Giải tích Ví dụ

$y = \frac{| x |}{\sqrt{2 - x^{2}}}$

Bước 1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2 - x^{2}}$ ở dạng ${(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{| x |}{{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}]$

Bước 2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc thương số, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ là $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ trong đó $f (x) = | x |$ và $g (x) = {(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [| x |] - | x | \frac{d}{d x} [{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}]}{{({(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 3

Nhân các số mũ trong ${({(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [| x |] - | x | \frac{d}{d x} [{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}]}{{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [| x |] - | x | \frac{d}{d x} [{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}]}{{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 3.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [| x |] - | x | \frac{d}{d x} [{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}]}{{(2 - x^{2})}^{1}}$

Bước 4

Rút gọn.

$\frac{{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [| x |] - | x | \frac{d}{d x} [{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}]}{2 - x^{2}}$

Bước 5

Đạo hàm của $| x |$ đối với $x$ là $\frac{x}{| x |}$ .

$\frac{{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{x}{| x |} - | x | \frac{d}{d x} [{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}]}{2 - x^{2}}$

Bước 6

Kết hợp ${(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ và $\frac{x}{| x |}$ .

$\frac{\frac{{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x}{| x |} - | x | \frac{d}{d x} [{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}]}{2 - x^{2}}$

Bước 7

Nhân $\frac{\frac{{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x}{| x |} - | x | \frac{d}{d x} [{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}]}{2 - x^{2}}$ với $\frac{| x |}{| x |}$ .

$\frac{| x |}{| x |} \cdot \frac{\frac{{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x}{| x |} - | x | \frac{d}{d x} [{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}]}{2 - x^{2}}$

Bước 8

Kết hợp.

$\frac{| x | (\frac{{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x}{| x |} - | x | \frac{d}{d x} [{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}])}{| x | (2 - x^{2})}$

Bước 9

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{| x | \frac{{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x}{| x |} + | x | (- | x | \frac{d}{d x} [{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}])}{| x | (2 - x^{2})}$

Bước 10

Triệt tiêu thừa số chung $| x |$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{| x | \frac{{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x}{| x |} + | x | (- | x | \frac{d}{d x} [{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}])}{| x | (2 - x^{2})}$

Bước 10.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x + | x | (- | x | \frac{d}{d x} [{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}])}{| x | (2 - x^{2})}$

Bước 11

Để nhân các giá trị tuyệt đối, nhân các số hạng bên trong mỗi giá trị tuyệt đối.

$\frac{{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x - | x \cdot x | \frac{d}{d x} [{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}]}{| x | (2 - x^{2})}$

Bước 12

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x - | x^{1} x | \frac{d}{d x} [{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}]}{| x | (2 - x^{2})}$

Bước 13

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x - | x^{1} x^{1} | \frac{d}{d x} [{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}]}{| x | (2 - x^{2})}$

Bước 14

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x - | x^{1 + 1} | \frac{d}{d x} [{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}]}{| x | (2 - x^{2})}$

Bước 15

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x - | x^{2} | \frac{d}{d x} [{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}]}{| x | (2 - x^{2})}$

Bước 16

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ là $f' (g (x)) g' (x)$ trong đó $f (x) = x^{\frac{1}{2}}$ và $g (x) = 2 - x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 16.1

Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập $u$ ở dạng $2 - x^{2}$ .

$\frac{{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x - | x^{2} | (\frac{d}{d u} [u^{\frac{1}{2}}] \frac{d}{d x} [2 - x^{2}])}{| x | (2 - x^{2})}$

Bước 16.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ là $n u^{n - 1}$ trong đó $n = \frac{1}{2}$ .

$\frac{{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x - | x^{2} | (\frac{1}{2} u^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} [2 - x^{2}])}{| x | (2 - x^{2})}$

Bước 16.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với $2 - x^{2}$ .

