x {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}} + 2 \cdot 6 x^{5} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}} + 5 (- 3 x^{8} + 80 x^{6} + 250 x^{4} - 1000 x^{2} + 625))}{2}}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.38.8.1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- \frac{3 \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 200 x^{6} - 200 \cdot - 5 x^{1 + 3} - 250 \cdot 2 x {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}} + 2 \cdot 6 x^{5} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}} + 5 (- 3 x^{8} + 80 x^{6} + 250 x^{4} - 1000 x^{2} + 625))}{2}}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.38.8.1.3

Cộng $1$ và $3$ .

$- \frac{3 \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 200 x^{6} - 200 \cdot - 5 x^{4} - 250 \cdot 2 x {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}} + 2 \cdot 6 x^{5} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}} + 5 (- 3 x^{8} + 80 x^{6} + 250 x^{4} - 1000 x^{2} + 625))}{2}}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.38.8.2

Nhân $- 200$ với $- 5$ .

$- \frac{3 \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 200 x^{6} + 1000 x^{4} - 250 \cdot 2 x {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}} + 2 \cdot 6 x^{5} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}} + 5 (- 3 x^{8} + 80 x^{6} + 250 x^{4} - 1000 x^{2} + 625))}{2}}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.38.9

Nhân $- 250$ với $2$ .

$- \frac{3 \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 200 x^{6} + 1000 x^{4} - 500 x {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}} + 2 \cdot 6 x^{5} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}} + 5 (- 3 x^{8} + 80 x^{6} + 250 x^{4} - 1000 x^{2} + 625))}{2}}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.38.10

Chia $2$ cho $2$ .

$- \frac{3 \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 200 x^{6} + 1000 x^{4} - 500 x {(x^{3} - 5 x)}^{1} + 2 \cdot 6 x^{5} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}} + 5 (- 3 x^{8} + 80 x^{6} + 250 x^{4} - 1000 x^{2} + 625))}{2}}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.38.11

Rút gọn.

$- \frac{3 \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 200 x^{6} + 1000 x^{4} - 500 x (x^{3} - 5 x) + 2 \cdot 6 x^{5} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}} + 5 (- 3 x^{8} + 80 x^{6} + 250 x^{4} - 1000 x^{2} + 625))}{2}}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.38.12

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- \frac{3 \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 200 x^{6} + 1000 x^{4} - 500 x \cdot x^{3} - 500 x (- 5 x) + 2 \cdot 6 x^{5} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}} + 5 (- 3 x^{8} + 80 x^{6} + 250 x^{4} - 1000 x^{2} + 625))}{2}}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.38.13

Nhân $x$ với $x^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.17.5.38.13.1

Di chuyển $x^{3}$ .

$- \frac{3 \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 200 x^{6} + 1000 x^{4} - 500 (x^{3} x) - 500 x (- 5 x) + 2 \cdot 6 x^{5} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}} + 5 (- 3 x^{8} + 80 x^{6} + 250 x^{4} - 1000 x^{2} + 625))}{2}}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.38.13.2

Nhân $x^{3}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.17.5.38.13.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$- \frac{3 \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 200 x^{6} + 1000 x^{4} - 500 (x^{3} x^{1}) - 500 x (- 5 x) + 2 \cdot 6 x^{5} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}} + 5 (- 3 x^{8} + 80 x^{6} + 250 x^{4} - 1000 x^{2} + 625))}{2}}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.38.13.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- \frac{3 \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 200 x^{6} + 1000 x^{4} - 500 x^{3 + 1} - 500 x (- 5 x) + 2 \cdot 6 x^{5} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}} + 5 (- 3 x^{8} + 80 x^{6} + 250 x^{4} - 1000 x^{2} + 625))}{2}}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.38.13.3

Cộng $3$ và $1$ .

$- \frac{3 \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 200 x^{6} + 1000 x^{4} - 500 x^{4} - 500 x (- 5 x) + 2 \cdot 6 x^{5} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}} + 5 (- 3 x^{8} + 80 x^{6} + 250 x^{4} - 1000 x^{2} + 625))}{2}}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.38.14

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$- \frac{3 \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 200 x^{6} + 1000 x^{4} - 500 x^{4} - 500 \cdot - 5 x \cdot x + 2 \cdot 6 x^{5} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}} + 5 (- 3 x^{8} + 80 x^{6} + 250 x^{4} - 1000 x^{2} + 625))}{2}}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.38.15

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.17.5.38.15.1

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.17.5.38.15.1.1

Di chuyển $x$ .

