Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to - 8} \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2}}}$

Bước 1

Tách giới hạn bằng quy tắc thương số của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $- 8$ .

$\frac{lim_{x \to - 8} x + 1}{lim_{x \to - 8} \sqrt{x^{2}}}$

Bước 2

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $- 8$ .

$\frac{lim_{x \to - 8} x + lim_{x \to - 8} 1}{lim_{x \to - 8} \sqrt{x^{2}}}$

Bước 3

Tính giới hạn của $1$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $- 8$ .

$\frac{lim_{x \to - 8} x + 1}{lim_{x \to - 8} \sqrt{x^{2}}}$

Bước 4

Di chuyển giới hạn vào dưới dấu căn.

$\frac{lim_{x \to - 8} x + 1}{\sqrt{lim_{x \to - 8} x^{2}}}$

Bước 5

Đưa số mũ $2$ từ $x^{2}$ ra ngoài giới hạn bằng quy tắc lũy thừa của giới hạn.

$\frac{lim_{x \to - 8} x + 1}{\sqrt{{(lim_{x \to - 8} x)}^{2}}}$

Bước 6

Tính các giới hạn bằng cách điền vào $- 8$ cho tất cả các lần xảy ra của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $- 8$ cho $x$ .

$\frac{- 8 + 1}{\sqrt{{(lim_{x \to - 8} x)}^{2}}}$

Bước 6.2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $- 8$ cho $x$ .

$\frac{- 8 + 1}{\sqrt{{(- 8)}^{2}}}$

Bước 7

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Cộng $- 8$ và $1$ .

$\frac{- 7}{\sqrt{{(- 8)}^{2}}}$

Bước 7.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Nâng $- 8$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{- 7}{\sqrt{64}}$

Bước 7.2.2

Viết lại $64$ ở dạng $8^{2}$ .

$\frac{- 7}{\sqrt{8^{2}}}$

Bước 7.2.3

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{- 7}{8}$

Bước 7.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{7}{8}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- \frac{7}{8}$

Dạng thập phân:

$- 0.875$