Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to e^{2}} \frac{\log (x)}{\log (e)}$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chuyển số hạng $\frac{1}{\log (e)}$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$\frac{1}{\log (e)} lim_{x \to e^{2}} \log (x)$

Bước 1.2

Chuyển giới hạn vào bên trong logarit.

$\frac{1}{\log (e)} \log (lim_{x \to e^{2}} x)$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $e^{2}$ cho $x$ .

$\frac{1}{\log (e)} \log (e^{2})$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp $\frac{1}{\log (e)}$ và $\log (e^{2})$ .

$\frac{\log (e^{2})}{\log (e)}$

Bước 3.2

Khai triển $\log (e^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{2 \log (e)}{\log (e)}$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung $\log (e)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \log (e)}{\log (e)}$

Bước 3.3.2

Chia $2$ cho $1$ .

$2$