Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 8} \frac{\cos (5 x)}{x}$

Bước 1

Tách giới hạn bằng quy tắc thương số của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} \cos (5 x)}{lim_{x \to 8} x}$

Bước 2

Di chuyển giới hạn vào trong hàm lượng giác vì cosin liên tục.

$\frac{\cos (lim_{x \to 8} 5 x)}{lim_{x \to 8} x}$

Bước 3

Chuyển số hạng $5$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$\frac{\cos (5 lim_{x \to 8} x)}{lim_{x \to 8} x}$

Bước 4

Tính các giới hạn bằng cách điền vào $8$ cho tất cả các lần xảy ra của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $8$ cho $x$ .

$\frac{\cos (5 \cdot 8)}{lim_{x \to 8} x}$

Bước 4.2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $8$ cho $x$ .

$\frac{\cos (5 \cdot 8)}{8}$

Bước 5

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nhân $5$ với $8$ .

$\frac{\cos (40)}{8}$

Bước 5.1.2

Tính $\cos (40)$ .

$\frac{0.76604444}{8}$

Bước 5.2

Chia $0.76604444$ cho $8$ .

$0.09575555$