Giải tích Ví dụ

$lim_{a \to 0} \frac{2 a^{2} - 32}{2} + 16$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Triệt tiêu thừa số chung của $2 a^{2} - 32$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 a^{2}$ .

$lim_{a \to 0} \frac{2 (a^{2}) - 32}{2} + 16$

Bước 1.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 32$ .

$lim_{a \to 0} \frac{2 (a^{2}) + 2 \cdot - 16}{2} + 16$

Bước 1.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (a^{2}) + 2 (- 16)$ .

$lim_{a \to 0} \frac{2 (a^{2} - 16)}{2} + 16$

Bước 1.1.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$lim_{a \to 0} \frac{2 (a^{2} - 16)}{2 (1)} + 16$

Bước 1.1.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$lim_{a \to 0} \frac{2 (a^{2} - 16)}{2 \cdot 1} + 16$

Bước 1.1.4.3

Viết lại biểu thức.

$lim_{a \to 0} \frac{a^{2} - 16}{1} + 16$

Bước 1.1.4.4

Chia $a^{2} - 16$ cho $1$ .

$lim_{a \to 0} a^{2} - 16 + 16$

Bước 1.2

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $a$ tiến dần đến $0$ .

$lim_{a \to 0} a^{2} - lim_{a \to 0} 16 + lim_{a \to 0} 16$

Bước 1.3

Đưa số mũ $2$ từ $a^{2}$ ra ngoài giới hạn bằng quy tắc lũy thừa của giới hạn.

${(lim_{a \to 0} a)}^{2} - lim_{a \to 0} 16 + lim_{a \to 0} 16$

Bước 1.4

Tính giới hạn của $16$ mà không đổi khi $a$ tiến dần đến $0$ .

${(lim_{a \to 0} a)}^{2} - 1 \cdot 16 + lim_{a \to 0} 16$

Bước 1.5

Tính giới hạn của $16$ mà không đổi khi $a$ tiến dần đến $0$ .

${(lim_{a \to 0} a)}^{2} - 1 \cdot 16 + 16$

Bước 2

Tính giới hạn của $a$ bằng cách điền vào $0$ cho $a$ .

$0^{2} - 1 \cdot 16 + 16$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$0 - 1 \cdot 16 + 16$

Bước 3.1.2

Nhân $- 1$ với $16$ .

$0 - 16 + 16$

Bước 3.2

Trừ $16$ khỏi $0$ .

$- 16 + 16$

Bước 3.3

Cộng $- 16$ và $16$ .

$0$