Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 9} (f (8.9)) \cdot (2 x^{2}) - 9$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $9$ .

$lim_{x \to 9} (f (8.9)) \cdot (2 x^{2}) - lim_{x \to 9} 9$

Bước 1.2

Chuyển số hạng $f (8.9) \cdot 2$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$f (8.9) \cdot 2 lim_{x \to 9} x^{2} - lim_{x \to 9} 9$

Bước 1.3

Đưa số mũ $2$ từ $x^{2}$ ra ngoài giới hạn bằng quy tắc lũy thừa của giới hạn.

$f (8.9) \cdot 2 {(lim_{x \to 9} x)}^{2} - lim_{x \to 9} 9$

Bước 1.4

Tính giới hạn của $9$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $9$ .

$f (8.9) \cdot 2 {(lim_{x \to 9} x)}^{2} - 1 \cdot 9$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $9$ cho $x$ .

$f (8.9) \cdot 2 \cdot 9^{2} - 1 \cdot 9$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $f (8.9)$ .

$2 \cdot f (8.9) \cdot 9^{2} - 1 \cdot 9$

Bước 3.2

Nâng $9$ lên lũy thừa $2$ .

$2 f (8.9) \cdot 81 - 1 \cdot 9$

Bước 3.3

Nhân $81$ với $2$ .

$162 f (8.9) - 1 \cdot 9$

Bước 3.4

Nhân $- 1$ với $9$ .

$162 f (8.9) - 9$