Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 8} \frac{x}{3 x - 1}$

Bước 1

Tách giới hạn bằng quy tắc thương số của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} 3 x - 1}$

Bước 2

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} x}{lim_{x \to 8} 3 x - lim_{x \to 8} 1}$

Bước 3

Chuyển số hạng $3$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$\frac{lim_{x \to 8} x}{3 lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 1}$

Bước 4

Tính giới hạn của $1$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $8$ .

$\frac{lim_{x \to 8} x}{3 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 1}$

Bước 5

Tính các giới hạn bằng cách điền vào $8$ cho tất cả các lần xảy ra của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $8$ cho $x$ .

$\frac{8}{3 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 1}$

Bước 5.2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $8$ cho $x$ .

$\frac{8}{3 \cdot 8 - 1 \cdot 1}$

Bước 6

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $3$ với $8$ .

$\frac{8}{24 - 1 \cdot 1}$

Bước 6.2

Nhân $- 1$ với $1$ .

$\frac{8}{24 - 1}$

Bước 6.3

Trừ $1$ khỏi $24$ .

$\frac{8}{23}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{8}{23}$

Dạng thập phân:

$0.34782608 \dots$