Giải tích Ví dụ

$\int_{- \frac{π}{2}}^{π} 11 \cos (x) d x$

Bước 1

Vì $11$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $11$ ra khỏi tích phân.

$11 \int_{- \frac{π}{2}}^{π} \cos (x) d x$

Bước 2

Tích phân của $\cos (x)$ đối với $x$ là $\sin (x)$ .

$11 (\sin (x)]_{- \frac{π}{2}}^{π})$

Bước 3

Tính $\sin (x)$ tại $π$ và tại $- \frac{π}{2}$ .

$11 (\sin (π) - \sin (- \frac{π}{2}))$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất.

$11 (\sin (0) - \sin (- \frac{π}{2}))$

Bước 4.1.2

Giá trị chính xác của $\sin (0)$ là $0$ .

$11 (0 - \sin (- \frac{π}{2}))$

Bước 4.1.3

Cộng vòng quay hoàn chỉnh của $2 π$ cho đến khi góc lớn hơn hoặc bằng $0$ và nhỏ hơn $2 π$ .

$11 (0 - \sin (\frac{3 π}{2}))$

Bước 4.1.4

Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất. Làm cho biểu thức âm vì sin âm trong góc phần tư thứ tư.

$11 (0 - - \sin (\frac{π}{2}))$

Bước 4.1.5

Giá trị chính xác của $\sin (\frac{π}{2})$ là $1$ .

$11 (0 - (- 1 \cdot 1))$

Bước 4.1.6

Nhân $- (- 1 \cdot 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.6.1

Nhân $- 1$ với $1$ .

$11 (0 - - 1)$

Bước 4.1.6.2

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$11 (0 + 1)$

Bước 4.2

Cộng $0$ và $1$ .

$11 \cdot 1$

Bước 4.3

Nhân $11$ với $1$ .

$11$