Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 8} \frac{100}{x^{2} + 5}$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chuyển số hạng $100$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$100 lim_{x \to 8} \frac{1}{x^{2} + 5}$

Bước 1.2

Tách giới hạn bằng quy tắc thương số của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $8$ .

$100 \frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x^{2} + 5}$

Bước 1.3

Tính giới hạn của $1$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $8$ .

$100 \frac{1}{lim_{x \to 8} x^{2} + 5}$

Bước 1.4

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $8$ .

$100 \frac{1}{lim_{x \to 8} x^{2} + lim_{x \to 8} 5}$

Bước 1.5

Đưa số mũ $2$ từ $x^{2}$ ra ngoài giới hạn bằng quy tắc lũy thừa của giới hạn.

$100 \frac{1}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} + lim_{x \to 8} 5}$

Bước 1.6

Tính giới hạn của $5$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $8$ .

$100 \frac{1}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} + 5}$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $8$ cho $x$ .

$100 \frac{1}{8^{2} + 5}$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nâng $8$ lên lũy thừa $2$ .

$100 \frac{1}{64 + 5}$

Bước 3.1.2

Cộng $64$ và $5$ .

$100 (\frac{1}{69})$

Bước 3.2

Kết hợp $100$ và $\frac{1}{69}$ .

$\frac{100}{69}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{100}{69}$

Dạng thập phân:

$1.44927536 \dots$