Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 0} \frac{18 \cos (6 x)}{2}$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Triệt tiêu thừa số chung của $18$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $18 \cos (6 x)$ .

$lim_{x \to 0} \frac{2 (9 \cos (6 x))}{2}$

Bước 1.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$lim_{x \to 0} \frac{2 (9 \cos (6 x))}{2 (1)}$

Bước 1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$lim_{x \to 0} \frac{2 (9 \cos (6 x))}{2 \cdot 1}$

Bước 1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$lim_{x \to 0} \frac{9 \cos (6 x)}{1}$

Bước 1.1.2.4

Chia $9 \cos (6 x)$ cho $1$ .

$lim_{x \to 0} 9 \cos (6 x)$

Bước 1.2

Chuyển số hạng $9$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$9 lim_{x \to 0} \cos (6 x)$

Bước 1.3

Di chuyển giới hạn vào trong hàm lượng giác vì cosin liên tục.

$9 \cos (lim_{x \to 0} 6 x)$

Bước 1.4

Chuyển số hạng $6$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$9 \cos (6 lim_{x \to 0} x)$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $0$ cho $x$ .

$9 \cos (6 \cdot 0)$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $6$ với $0$ .

$9 \cos (0)$

Bước 3.2

Giá trị chính xác của $\cos (0)$ là $1$ .

$9 \cdot 1$

Bước 3.3

Nhân $9$ với $1$ .

$9$