Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 8} \frac{3 e^{2 x}}{- e^{3 x}}$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung của $e^{2 x}$ và $e^{3 x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $e^{3 x}$ ra ngoài $3 e^{2 x}$ .

$lim_{x \to 8} \frac{e^{3 x} (3 e^{- x})}{- e^{3 x}}$

Bước 1.2

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{3 e^{- x}}{- 1}$ .

$lim_{x \to 8} - 1 \cdot (3 e^{- x})$

Bước 2

Chuyển số hạng $- 1 \cdot 3$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$- 1 \cdot 3 lim_{x \to 8} e^{- x}$

Bước 3

Đưa giới hạn vào trong số mũ.

$- 3 e^{lim_{x \to 8} - x}$

Bước 4

Chuyển số hạng $- 1$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$- 3 e^{- lim_{x \to 8} x}$

Bước 5

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $8$ cho $x$ .

$- 3 e^{- 8}$

Bước 5.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 3 \frac{1}{e^{8}}$

Bước 5.2.2

Kết hợp $- 3$ và $\frac{1}{e^{8}}$ .

$\frac{- 3}{e^{8}}$

Bước 5.2.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{3}{e^{8}}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- \frac{3}{e^{8}}$

Dạng thập phân:

$- 0.00100638 \dots$