Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 8} x + \frac{5}{x}$

Bước 1

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $8$ .

$lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} \frac{5}{x}$

Bước 2

Chuyển số hạng $5$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$lim_{x \to 8} x + 5 lim_{x \to 8} \frac{1}{x}$

Bước 3

Tách giới hạn bằng quy tắc thương số của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $8$ .

$lim_{x \to 8} x + 5 \frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x}$

Bước 4

Tính giới hạn của $1$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $8$ .

$lim_{x \to 8} x + 5 \frac{1}{lim_{x \to 8} x}$

Bước 5

Tính các giới hạn bằng cách điền vào $8$ cho tất cả các lần xảy ra của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $8$ cho $x$ .

$8 + 5 \frac{1}{lim_{x \to 8} x}$

Bước 5.2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $8$ cho $x$ .

$8 + 5 (\frac{1}{8})$

Bước 6

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Kết hợp $5$ và $\frac{1}{8}$ .

$8 + \frac{5}{8}$

Bước 6.2

Để viết $8$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{8}{8}$ .

$8 \cdot \frac{8}{8} + \frac{5}{8}$

Bước 6.3

Kết hợp $8$ và $\frac{8}{8}$ .

$\frac{8 \cdot 8}{8} + \frac{5}{8}$

Bước 6.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{8 \cdot 8 + 5}{8}$

Bước 6.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.1

Nhân $8$ với $8$ .

$\frac{64 + 5}{8}$

Bước 6.5.2

Cộng $64$ và $5$ .

$\frac{69}{8}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{69}{8}$

Dạng thập phân:

$8.625$