Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to - 8} x^{n} e^{x}$

Bước 1

Tách giới hạn bằng quy tắc tích của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $- 8$ .

$lim_{x \to - 8} x^{n} \cdot lim_{x \to - 8} e^{x}$

Bước 2

Đưa số mũ $n$ từ $x^{n}$ ra ngoài giới hạn bằng quy tắc lũy thừa của giới hạn.

${(lim_{x \to - 8} x)}^{n} \cdot lim_{x \to - 8} e^{x}$

Bước 3

Đưa giới hạn vào trong số mũ.

${(lim_{x \to - 8} x)}^{n} \cdot e^{lim_{x \to - 8} x}$

Bước 4

Tính các giới hạn bằng cách điền vào $- 8$ cho tất cả các lần xảy ra của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $- 8$ cho $x$ .

${(- 8)}^{n} \cdot e^{lim_{x \to - 8} x}$

Bước 4.2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $- 8$ cho $x$ .

${(- 8)}^{n} \cdot e^{- 8}$

Bước 5

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 8)}^{n} \cdot \frac{1}{e^{8}}$

Bước 5.2

Kết hợp ${(- 8)}^{n}$ và $\frac{1}{e^{8}}$ .

$\frac{{(- 8)}^{n}}{e^{8}}$