Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 8} \arctan (\frac{2 x^{2} + 2}{9 - 9 x})$

Bước 1

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Nâng $8$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{2 \cdot 64 + 2}{9 - 9 \cdot 8}$

Bước 1.1.2

Nhân $2$ với $64$ .

$\frac{128 + 2}{9 - 9 \cdot 8}$

Bước 1.1.3

Cộng $128$ và $2$ .

$\frac{130}{9 - 9 \cdot 8}$

Bước 1.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nhân $- 9$ với $8$ .

$\frac{130}{9 - 72}$

Bước 1.2.2

Trừ $72$ khỏi $9$ .

$\frac{130}{- 63}$

Bước 1.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{130}{63}$

Bước 2

Thay $t$ vào $\frac{2 x^{2} + 2}{9 - 9 x}$ và cho $t$ tiến về $- \frac{130}{63}$ vì $lim_{x \to 8} \frac{2 x^{2} + 2}{9 - 9 x} = - \frac{130}{63}$ .

$lim_{t \to - \frac{130}{63}} \arctan (t)$

Bước 3

Tính các giới hạn bằng cách điền vào $- \frac{130}{63}$ cho tất cả các lần xảy ra của $t$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Nâng $8$ lên lũy thừa $2$ .

$\arctan (\frac{2 \cdot 64 + 2}{9 - 9 \cdot 8})$

Bước 3.1.1.2

Nhân $2$ với $64$ .

$\arctan (\frac{128 + 2}{9 - 9 \cdot 8})$

Bước 3.1.1.3

Cộng $128$ và $2$ .

$\arctan (\frac{130}{9 - 9 \cdot 8})$

Bước 3.1.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Nhân $- 9$ với $8$ .

$\arctan (\frac{130}{9 - 72})$

Bước 3.1.2.2

Trừ $72$ khỏi $9$ .

$\arctan (\frac{130}{- 63})$

Bước 3.1.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\arctan (- \frac{130}{63})$

Bước 3.2

Tính $\arctan (- \frac{130}{63})$ .

$- 1.11953198$