Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 8} - \frac{3}{4 e^{2 x}}$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chuyển số hạng $- 1$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$- lim_{x \to 8} \frac{3}{4 e^{2 x}}$

Bước 1.2

Chuyển số hạng $\frac{3}{4}$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$- \frac{3}{4} lim_{x \to 8} \frac{1}{e^{2 x}}$

Bước 1.3

Tách giới hạn bằng quy tắc thương số của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $8$ .

$- \frac{3}{4} \cdot \frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} e^{2 x}}$

Bước 1.4

Tính giới hạn của $1$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $8$ .

$- \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{lim_{x \to 8} e^{2 x}}$

Bước 1.5

Đưa giới hạn vào trong số mũ.

$- \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{e^{lim_{x \to 8} 2 x}}$

Bước 1.6

Chuyển số hạng $2$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$- \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{e^{2 lim_{x \to 8} x}}$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $8$ cho $x$ .

$- \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{e^{2 \cdot 8}}$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $2$ với $8$ .

$- \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{e^{16}}$

Bước 3.2

Nhân $\frac{1}{e^{16}}$ với $\frac{3}{4}$ .

$- \frac{3}{e^{16} \cdot 4}$

Bước 3.3

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $e^{16}$ .

$- \frac{3}{4 e^{16}}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- \frac{3}{4 e^{16}}$

Dạng thập phân:

$- 8.4401381 \cdot 10^{- 8}$