$- \frac{3 \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 200 x^{6} + 1000 x^{4} - 500 x^{4} - 500 \cdot - 5 (x \cdot x) + 2 \cdot 6 x^{5} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}} + 5 (- 3 x^{8} + 80 x^{6} + 250 x^{4} - 1000 x^{2} + 625))}{2}}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.38.15.1.2

Nhân $x$ với $x$ .

$- \frac{3 \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 200 x^{6} + 1000 x^{4} - 500 x^{4} - 500 \cdot - 5 x^{2} + 2 \cdot 6 x^{5} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}} + 5 (- 3 x^{8} + 80 x^{6} + 250 x^{4} - 1000 x^{2} + 625))}{2}}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.38.15.2

Nhân $- 500$ với $- 5$ .

$- \frac{3 \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 200 x^{6} + 1000 x^{4} - 500 x^{4} + 2500 x^{2} + 2 \cdot 6 x^{5} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}} + 5 (- 3 x^{8} + 80 x^{6} + 250 x^{4} - 1000 x^{2} + 625))}{2}}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.38.16

Nhân $2$ với $6$ .

$- \frac{3 \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 200 x^{6} + 1000 x^{4} - 500 x^{4} + 2500 x^{2} + 12 x^{5} {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{2}{2}} + 5 (- 3 x^{8} + 80 x^{6} + 250 x^{4} - 1000 x^{2} + 625))}{2}}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.38.17

Chia $2$ cho $2$ .

$- \frac{3 \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 200 x^{6} + 1000 x^{4} - 500 x^{4} + 2500 x^{2} + 12 x^{5} {(x^{3} - 5 x)}^{1} + 5 (- 3 x^{8} + 80 x^{6} + 250 x^{4} - 1000 x^{2} + 625))}{2}}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.38.18

Rút gọn.

$- \frac{3 \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 200 x^{6} + 1000 x^{4} - 500 x^{4} + 2500 x^{2} + 12 x^{5} (x^{3} - 5 x) + 5 (- 3 x^{8} + 80 x^{6} + 250 x^{4} - 1000 x^{2} + 625))}{2}}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.38.19

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- \frac{3 \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 200 x^{6} + 1000 x^{4} - 500 x^{4} + 2500 x^{2} + 12 x^{5} x^{3} + 12 x^{5} (- 5 x) + 5 (- 3 x^{8} + 80 x^{6} + 250 x^{4} - 1000 x^{2} + 625))}{2}}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.38.20

Nhân $x^{5}$ với $x^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.17.5.38.20.1

Di chuyển $x^{3}$ .

$- \frac{3 \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 200 x^{6} + 1000 x^{4} - 500 x^{4} + 2500 x^{2} + 12 (x^{3} x^{5}) + 12 x^{5} (- 5 x) + 5 (- 3 x^{8} + 80 x^{6} + 250 x^{4} - 1000 x^{2} + 625))}{2}}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.38.20.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- \frac{3 \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 200 x^{6} + 1000 x^{4} - 500 x^{4} + 2500 x^{2} + 12 x^{3 + 5} + 12 x^{5} (- 5 x) + 5 (- 3 x^{8} + 80 x^{6} + 250 x^{4} - 1000 x^{2} + 625))}{2}}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.38.20.3

Cộng $3$ và $5$ .

$- \frac{3 \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 200 x^{6} + 1000 x^{4} - 500 x^{4} + 2500 x^{2} + 12 x^{8} + 12 x^{5} (- 5 x) + 5 (- 3 x^{8} + 80 x^{6} + 250 x^{4} - 1000 x^{2} + 625))}{2}}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.38.21

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$- \frac{3 \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 200 x^{6} + 1000 x^{4} - 500 x^{4} + 2500 x^{2} + 12 x^{8} + 12 \cdot - 5 x^{5} x + 5 (- 3 x^{8} + 80 x^{6} + 250 x^{4} - 1000 x^{2} + 625))}{2}}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.38.22

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.17.5.38.22.1

Nhân $x^{5}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.17.5.38.22.1.1

Di chuyển $x$ .

