Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to \infty} 2 \cos (\frac{π}{x})$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chuyển số hạng $2$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$2 lim_{x \to \infty} \cos (\frac{π}{x})$

Bước 1.2

Di chuyển giới hạn vào trong hàm lượng giác vì cosin liên tục.

$2 \cos (lim_{x \to \infty} \frac{π}{x})$

Bước 1.3

Chuyển số hạng $π$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$2 \cos (π lim_{x \to \infty} \frac{1}{x})$

Bước 2

Vì tử số của nó tiến dần đến một số thực trong khi mẫu số của nó không có biên, nên phân số $\frac{1}{x}$ tiến dần đến $0$ .

$2 \cos (π \cdot 0)$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $π$ với $0$ .

$2 \cos (0)$

Bước 3.2

Giá trị chính xác của $\cos (0)$ là $1$ .

$2 \cdot 1$

Bước 3.3

Nhân $2$ với $1$ .

$2$