Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 8} \frac{\ln (x)}{8 x}$

Bước 1

Chuyển số hạng $\frac{1}{8}$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$\frac{1}{8} lim_{x \to 8} \frac{\ln (x)}{x}$

Bước 2

Tách giới hạn bằng quy tắc thương số của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $8$ .

$\frac{1}{8} \cdot \frac{lim_{x \to 8} \ln (x)}{lim_{x \to 8} x}$

Bước 3

Chuyển giới hạn vào bên trong logarit.

$\frac{1}{8} \cdot \frac{\ln (lim_{x \to 8} x)}{lim_{x \to 8} x}$

Bước 4

Tính các giới hạn bằng cách điền vào $8$ cho tất cả các lần xảy ra của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $8$ cho $x$ .

$\frac{1}{8} \cdot \frac{\ln (8)}{lim_{x \to 8} x}$

Bước 4.2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $8$ cho $x$ .

$\frac{1}{8} \cdot \frac{\ln (8)}{8}$

Bước 5

Nhân $\frac{1}{8} \cdot \frac{\ln (8)}{8}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $\frac{1}{8}$ với $\frac{\ln (8)}{8}$ .

$\frac{\ln (8)}{8 \cdot 8}$

Bước 5.2

Nhân $8$ với $8$ .

$\frac{\ln (8)}{64}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\ln (8)}{64}$

Dạng thập phân:

$0.03249127 \dots$