Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 8} \ln (2 x - \ln (x + 1))$

Bước 1

Chuyển giới hạn vào bên trong logarit.

$\ln (lim_{x \to 8} 2 x - \ln (x + 1))$

Bước 2

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $8$ .

$\ln (lim_{x \to 8} 2 x - lim_{x \to 8} \ln (x + 1))$

Bước 3

Chuyển số hạng $2$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$\ln (2 lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} \ln (x + 1))$

Bước 4

Chuyển giới hạn vào bên trong logarit.

$\ln (2 lim_{x \to 8} x - \ln (lim_{x \to 8} x + 1))$

Bước 5

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $8$ .

$\ln (2 lim_{x \to 8} x - \ln (lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} 1))$

Bước 6

Tính giới hạn của $1$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $8$ .

$\ln (2 lim_{x \to 8} x - \ln (lim_{x \to 8} x + 1))$

Bước 7

Tính các giới hạn bằng cách điền vào $8$ cho tất cả các lần xảy ra của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $8$ cho $x$ .

$\ln (2 \cdot 8 - \ln (lim_{x \to 8} x + 1))$

Bước 7.2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $8$ cho $x$ .

$\ln (2 \cdot 8 - \ln (8 + 1))$

Bước 8

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân $2$ với $8$ .

$\ln (16 - \ln (8 + 1))$

Bước 8.2

Cộng $8$ và $1$ .

$\ln (16 - \ln (9))$

Bước 9

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\ln (16 - \ln (9))$

Dạng thập phân:

$2.62486968 \dots$