Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to - 8} \frac{x + 8}{x - 8}$

Bước 1

Tách giới hạn bằng quy tắc thương số của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $- 8$ .

$\frac{lim_{x \to - 8} x + 8}{lim_{x \to - 8} x - 8}$

Bước 2

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $- 8$ .

$\frac{lim_{x \to - 8} x + lim_{x \to - 8} 8}{lim_{x \to - 8} x - 8}$

Bước 3

Tính giới hạn của $8$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $- 8$ .

$\frac{lim_{x \to - 8} x + 8}{lim_{x \to - 8} x - 8}$

Bước 4

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $- 8$ .

$\frac{lim_{x \to - 8} x + 8}{lim_{x \to - 8} x - lim_{x \to - 8} 8}$

Bước 5

Tính giới hạn của $8$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $- 8$ .

$\frac{lim_{x \to - 8} x + 8}{lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 8}$

Bước 6

Tính các giới hạn bằng cách điền vào $- 8$ cho tất cả các lần xảy ra của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $- 8$ cho $x$ .

$\frac{- 8 + 8}{lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 8}$

Bước 6.2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $- 8$ cho $x$ .

$\frac{- 8 + 8}{- 8 - 1 \cdot 8}$

Bước 7

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 8 + 8$ và $- 8 - 1 \cdot 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Viết lại $- 8$ ở dạng $- 1 (8)$ .

$\frac{- 8 + 8}{- 1 (8) - 1 \cdot 8}$

Bước 7.1.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 \cdot 8$ .

$\frac{- 8 + 8}{- 1 (8) - 1 (8)}$

Bước 7.1.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (8) - 1 (8)$ .

$\frac{- 8 + 8}{- 1 (8 + 8)}$

Bước 7.1.4

Đưa $8$ ra ngoài $- 8$ .

$\frac{8 \cdot - 1 + 8}{- 1 (8 + 8)}$

Bước 7.1.5

Đưa $8$ ra ngoài $8$ .

$\frac{8 \cdot - 1 + 8 \cdot 1}{- 1 (8 + 8)}$

Bước 7.1.6

Đưa $8$ ra ngoài $8 \cdot - 1 + 8 \cdot 1$ .

$\frac{8 \cdot (- 1 + 1)}{- 1 (8 + 8)}$

Bước 7.1.7

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.7.1

Đưa $8$ ra ngoài $- 1 (8 + 8)$ .

$\frac{8 \cdot (- 1 + 1)}{8 (- 1 (1 + 1))}$

Bước 7.1.7.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8 \cdot (- 1 + 1)}{8 (- 1 (1 + 1))}$

Bước 7.1.7.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 1 + 1}{- 1 (1 + 1)}$

Bước 7.2

Cộng $- 1$ và $1$ .

$\frac{0}{- 1 (1 + 1)}$

Bước 7.3

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{0}{- 1 \cdot 2}$

Bước 7.4

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{0}{- 2}$

Bước 7.5

Chia $0$ cho $- 2$ .

$0$