$- \frac{3 \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 200 x^{6} + 1000 x^{4} - 500 x^{4} + 2500 x^{2} + 12 x^{8} + 12 \cdot - 5 (x \cdot x^{5}) + 5 (- 3 x^{8} + 80 x^{6} + 250 x^{4} - 1000 x^{2} + 625))}{2}}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.38.22.1.2

Nhân $x$ với $x^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.17.5.38.22.1.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$- \frac{3 \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 200 x^{6} + 1000 x^{4} - 500 x^{4} + 2500 x^{2} + 12 x^{8} + 12 \cdot - 5 (x^{1} x^{5}) + 5 (- 3 x^{8} + 80 x^{6} + 250 x^{4} - 1000 x^{2} + 625))}{2}}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.38.22.1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- \frac{3 \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 200 x^{6} + 1000 x^{4} - 500 x^{4} + 2500 x^{2} + 12 x^{8} + 12 \cdot - 5 x^{1 + 5} + 5 (- 3 x^{8} + 80 x^{6} + 250 x^{4} - 1000 x^{2} + 625))}{2}}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.38.22.1.3

Cộng $1$ và $5$ .

$- \frac{3 \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 200 x^{6} + 1000 x^{4} - 500 x^{4} + 2500 x^{2} + 12 x^{8} + 12 \cdot - 5 x^{6} + 5 (- 3 x^{8} + 80 x^{6} + 250 x^{4} - 1000 x^{2} + 625))}{2}}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.38.22.2

Nhân $12$ với $- 5$ .

$- \frac{3 \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 200 x^{6} + 1000 x^{4} - 500 x^{4} + 2500 x^{2} + 12 x^{8} - 60 x^{6} + 5 (- 3 x^{8} + 80 x^{6} + 250 x^{4} - 1000 x^{2} + 625))}{2}}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.38.23

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- \frac{3 \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 200 x^{6} + 1000 x^{4} - 500 x^{4} + 2500 x^{2} + 12 x^{8} - 60 x^{6} + 5 (- 3 x^{8}) + 5 (80 x^{6}) + 5 (250 x^{4}) + 5 (- 1000 x^{2}) + 5 \cdot 625)}{2}}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.38.24

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.17.5.38.24.1

Nhân $- 3$ với $5$ .

$- \frac{3 \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 200 x^{6} + 1000 x^{4} - 500 x^{4} + 2500 x^{2} + 12 x^{8} - 60 x^{6} - 15 x^{8} + 5 (80 x^{6}) + 5 (250 x^{4}) + 5 (- 1000 x^{2}) + 5 \cdot 625)}{2}}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.38.24.2

Nhân $80$ với $5$ .

$- \frac{3 \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 200 x^{6} + 1000 x^{4} - 500 x^{4} + 2500 x^{2} + 12 x^{8} - 60 x^{6} - 15 x^{8} + 400 x^{6} + 5 (250 x^{4}) + 5 (- 1000 x^{2}) + 5 \cdot 625)}{2}}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.38.24.3

Nhân $250$ với $5$ .

$- \frac{3 \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 200 x^{6} + 1000 x^{4} - 500 x^{4} + 2500 x^{2} + 12 x^{8} - 60 x^{6} - 15 x^{8} + 400 x^{6} + 1250 x^{4} + 5 (- 1000 x^{2}) + 5 \cdot 625)}{2}}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.38.24.4

Nhân $- 1000$ với $5$ .

$- \frac{3 \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 200 x^{6} + 1000 x^{4} - 500 x^{4} + 2500 x^{2} + 12 x^{8} - 60 x^{6} - 15 x^{8} + 400 x^{6} + 1250 x^{4} - 5000 x^{2} + 5 \cdot 625)}{2}}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.38.24.5

Nhân $5$ với $625$ .

$- \frac{3 \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 200 x^{6} + 1000 x^{4} - 500 x^{4} + 2500 x^{2} + 12 x^{8} - 60 x^{6} - 15 x^{8} + 400 x^{6} + 1250 x^{4} - 5000 x^{2} + 3125)}{2}}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.38.25

Trừ $60 x^{6}$ khỏi $- 200 x^{6}$ .

$- \frac{3 \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 260 x^{6} + 1000 x^{4} - 500 x^{4} + 2500 x^{2} + 12 x^{8} - 15 x^{8} + 400 x^{6} + 1250 x^{4} - 5000 x^{2} + 3125)}{2}}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.38.26

Cộng $- 260 x^{6}$ và $400 x^{6}$ .

$- \frac{3 \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (140 x^{6} + 1000 x^{4} - 500 x^{4} + 2500 x^{2} + 12 x^{8} - 15 x^{8} + 1250 x^{4} - 5000 x^{2} + 3125)}{2}}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.38.27

Trừ $500 x^{4}$ khỏi $1000 x^{4}$ .

