Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to \infty} (9 - 5 x) e^{x}$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tách giới hạn bằng quy tắc tích của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $\infty$ .

$lim_{x \to \infty} 9 - 5 x \cdot lim_{x \to \infty} e^{x}$

Bước 1.2

Sắp xếp lại $9$ và $- 5 x$ .

$lim_{x \to \infty} - 5 x + 9 \cdot lim_{x \to \infty} e^{x}$

Bước 1.3

Giới hạn tại vô cực của một đa thức có hệ số của số hạng cao nhất âm là vô cực âm.

$- \infty \cdot lim_{x \to \infty} e^{x}$

Bước 2

Vì số mũ $x$ tiến dần đến $\infty$ , nên số lượng $e^{x}$ tiến dần đến $\infty$ .

$- \infty \cdot \infty$

Bước 3

Vô cùng nhân vô cùng là vô cùng.

$- \infty$