Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 8} - \frac{e^{- 5} x}{10}$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chuyển số hạng $- 1$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$- lim_{x \to 8} \frac{e^{- 5} x}{10}$

Bước 1.2

Chuyển số hạng $\frac{e^{- 5}}{10}$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$- \frac{e^{- 5}}{10} lim_{x \to 8} x$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $8$ cho $x$ .

$- \frac{e^{- 5}}{10} \cdot 8$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{\frac{1}{e^{5}}}{10} \cdot 8$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{\frac{1}{e^{5}}}{10}$ vào tử số.

$\frac{- \frac{1}{e^{5}}}{10} \cdot 8$

Bước 3.2.2

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$\frac{- \frac{1}{e^{5}}}{2 (5)} \cdot 8$

Bước 3.2.3

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$\frac{- \frac{1}{e^{5}}}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot 4)$

Bước 3.2.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- \frac{1}{e^{5}}}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot 4)$

Bước 3.2.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{- \frac{1}{e^{5}}}{5} \cdot 4$

Bước 3.3

Kết hợp $\frac{- \frac{1}{e^{5}}}{5}$ và $4$ .

$\frac{- \frac{1}{e^{5}} \cdot 4}{5}$

Bước 3.4

Nhân $4$ với $- 1$ .

$\frac{- 4 \frac{1}{e^{5}}}{5}$

Bước 3.5

Kết hợp $- 4$ và $\frac{1}{e^{5}}$ .

$\frac{\frac{- 4}{e^{5}}}{5}$

Bước 3.6

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{- 4}{e^{5}} \cdot \frac{1}{5}$

Bước 3.7

Kết hợp.

$\frac{- 4 \cdot 1}{e^{5} \cdot 5}$

Bước 3.8

Nhân $- 4$ với $1$ .

$\frac{- 4}{e^{5} \cdot 5}$

Bước 3.9

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $e^{5}$ .

$\frac{- 4}{5 \cdot e^{5}}$

Bước 3.10

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{4}{5 e^{5}}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- \frac{4}{5 e^{5}}$

Dạng thập phân:

$- 0.00539035 \dots$