Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to - 8} \sqrt[3]{x} - \sqrt[7]{x}$

Bước 1

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $- 8$ .

$lim_{x \to - 8} \sqrt[3]{x} - lim_{x \to - 8} \sqrt[7]{x}$

Bước 2

Di chuyển giới hạn vào dưới dấu căn.

$\sqrt[3]{lim_{x \to - 8} x} - lim_{x \to - 8} \sqrt[7]{x}$

Bước 3

Di chuyển giới hạn vào dưới dấu căn.

$\sqrt[3]{lim_{x \to - 8} x} - \sqrt[7]{lim_{x \to - 8} x}$

Bước 4

Tính các giới hạn bằng cách điền vào $- 8$ cho tất cả các lần xảy ra của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $- 8$ cho $x$ .

$\sqrt[3]{- 8} - \sqrt[7]{lim_{x \to - 8} x}$

Bước 4.2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $- 8$ cho $x$ .

$\sqrt[3]{- 8} - \sqrt[7]{- 8}$

Bước 5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại $- 8$ ở dạng ${(- 2)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- 2)}^{3}} - \sqrt[7]{- 8}$

Bước 5.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$- 2 - \sqrt[7]{- 8}$

Bước 5.3

Viết lại $- 8$ ở dạng ${(- 1)}^{7} \cdot 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Viết lại $- 8$ ở dạng $- 1 (8)$ .

$- 2 - \sqrt[7]{- 1 (8)}$

Bước 5.3.2

Viết lại $- 1$ ở dạng ${(- 1)}^{7}$ .

$- 2 - \sqrt[7]{{(- 1)}^{7} \cdot 8}$

Bước 5.4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$- 2 - (- 1 \sqrt[7]{8})$

Bước 5.5

Viết lại $- 1 \sqrt[7]{8}$ ở dạng $- \sqrt[7]{8}$ .

$- 2 - - \sqrt[7]{8}$

Bước 5.6

Nhân $- - \sqrt[7]{8}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.6.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$- 2 + 1 \sqrt[7]{8}$

Bước 5.6.2

Nhân $\sqrt[7]{8}$ với $1$ .

$- 2 + \sqrt[7]{8}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- 2 + \sqrt[7]{8}$

Dạng thập phân:

$- 0.65409980 \dots$