Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 0} \frac{1 - e^{8 (- 0.01)}}{7 (- 0.01)}$

Bước 1

Tính giới hạn của $\frac{1 - e^{8 (- 0.01)}}{7 (- 0.01)}$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $0$ .

$\frac{1 - e^{8 (- 0.01)}}{7 (- 0.01)}$

Bước 2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Nhân $8$ với $- 0.01$ .

$\frac{1 - e^{- 0.08}}{7 (- 0.01)}$

Bước 2.1.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1 - \frac{1}{e^{0.08}}}{7 (- 0.01)}$

Bước 2.1.3

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{\frac{e^{0.08}}{e^{0.08}} - \frac{1}{e^{0.08}}}{7 (- 0.01)}$

Bước 2.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{e^{0.08} - 1}{e^{0.08}}}{7 (- 0.01)}$

Bước 2.2

Nhân $7$ với $- 0.01$ .

$\frac{\frac{e^{0.08} - 1}{e^{0.08}}}{- 0.07}$

Bước 2.3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{e^{0.08} - 1}{e^{0.08}} \cdot \frac{1}{- 0.07}$

Bước 2.4

Chia $1$ cho $- 0.07$ .

$\frac{e^{0.08} - 1}{e^{0.08}} \cdot - 14.\overline{285714}$

Bước 2.5

Nhân $\frac{e^{0.08} - 1}{e^{0.08}} \cdot - 14.\overline{285714}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Kết hợp $\frac{e^{0.08} - 1}{e^{0.08}}$ và $- 14.\overline{285714}$ .

$\frac{(e^{0.08} - 1) \cdot - 14.\overline{285714}}{e^{0.08}}$

Bước 2.5.2

Nhân $e^{0.08} - 1$ với $- 14.\overline{285714}$ .

$\frac{- 1.18981525}{e^{0.08}}$

Bước 2.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{1.18981525}{e^{0.08}}$

Bước 2.7

Thay thế $e$ bằng một giá trị xấp xỉ.

$- \frac{1.18981525}{{2.71828182}^{0.08}}$

Bước 2.8

Nâng $2.71828182$ lên lũy thừa $0.08$ .

$- \frac{1.18981525}{1.08328706}$

Bước 2.9

Chia $1.18981525$ cho $1.08328706$ .

$- 1 \cdot 1.0983379$

Bước 2.10

Nhân $- 1$ với $1.0983379$ .

$- 1.0983379$