Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 8} {(8)}^{- \frac{1}{x}}$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa giới hạn vào trong số mũ.

$8^{lim_{x \to 8} - \frac{1}{x}}$

Bước 1.2

Chuyển số hạng $- 1$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$8^{- lim_{x \to 8} \frac{1}{x}}$

Bước 1.3

Tách giới hạn bằng quy tắc thương số của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $8$ .

$8^{- \frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x}}$

Bước 1.4

Tính giới hạn của $1$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $8$ .

$8^{- \frac{1}{lim_{x \to 8} x}}$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $8$ cho $x$ .

$8^{- \frac{1}{8}}$

Bước 3

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{8^{\frac{1}{8}}}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{1}{8^{\frac{1}{8}}}$

Dạng thập phân:

$0.77110541 \dots$