Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 6} \cot (\frac{x π}{8})$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Move the limit inside the trig function because cotangent is continuous.

$\cot (lim_{x \to 6} \frac{x π}{8})$

Bước 1.2

Chuyển số hạng $\frac{π}{8}$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$\cot (\frac{π}{8} lim_{x \to 6} x)$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $6$ cho $x$ .

$\cot (\frac{π}{8} \cdot 6)$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$\cot (\frac{π}{2 (4)} \cdot 6)$

Bước 3.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$\cot (\frac{π}{2 \cdot 4} \cdot (2 \cdot 3))$

Bước 3.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\cot (\frac{π}{2 \cdot 4} \cdot (2 \cdot 3))$

Bước 3.1.4

Viết lại biểu thức.

$\cot (\frac{π}{4} \cdot 3)$

Bước 3.2

Kết hợp $\frac{π}{4}$ và $3$ .

$\cot (\frac{π \cdot 3}{4})$

Bước 3.3

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $π$ .

$\cot (\frac{3 \cdot π}{4})$

Bước 3.4

Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất. Làm cho biểu thức âm vì cotang âm trong góc phần tư thứ hai.

$- \cot (\frac{π}{4})$

Bước 3.5

Giá trị chính xác của $\cot (\frac{π}{4})$ là $1$ .

$- 1 \cdot 1$

Bước 3.6

Nhân $- 1$ với $1$ .

$- 1$