Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 8} \frac{{(100)}^{2} + 2}{{(100)}^{2} - 1}$

Bước 1

Tính giới hạn của $\frac{{(100)}^{2} + 2}{{(100)}^{2} - 1}$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $8$ .

$\frac{{(100)}^{2} + 2}{{(100)}^{2} - 1}$

Bước 2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Nâng $100$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{10000 + 2}{100^{2} - 1}$

Bước 2.1.2

Cộng $10000$ và $2$ .

$\frac{10002}{100^{2} - 1}$

Bước 2.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nâng $100$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{10002}{10000 - 1}$

Bước 2.2.2

Trừ $1$ khỏi $10000$ .

$\frac{10002}{9999}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung của $10002$ và $9999$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đưa $3$ ra ngoài $10002$ .

$\frac{3 (3334)}{9999}$

Bước 2.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $9999$ .

$\frac{3 \cdot 3334}{3 \cdot 3333}$

Bước 2.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 \cdot 3334}{3 \cdot 3333}$

Bước 2.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3334}{3333}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{3334}{3333}$

Dạng thập phân:

$1.\overline{0003}$