Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 0} \frac{\arcsin (4 x)}{\arccos (5 x)}$

Bước 1

Tách giới hạn bằng quy tắc thương số của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} \arcsin (4 x)}{lim_{x \to 0} \arccos (5 x)}$

Bước 2

Tính các giới hạn bằng cách điền vào $0$ cho tất cả các lần xảy ra của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tính giới hạn của $\arcsin (4 x)$ bằng cách điền vào $0$ cho $x$ .

$\frac{\arcsin (4 \cdot 0)}{lim_{x \to 0} \arccos (5 x)}$

Bước 2.2

Nhân $4$ với $0$ .

$\frac{\arcsin (0)}{lim_{x \to 0} \arccos (5 x)}$

Bước 2.3

Giá trị chính xác của $\arcsin (0)$ là $0$ .

$\frac{0}{lim_{x \to 0} \arccos (5 x)}$

Bước 2.4

Tính giới hạn của $\arccos (5 x)$ bằng cách điền vào $0$ cho $x$ .

$\frac{0}{\arccos (5 \cdot 0)}$

Bước 2.5

Nhân $5$ với $0$ .

$\frac{0}{\arccos (0)}$

Bước 2.6

Giá trị chính xác của $\arccos (0)$ là $\frac{π}{2}$ .

$\frac{0}{\frac{π}{2}}$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$0 \frac{2}{π}$

Bước 3.2

Nhân $0$ với $\frac{2}{π}$ .

$0$