Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 6} \frac{4}{| 5 - x |}$

Bước 1

Chuyển số hạng $4$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$4 lim_{x \to 6} \frac{1}{| 5 - x |}$

Bước 2

Tách giới hạn bằng quy tắc thương số của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $6$ .

$4 \frac{lim_{x \to 6} 1}{lim_{x \to 6} | 5 - x |}$

Bước 3

Tính giới hạn của $1$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $6$ .

$4 \frac{1}{lim_{x \to 6} | 5 - x |}$

Bước 4

Di chuyển giới hạn vào bên trong các dấu giá trị tuyệt đối.

$4 \frac{1}{| lim_{x \to 6} 5 - x |}$

Bước 5

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $6$ .

$4 \frac{1}{| lim_{x \to 6} 5 - lim_{x \to 6} x |}$

Bước 6

Tính giới hạn của $5$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $6$ .

$4 \frac{1}{| 5 - lim_{x \to 6} x |}$

Bước 7

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $6$ cho $x$ .

$4 \frac{1}{| 5 - 6 |}$

Bước 7.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1.1

Trừ $6$ khỏi $5$ .

$4 \frac{1}{| - 1 |}$

Bước 7.2.1.2

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $- 1$ và $0$ là $1$ .

$4 (\frac{1}{1})$

Bước 7.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 (\frac{1}{1})$

Bước 7.2.2.2

Viết lại biểu thức.

$4 \cdot 1$

Bước 7.2.3

Nhân $4$ với $1$ .

$4$