$\frac{{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x - | x^{2} | (\frac{1}{2} {(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} [2 - x^{2}])}{| x | (2 - x^{2})}$

Bước 17

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x - | x^{2} | (\frac{1}{2} {(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} \frac{d}{d x} [2 - x^{2}])}{| x | (2 - x^{2})}$

Bước 18

Kết hợp $- 1$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x - | x^{2} | (\frac{1}{2} {(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} [2 - x^{2}])}{| x | (2 - x^{2})}$

Bước 19

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x - | x^{2} | (\frac{1}{2} {(2 - x^{2})}^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} [2 - x^{2}])}{| x | (2 - x^{2})}$

Bước 20

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 20.1

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x - | x^{2} | (\frac{1}{2} {(2 - x^{2})}^{\frac{1 - 2}{2}} \frac{d}{d x} [2 - x^{2}])}{| x | (2 - x^{2})}$

Bước 20.2

Trừ $2$ khỏi $1$ .

$\frac{{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x - | x^{2} | (\frac{1}{2} {(2 - x^{2})}^{\frac{- 1}{2}} \frac{d}{d x} [2 - x^{2}])}{| x | (2 - x^{2})}$

Bước 21

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 21.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x - | x^{2} | (\frac{1}{2} {(2 - x^{2})}^{- \frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [2 - x^{2}])}{| x | (2 - x^{2})}$

Bước 21.2

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và ${(2 - x^{2})}^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x - | x^{2} | (\frac{{(2 - x^{2})}^{- \frac{1}{2}}}{2} \frac{d}{d x} [2 - x^{2}])}{| x | (2 - x^{2})}$

Bước 21.3

Di chuyển ${(2 - x^{2})}^{- \frac{1}{2}}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x - | x^{2} | (\frac{1}{2 {(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [2 - x^{2}])}{| x | (2 - x^{2})}$

Bước 21.4

Kết hợp $\frac{1}{2 {(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ và $| x^{2} |$ .

$\frac{{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x - \frac{| x^{2} |}{2 {(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [2 - x^{2}]}{| x | (2 - x^{2})}$

Bước 22

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $2 - x^{2}$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [2] + \frac{d}{d x} [- x^{2}]$ .

$\frac{{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x - \frac{| x^{2} |}{2 {(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (\frac{d}{d x} [2] + \frac{d}{d x} [- x^{2}])}{| x | (2 - x^{2})}$

Bước 23

Vì $2$ là hằng số đối với $x$ , đạo hàm của $2$ đối với $x$ là $0$ .

$\frac{{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x - \frac{| x^{2} |}{2 {(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (0 + \frac{d}{d x} [- x^{2}])}{| x | (2 - x^{2})}$

Bước 24

Cộng $0$ và $\frac{d}{d x} [- x^{2}]$ .

$\frac{{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x - \frac{| x^{2} |}{2 {(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [- x^{2}]}{| x | (2 - x^{2})}$

Bước 25

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- x^{2}$ đối với $x$ là $- \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$\frac{{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x - \frac{| x^{2} |}{2 {(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (- \frac{d}{d x} [x^{2}])}{| x | (2 - x^{2})}$

Bước 26

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 26.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x + 1 \frac{| x^{2} |}{2 {(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [x^{2}]}{| x | (2 - x^{2})}$

Bước 26.2

Nhân $\frac{| x^{2} |}{2 {(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ với $1$ .

$\frac{{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x + \frac{| x^{2} |}{2 {(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d x} [x^{2}]}{| x | (2 - x^{2})}$

Bước 27

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 2$ .

$\frac{{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x + \frac{| x^{2} |}{2 {(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} (2 x)}{| x | (2 - x^{2})}$

Bước 28

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 28.1

Kết hợp $2$ và $\frac{| x^{2} |}{2 {(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x + \frac{2 | x^{2} |}{2 {(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}} x}{| x | (2 - x^{2})}$

Bước 28.2

Kết hợp $\frac{2 | x^{2} |}{2 {(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ và $x$ .

