Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 6} 6 x + x - 1$

Bước 1

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $6$ .

$lim_{x \to 6} 6 x + lim_{x \to 6} x - lim_{x \to 6} 1$

Bước 2

Chuyển số hạng $6$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$6 lim_{x \to 6} x + lim_{x \to 6} x - lim_{x \to 6} 1$

Bước 3

Tính giới hạn của $1$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $6$ .

$6 lim_{x \to 6} x + lim_{x \to 6} x - 1 \cdot 1$

Bước 4

Tính các giới hạn bằng cách điền vào $6$ cho tất cả các lần xảy ra của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $6$ cho $x$ .

$6 \cdot 6 + lim_{x \to 6} x - 1 \cdot 1$

Bước 4.2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $6$ cho $x$ .

$6 \cdot 6 + 6 - 1 \cdot 1$

Bước 5

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nhân $6$ với $6$ .

$36 + 6 - 1 \cdot 1$

Bước 5.1.2

Nhân $- 1$ với $1$ .

$36 + 6 - 1$

Bước 5.2

Cộng $36$ và $6$ .

$42 - 1$

Bước 5.3

Trừ $1$ khỏi $42$ .

$41$