Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 8} \frac{\tan (x)}{e^{x}}$

Bước 1

Tách giới hạn bằng quy tắc thương số của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} \tan (x)}{lim_{x \to 8} e^{x}}$

Bước 2

Di chuyển giới hạn vào trong hàm lượng giác vì tang liên tục.

$\frac{\tan (lim_{x \to 8} x)}{lim_{x \to 8} e^{x}}$

Bước 3

Đưa giới hạn vào trong số mũ.

$\frac{\tan (lim_{x \to 8} x)}{e^{lim_{x \to 8} x}}$

Bước 4

Tính các giới hạn bằng cách điền vào $8$ cho tất cả các lần xảy ra của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $8$ cho $x$ .

$\frac{\tan (8)}{e^{lim_{x \to 8} x}}$

Bước 4.2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $8$ cho $x$ .

$\frac{\tan (8)}{e^{8}}$

Bước 5

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Tính $\tan (8)$ .

$\frac{0.14054083}{e^{8}}$

Bước 5.2

Thay thế $e$ bằng một giá trị xấp xỉ.

$\frac{0.14054083}{{2.71828182}^{8}}$

Bước 5.3

Nâng $2.71828182$ lên lũy thừa $8$ .

$\frac{0.14054083}{2980.95798704}$

Bước 5.4

Chia $0.14054083$ cho $2980.95798704$ .

$0.00004714$