$\frac{{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x + \frac{2 | x^{2} | x}{2 {(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}}{| x | (2 - x^{2})}$

Bước 28.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x + \frac{2 | x^{2} | x}{2 {(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}}{| x | (2 - x^{2})}$

Bước 28.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} x + \frac{| x^{2} | x}{{(2 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}}{| x | (2 - x^{2})}$

Bước 28.5

Sắp xếp lại $2$ và $- x^{2}$ .

$\frac{x {(- x^{2} + 2)}^{\frac{1}{2}} + \frac{x | x^{2} |}{{(- x^{2} + 2)}^{\frac{1}{2}}}}{| x | (2 - x^{2})}$

Bước 29

Để viết $x {(- x^{2} + 2)}^{\frac{1}{2}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{{(- x^{2} + 2)}^{\frac{1}{2}}}{{(- x^{2} + 2)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{\frac{x {(- x^{2} + 2)}^{\frac{1}{2}} {(- x^{2} + 2)}^{\frac{1}{2}}}{{(- x^{2} + 2)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{x | x^{2} |}{{(- x^{2} + 2)}^{\frac{1}{2}}}}{| x | (2 - x^{2})}$

Bước 30

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{x {(- x^{2} + 2)}^{\frac{1}{2}} {(- x^{2} + 2)}^{\frac{1}{2}} + x | x^{2} |}{{(- x^{2} + 2)}^{\frac{1}{2}}}}{| x | (2 - x^{2})}$

Bước 31

Nhân ${(- x^{2} + 2)}^{\frac{1}{2}}$ với ${(- x^{2} + 2)}^{\frac{1}{2}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 31.1

Di chuyển ${(- x^{2} + 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{x ({(- x^{2} + 2)}^{\frac{1}{2}} {(- x^{2} + 2)}^{\frac{1}{2}}) + x | x^{2} |}{{(- x^{2} + 2)}^{\frac{1}{2}}}}{| x | (2 - x^{2})}$

Bước 31.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\frac{x {(- x^{2} + 2)}^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} + x | x^{2} |}{{(- x^{2} + 2)}^{\frac{1}{2}}}}{| x | (2 - x^{2})}$

Bước 31.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{x {(- x^{2} + 2)}^{\frac{1 + 1}{2}} + x | x^{2} |}{{(- x^{2} + 2)}^{\frac{1}{2}}}}{| x | (2 - x^{2})}$

Bước 31.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\frac{x {(- x^{2} + 2)}^{\frac{2}{2}} + x | x^{2} |}{{(- x^{2} + 2)}^{\frac{1}{2}}}}{| x | (2 - x^{2})}$

Bước 31.5

Chia $2$ cho $2$ .

$\frac{\frac{x {(- x^{2} + 2)}^{1} + x | x^{2} |}{{(- x^{2} + 2)}^{\frac{1}{2}}}}{| x | (2 - x^{2})}$

Bước 32

Rút gọn $x {(- x^{2} + 2)}^{1}$ .

$\frac{\frac{x (- x^{2} + 2) + x | x^{2} |}{{(- x^{2} + 2)}^{\frac{1}{2}}}}{| x | (2 - x^{2})}$

Bước 33

Viết lại $\frac{\frac{x (- x^{2} + 2) + x | x^{2} |}{{(- x^{2} + 2)}^{\frac{1}{2}}}}{| x | (2 - x^{2})}$ ở dạng một tích.

$\frac{x (- x^{2} + 2) + x | x^{2} |}{{(- x^{2} + 2)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{| x | (2 - x^{2})}$

Bước 34

Nhân $\frac{x (- x^{2} + 2) + x | x^{2} |}{{(- x^{2} + 2)}^{\frac{1}{2}}}$ với $\frac{1}{| x | (2 - x^{2})}$ .

$\frac{x (- x^{2} + 2) + x | x^{2} |}{{(- x^{2} + 2)}^{\frac{1}{2}} (| x | (2 - x^{2}))}$

Bước 35

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{x (- x^{2} + 2) + x | x^{2} |}{{(- x^{2} + 2)}^{\frac{1}{2}} (| x | (- x^{2} + 2))}$

Bước 36

Nhân ${(- x^{2} + 2)}^{\frac{1}{2}}$ với $- x^{2} + 2$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 36.1

Di chuyển $- x^{2} + 2$ .

