Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to \infty} \frac{t^{2} + 3.3 t + 50}{0.1 t^{2} - 1.5 t + 13}$

Bước 1

Tính giới hạn của $\frac{t^{2} + 3.3 t + 50}{0.1 t^{2} - 1.5 t + 13}$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $\infty$ .

$\frac{t^{2} + 3.3 t + 50}{0.1 t^{2} - 1.5 t + 13}$

Bước 2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $0.1$ ra ngoài $0.1 t^{2} - 1.5 t + 13$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $0.1$ ra ngoài $0.1 t^{2}$ .

$\frac{t^{2} + 3.3 t + 50}{0.1 (t^{2}) - 1.5 t + 13}$

Bước 2.1.2

Đưa $0.1$ ra ngoài $- 1.5 t$ .

$\frac{t^{2} + 3.3 t + 50}{0.1 (t^{2}) + 0.1 (- 15 t) + 13}$

Bước 2.1.3

Đưa $0.1$ ra ngoài $13$ .

$\frac{t^{2} + 3.3 t + 50}{0.1 t^{2} + 0.1 (- 15 t) + 0.1 \cdot 130}$

Bước 2.1.4

Đưa $0.1$ ra ngoài $0.1 t^{2} + 0.1 (- 15 t)$ .

$\frac{t^{2} + 3.3 t + 50}{0.1 (t^{2} - 15 t) + 0.1 \cdot 130}$

Bước 2.1.5

Đưa $0.1$ ra ngoài $0.1 (t^{2} - 15 t) + 0.1 \cdot 130$ .

$\frac{t^{2} + 3.3 t + 50}{0.1 (t^{2} - 15 t + 130)}$

Bước 2.2

Nhân với $1$ .

$\frac{1 t^{2} + 3.3 t + 50}{0.1 (t^{2} - 15 t + 130)}$

Bước 2.3

Đưa $1$ ra ngoài $3.3 t$ .

$\frac{1 t^{2} + 1 (3.3 t) + 50}{0.1 (t^{2} - 15 t + 130)}$

Bước 2.4

Đưa $1$ ra ngoài $1 t^{2} + 1 (3.3 t)$ .

$\frac{1 (t^{2} + 3.3 t) + 50}{0.1 (t^{2} - 15 t + 130)}$

Bước 2.5

Viết lại $50$ ở dạng $1 (50)$ .

$\frac{1 (t^{2} + 3.3 t) + 1 (50)}{0.1 (t^{2} - 15 t + 130)}$

Bước 2.6

Đưa $1$ ra ngoài $1 (t^{2} + 3.3 t) + 1 (50)$ .

$\frac{1 (t^{2} + 3.3 t + 50)}{0.1 (t^{2} - 15 t + 130)}$

Bước 2.7

Tách các phân số.

$\frac{1}{0.1} \cdot \frac{t^{2} + 3.3 t + 50}{t^{2} - 15 t + 130}$

Bước 2.8

Chia $1$ cho $0.1$ .

$10 \frac{t^{2} + 3.3 t + 50}{t^{2} - 15 t + 130}$

Bước 2.9

Kết hợp $10$ và $\frac{t^{2} + 3.3 t + 50}{t^{2} - 15 t + 130}$ .

$\frac{10 (t^{2} + 3.3 t + 50)}{t^{2} - 15 t + 130}$