Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 8} 3 ({(0.5)}^{x}) - 2$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $8$ .

$lim_{x \to 8} 3 ({(0.5)}^{x}) - lim_{x \to 8} 2$

Bước 1.2

Chuyển số hạng $3$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$3 lim_{x \to 8} {(0.5)}^{x} - lim_{x \to 8} 2$

Bước 1.3

Đưa giới hạn vào trong số mũ.

$3 \cdot {0.5}^{lim_{x \to 8} x} - lim_{x \to 8} 2$

Bước 1.4

Tính giới hạn của $2$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $8$ .

$3 \cdot {0.5}^{lim_{x \to 8} x} - 1 \cdot 2$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $8$ cho $x$ .

$3 \cdot {0.5}^{8} - 1 \cdot 2$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nâng $0.5$ lên lũy thừa $8$ .

$3 \cdot 0.00390625 - 1 \cdot 2$

Bước 3.1.2

Nhân $3$ với $0.00390625$ .

$0.01171875 - 1 \cdot 2$

Bước 3.1.3

Nhân $- 1$ với $2$ .

$0.01171875 - 2$

Bước 3.2

Trừ $2$ khỏi $0.01171875$ .

$- 1.98828125$