Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 8} \frac{4 \cdot 3^{20} + 2^{19} - 4}{5 \cdot 3^{19} + 2^{21} + 1}$

Bước 1

Tính giới hạn của $\frac{4 \cdot 3^{20} + 2^{19} - 4}{5 \cdot 3^{19} + 2^{21} + 1}$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $8$ .

$\frac{4 \cdot 3^{20} + 2^{19} - 4}{5 \cdot 3^{19} + 2^{21} + 1}$

Bước 2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $20$ .

$\frac{4 \cdot 3486784401 + 2^{19} - 4}{5 \cdot 3^{19} + 2^{21} + 1}$

Bước 2.1.2

Nhân $4$ với $3486784401$ .

$\frac{13947137604 + 2^{19} - 4}{5 \cdot 3^{19} + 2^{21} + 1}$

Bước 2.1.3

Nâng $2$ lên lũy thừa $19$ .

$\frac{13947137604 + 524288 - 4}{5 \cdot 3^{19} + 2^{21} + 1}$

Bước 2.1.4

Cộng $13947137604$ và $524288$ .

$\frac{13947661892 - 4}{5 \cdot 3^{19} + 2^{21} + 1}$

Bước 2.1.5

Trừ $4$ khỏi $13947661892$ .

$\frac{13947661888}{5 \cdot 3^{19} + 2^{21} + 1}$

Bước 2.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $19$ .

$\frac{13947661888}{5 \cdot 1162261467 + 2^{21} + 1}$

Bước 2.2.2

Nhân $5$ với $1162261467$ .

$\frac{13947661888}{5811307335 + 2^{21} + 1}$

Bước 2.2.3

Nâng $2$ lên lũy thừa $21$ .

$\frac{13947661888}{5811307335 + 2097152 + 1}$

Bước 2.2.4

Cộng $5811307335$ và $2097152$ .

$\frac{13947661888}{5813404487 + 1}$

Bước 2.2.5

Cộng $5813404487$ và $1$ .

$\frac{13947661888}{5813404488}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung của $13947661888$ và $5813404488$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đưa $8$ ra ngoài $13947661888$ .

$\frac{8 (1743457736)}{5813404488}$

Bước 2.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Đưa $8$ ra ngoài $5813404488$ .

$\frac{8 \cdot 1743457736}{8 \cdot 726675561}$

Bước 2.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8 \cdot 1743457736}{8 \cdot 726675561}$

Bước 2.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1743457736}{726675561}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{1743457736}{726675561}$

Dạng thập phân:

$2.39922439 \dots$