Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 8} \frac{1}{x^{2} - 81}$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tách giới hạn bằng quy tắc thương số của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x^{2} - 81}$

Bước 1.2

Tính giới hạn của $1$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $8$ .

$\frac{1}{lim_{x \to 8} x^{2} - 81}$

Bước 1.3

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $8$ .

$\frac{1}{lim_{x \to 8} x^{2} - lim_{x \to 8} 81}$

Bước 1.4

Đưa số mũ $2$ từ $x^{2}$ ra ngoài giới hạn bằng quy tắc lũy thừa của giới hạn.

$\frac{1}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} - lim_{x \to 8} 81}$

Bước 1.5

Tính giới hạn của $81$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $8$ .

$\frac{1}{{(lim_{x \to 8} x)}^{2} - 1 \cdot 81}$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $8$ cho $x$ .

$\frac{1}{8^{2} - 1 \cdot 81}$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nâng $8$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{1}{64 - 1 \cdot 81}$

Bước 3.1.2

Nhân $- 1$ với $81$ .

$\frac{1}{64 - 81}$

Bước 3.1.3

Trừ $81$ khỏi $64$ .

$\frac{1}{- 17}$

Bước 3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{1}{17}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- \frac{1}{17}$

Dạng thập phân:

$- 0.05882352 \dots$