Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to \frac{π}{6}} \sin (x) + \tan (x)$

Bước 1

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $\frac{π}{6}$ .

$lim_{x \to \frac{π}{6}} \sin (x) + lim_{x \to \frac{π}{6}} \tan (x)$

Bước 2

Di chuyển giới hạn vào trong hàm lượng giác vì sin liên tục.

$\sin (lim_{x \to \frac{π}{6}} x) + lim_{x \to \frac{π}{6}} \tan (x)$

Bước 3

Di chuyển giới hạn vào trong hàm lượng giác vì tang liên tục.

$\sin (lim_{x \to \frac{π}{6}} x) + \tan (lim_{x \to \frac{π}{6}} x)$

Bước 4

Tính các giới hạn bằng cách điền vào $\frac{π}{6}$ cho tất cả các lần xảy ra của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $\frac{π}{6}$ cho $x$ .

$\sin (\frac{π}{6}) + \tan (lim_{x \to \frac{π}{6}} x)$

Bước 4.2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $\frac{π}{6}$ cho $x$ .

$\sin (\frac{π}{6}) + \tan (\frac{π}{6})$

Bước 5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Giá trị chính xác của $\sin (\frac{π}{6})$ là $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \tan (\frac{π}{6})$

Bước 5.2

Giá trị chính xác của $\tan (\frac{π}{6})$ là $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{3}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{3}$

Dạng thập phân:

$1.07735026 \dots$