Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 8} \frac{5000}{4450 - 2 x}$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung của $5000$ và $4450 - 2 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $2$ ra ngoài $5000$ .

$lim_{x \to 8} \frac{2 (2500)}{4450 - 2 x}$

Bước 1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4450$ .

$lim_{x \to 8} \frac{2 \cdot 2500}{2 \cdot 2225 - 2 x}$

Bước 1.2.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 x$ .

$lim_{x \to 8} \frac{2 \cdot 2500}{2 \cdot 2225 + 2 (- x)}$

Bước 1.2.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (2225) + 2 (- x)$ .

$lim_{x \to 8} \frac{2 \cdot 2500}{2 (2225 - x)}$

Bước 1.2.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$lim_{x \to 8} \frac{2 \cdot 2500}{2 (2225 - x)}$

Bước 1.2.5

Viết lại biểu thức.

$lim_{x \to 8} \frac{2500}{2225 - x}$

Bước 2

Chuyển số hạng $2500$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$2500 lim_{x \to 8} \frac{1}{2225 - x}$

Bước 3

Tách giới hạn bằng quy tắc thương số của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $8$ .

$2500 \frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} 2225 - x}$

Bước 4

Tính giới hạn của $1$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $8$ .

$2500 \frac{1}{lim_{x \to 8} 2225 - x}$

Bước 5

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $8$ .

$2500 \frac{1}{lim_{x \to 8} 2225 - lim_{x \to 8} x}$

Bước 6

Tính giới hạn của $2225$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $8$ .

$2500 \frac{1}{2225 - lim_{x \to 8} x}$

Bước 7

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $8$ cho $x$ .

$2500 \frac{1}{2225 - 8}$

Bước 7.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Trừ $8$ khỏi $2225$ .

$2500 (\frac{1}{2217})$

Bước 7.2.2

Kết hợp $2500$ và $\frac{1}{2217}$ .

$\frac{2500}{2217}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{2500}{2217}$

Dạng thập phân:

$1.12764997 \dots$