$\frac{x (- x^{2} + 2) + x | x^{2} |}{(- x^{2} + 2) {(- x^{2} + 2)}^{\frac{1}{2}} | x |}$

Bước 36.2

Nhân $- x^{2} + 2$ với ${(- x^{2} + 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 36.2.1

Nâng $- x^{2} + 2$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{x (- x^{2} + 2) + x | x^{2} |}{{(- x^{2} + 2)}^{1} {(- x^{2} + 2)}^{\frac{1}{2}} | x |}$

Bước 36.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{x (- x^{2} + 2) + x | x^{2} |}{{(- x^{2} + 2)}^{1 + \frac{1}{2}} | x |}$

Bước 36.3

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{x (- x^{2} + 2) + x | x^{2} |}{{(- x^{2} + 2)}^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}} | x |}$

Bước 36.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x (- x^{2} + 2) + x | x^{2} |}{{(- x^{2} + 2)}^{\frac{2 + 1}{2}} | x |}$

Bước 36.5

Cộng $2$ và $1$ .

$\frac{x (- x^{2} + 2) + x | x^{2} |}{{(- x^{2} + 2)}^{\frac{3}{2}} | x |}$

Bước 37

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 37.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x (- x^{2}) + x \cdot 2 + x | x^{2} |}{{(- x^{2} + 2)}^{\frac{3}{2}} | x |}$

Bước 37.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 37.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 37.2.1.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{- x \cdot x^{2} + x \cdot 2 + x | x^{2} |}{{(- x^{2} + 2)}^{\frac{3}{2}} | x |}$

Bước 37.2.1.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 37.2.1.2.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$\frac{- (x^{2} x) + x \cdot 2 + x | x^{2} |}{{(- x^{2} + 2)}^{\frac{3}{2}} | x |}$

Bước 37.2.1.2.2

Nhân $x^{2}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 37.2.1.2.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{- (x^{2} x^{1}) + x \cdot 2 + x | x^{2} |}{{(- x^{2} + 2)}^{\frac{3}{2}} | x |}$

Bước 37.2.1.2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{- x^{2 + 1} + x \cdot 2 + x | x^{2} |}{{(- x^{2} + 2)}^{\frac{3}{2}} | x |}$

Bước 37.2.1.2.3

Cộng $2$ và $1$ .

$\frac{- x^{3} + x \cdot 2 + x | x^{2} |}{{(- x^{2} + 2)}^{\frac{3}{2}} | x |}$

Bước 37.2.1.3

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{- x^{3} + 2 \cdot x + x | x^{2} |}{{(- x^{2} + 2)}^{\frac{3}{2}} | x |}$

Bước 37.2.1.4

Loại bỏ các số hạng không âm từ giá trị tuyệt đối.

$\frac{- x^{3} + 2 x + x \cdot x^{2}}{{(- x^{2} + 2)}^{\frac{3}{2}} | x |}$

Bước 37.2.1.5

Nhân $x$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 37.2.1.5.1

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 37.2.1.5.1.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{- x^{3} + 2 x + x^{1} x^{2}}{{(- x^{2} + 2)}^{\frac{3}{2}} | x |}$

Bước 37.2.1.5.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{- x^{3} + 2 x + x^{1 + 2}}{{(- x^{2} + 2)}^{\frac{3}{2}} | x |}$

Bước 37.2.1.5.2

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{- x^{3} + 2 x + x^{3}}{{(- x^{2} + 2)}^{\frac{3}{2}} | x |}$

Bước 37.2.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $- x^{3} + 2 x + x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 37.2.2.1

Cộng $- x^{3}$ và $x^{3}$ .

$\frac{2 x + 0}{{(- x^{2} + 2)}^{\frac{3}{2}} | x |}$

Bước 37.2.2.2

Cộng $2 x$ và $0$ .

$\frac{2 x}{{(- x^{2} + 2)}^{\frac{3}{2}} | x |}$