Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 8} e^{5 - x^{5}}$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa giới hạn vào trong số mũ.

$e^{lim_{x \to 8} 5 - x^{5}}$

Bước 1.2

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $8$ .

$e^{lim_{x \to 8} 5 - lim_{x \to 8} x^{5}}$

Bước 1.3

Tính giới hạn của $5$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $8$ .

$e^{5 - lim_{x \to 8} x^{5}}$

Bước 1.4

Đưa số mũ $5$ từ $x^{5}$ ra ngoài giới hạn bằng quy tắc lũy thừa của giới hạn.

$e^{5 - {(lim_{x \to 8} x)}^{5}}$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $8$ cho $x$ .

$e^{5 - 8^{5}}$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nâng $8$ lên lũy thừa $5$ .

$e^{5 - 1 \cdot 32768}$

Bước 3.1.2

Nhân $- 1$ với $32768$ .

$e^{5 - 32768}$

Bước 3.2

Trừ $32768$ khỏi $5$ .

$e^{- 32763}$

Bước 3.3

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{e^{32763}}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{1}{e^{32763}}$

Dạng thập phân:

$0$