$- \frac{3 \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (140 x^{6} + 500 x^{4} + 2500 x^{2} + 12 x^{8} - 15 x^{8} + 1250 x^{4} - 5000 x^{2} + 3125)}{2}}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.38.28

Cộng $500 x^{4}$ và $1250 x^{4}$ .

$- \frac{3 \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (140 x^{6} + 2500 x^{2} + 12 x^{8} - 15 x^{8} + 1750 x^{4} - 5000 x^{2} + 3125)}{2}}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.38.29

Trừ $5000 x^{2}$ khỏi $2500 x^{2}$ .

$- \frac{3 \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (140 x^{6} + 12 x^{8} - 15 x^{8} + 1750 x^{4} - 2500 x^{2} + 3125)}{2}}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.38.30

Trừ $15 x^{8}$ khỏi $12 x^{8}$ .

$- \frac{3 \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (140 x^{6} - 3 x^{8} + 1750 x^{4} - 2500 x^{2} + 3125)}{2}}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.5.38.31

Sắp xếp lại các số hạng.

$- \frac{3 \frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 3 x^{8} + 140 x^{6} + 1750 x^{4} - 2500 x^{2} + 3125)}{2}}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.6

Kết hợp các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.17.6.1

Kết hợp $3$ và $\frac{{(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 3 x^{8} + 140 x^{6} + 1750 x^{4} - 2500 x^{2} + 3125)}{2}$ .

$- \frac{\frac{3 ({(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 3 x^{8} + 140 x^{6} + 1750 x^{4} - 2500 x^{2} + 3125))}{2}}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.6.2

Viết lại $\frac{\frac{3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 3 x^{8} + 140 x^{6} + 1750 x^{4} - 2500 x^{2} + 3125)}{2}}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$ ở dạng một tích.

$- (\frac{3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 3 x^{8} + 140 x^{6} + 1750 x^{4} - 2500 x^{2} + 3125)}{2} \cdot \frac{1}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}})$

Bước 4.17.6.3

Nhân $\frac{3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 3 x^{8} + 140 x^{6} + 1750 x^{4} - 2500 x^{2} + 3125)}{2}$ với $\frac{1}{8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$ .

$- \frac{3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 3 x^{8} + 140 x^{6} + 1750 x^{4} - 2500 x^{2} + 3125)}{2 (8 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}})}$

Bước 4.17.6.4

Nhân $8$ với $2$ .

$- \frac{3 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}} (- 3 x^{8} + 140 x^{6} + 1750 x^{4} - 2500 x^{2} + 3125)}{16 ({(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}})}$

Bước 4.17.6.5

Di chuyển ${(x^{3} - 5 x)}^{\frac{3}{2}}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$- \frac{3 (- 3 x^{8} + 140 x^{6} + 1750 x^{4} - 2500 x^{2} + 3125)}{16 {(x^{3} - 5 x)}^{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{- \frac{3}{2}}}$

Bước 4.17.6.6

Nhân ${(x^{3} - 5 x)}^{5}$ với ${(x^{3} - 5 x)}^{- \frac{3}{2}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.17.6.6.1

Di chuyển ${(x^{3} - 5 x)}^{- \frac{3}{2}}$ .

$- \frac{3 (- 3 x^{8} + 140 x^{6} + 1750 x^{4} - 2500 x^{2} + 3125)}{16 ({(x^{3} - 5 x)}^{- \frac{3}{2}} {(x^{3} - 5 x)}^{5}) \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.6.6.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- \frac{3 (- 3 x^{8} + 140 x^{6} + 1750 x^{4} - 2500 x^{2} + 3125)}{16 {(x^{3} - 5 x)}^{- \frac{3}{2} + 5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.6.6.3

Để viết $5$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 (- 3 x^{8} + 140 x^{6} + 1750 x^{4} - 2500 x^{2} + 3125)}{16 {(x^{3} - 5 x)}^{- \frac{3}{2} + 5 \cdot \frac{2}{2}} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.6.6.4

Kết hợp $5$ và $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 (- 3 x^{8} + 140 x^{6} + 1750 x^{4} - 2500 x^{2} + 3125)}{16 {(x^{3} - 5 x)}^{- \frac{3}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2}} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.6.6.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- \frac{3 (- 3 x^{8} + 140 x^{6} + 1750 x^{4} - 2500 x^{2} + 3125)}{16 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{- 3 + 5 \cdot 2}{2}} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.6.6.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.17.6.6.6.1

Nhân $5$ với $2$ .

