Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 8} \frac{t - t \sqrt{t}}{2 t^{\frac{3}{2}} + 3 t - 5}$

Bước 1

Tính giới hạn của $\frac{t - t \sqrt{t}}{2 t^{\frac{3}{2}} + 3 t - 5}$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $8$ .

$\frac{t - t \sqrt{t}}{2 t^{\frac{3}{2}} + 3 t - 5}$

Bước 2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $t$ ra ngoài $t - t \sqrt{t}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Nâng $t$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{t^{1} - t \sqrt{t}}{2 t^{\frac{3}{2}} + 3 t - 5}$

Bước 2.1.1.2

Đưa $t$ ra ngoài $t^{1}$ .

$\frac{t \cdot 1 - t \sqrt{t}}{2 t^{\frac{3}{2}} + 3 t - 5}$

Bước 2.1.1.3

Đưa $t$ ra ngoài $- t \sqrt{t}$ .

$\frac{t \cdot 1 + t (- 1 \sqrt{t})}{2 t^{\frac{3}{2}} + 3 t - 5}$

Bước 2.1.1.4

Đưa $t$ ra ngoài $t \cdot 1 + t (- 1 \sqrt{t})$ .

$\frac{t (1 - 1 \sqrt{t})}{2 t^{\frac{3}{2}} + 3 t - 5}$

Bước 2.1.2

Viết lại $- 1 \sqrt{t}$ ở dạng $- \sqrt{t}$ .

$\frac{t (1 - \sqrt{t})}{2 t^{\frac{3}{2}} + 3 t - 5}$

Bước 2.2

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{t (1 - \sqrt{t})}{3 t + 2 t^{\frac{3}{2}} - 5}$