Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to - 8} \arctan (e^{x} - 1)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{e^{8}} - 1 \cdot 1$

Bước 1.2

Nhân $- 1$ với $1$ .

$\frac{1}{e^{8}} - 1$

Bước 2

Thay $t$ vào $e^{x} - 1$ và cho $t$ tiến về $\frac{1}{e^{8}} - 1$ vì $lim_{x \to - 8} e^{x} - 1 = \frac{1}{e^{8}} - 1$ .

$lim_{t \to \frac{1}{e^{8}} - 1} \arctan (t)$

Bước 3

Tính các giới hạn bằng cách điền vào $\frac{1}{e^{8}} - 1$ cho tất cả các lần xảy ra của $t$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\arctan (\frac{1}{e^{8}} - 1 \cdot 1)$

Bước 3.1.2

Nhân $- 1$ với $1$ .

$\arctan (\frac{1}{e^{8}} - 1)$

Bước 3.2

Tính $\arctan (\frac{1}{e^{8}} - 1)$ .

$- 0.7852304$