$- \frac{3 (- 3 x^{8} + 140 x^{6} + 1750 x^{4} - 2500 x^{2} + 3125)}{16 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{- 3 + 10}{2}} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.6.6.6.2

Cộng $- 3$ và $10$ .

$- \frac{3 (- 3 x^{8} + 140 x^{6} + 1750 x^{4} - 2500 x^{2} + 3125)}{16 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{7}{2}} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.7

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 3 x^{8}$ .

$- \frac{3 (- (3 x^{8}) + 140 x^{6} + 1750 x^{4} - 2500 x^{2} + 3125)}{16 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{7}{2}} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.8

Đưa $- 1$ ra ngoài $140 x^{6}$ .

$- \frac{3 (- (3 x^{8}) - (- 140 x^{6}) + 1750 x^{4} - 2500 x^{2} + 3125)}{16 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{7}{2}} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.9

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (3 x^{8}) - (- 140 x^{6})$ .

$- \frac{3 (- (3 x^{8} - 140 x^{6}) + 1750 x^{4} - 2500 x^{2} + 3125)}{16 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{7}{2}} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.10

Đưa $- 1$ ra ngoài $1750 x^{4}$ .

$- \frac{3 (- (3 x^{8} - 140 x^{6}) - (- 1750 x^{4}) - 2500 x^{2} + 3125)}{16 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{7}{2}} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.11

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (3 x^{8} - 140 x^{6}) - (- 1750 x^{4})$ .

$- \frac{3 (- (3 x^{8} - 140 x^{6} - 1750 x^{4}) - 2500 x^{2} + 3125)}{16 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{7}{2}} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.12

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 2500 x^{2}$ .

$- \frac{3 (- (3 x^{8} - 140 x^{6} - 1750 x^{4}) - (2500 x^{2}) + 3125)}{16 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{7}{2}} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.13

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (3 x^{8} - 140 x^{6} - 1750 x^{4}) - (2500 x^{2})$ .

$- \frac{3 (- (3 x^{8} - 140 x^{6} - 1750 x^{4} + 2500 x^{2}) + 3125)}{16 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{7}{2}} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.14

Viết lại $3125$ ở dạng $- 1 (- 3125)$ .

$- \frac{3 (- (3 x^{8} - 140 x^{6} - 1750 x^{4} + 2500 x^{2}) - 1 (- 3125))}{16 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{7}{2}} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.15

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (3 x^{8} - 140 x^{6} - 1750 x^{4} + 2500 x^{2}) - 1 (- 3125)$ .

$- \frac{3 (- (3 x^{8} - 140 x^{6} - 1750 x^{4} + 2500 x^{2} - 3125))}{16 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{7}{2}} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.16

Viết lại $- (3 x^{8} - 140 x^{6} - 1750 x^{4} + 2500 x^{2} - 3125)$ ở dạng $- 1 (3 x^{8} - 140 x^{6} - 1750 x^{4} + 2500 x^{2} - 3125)$ .

$- \frac{3 (- 1 (3 x^{8} - 140 x^{6} - 1750 x^{4} + 2500 x^{2} - 3125))}{16 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{7}{2}} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.17

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- - \frac{3 (3 x^{8} - 140 x^{6} - 1750 x^{4} + 2500 x^{2} - 3125)}{16 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{7}{2}} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.18

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 \frac{3 (3 x^{8} - 140 x^{6} - 1750 x^{4} + 2500 x^{2} - 3125)}{16 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{7}{2}} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4.17.19

Nhân $\frac{3 (3 x^{8} - 140 x^{6} - 1750 x^{4} + 2500 x^{2} - 3125)}{16 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{7}{2}} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$ với $1$ .

$f^{4} (x) = \frac{3 (3 x^{8} - 140 x^{6} - 1750 x^{4} + 2500 x^{2} - 3125)}{16 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{7}{2}} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$

Bước 5

Căn bậc bốn của $f (x)$ đối với $x$ là $\frac{3 (3 x^{8} - 140 x^{6} - 1750 x^{4} + 2500 x^{2} - 3125)}{16 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{7}{2}} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{3 (3 x^{8} - 140 x^{6} - 1750 x^{4} + 2500 x^{2} - 3125)}{16 {(x^{3} - 5 x)}^{\frac{7}{2}} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}$