Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to - 0.99} \frac{1}{3 - 2^{\frac{1}{x}}}$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tách giới hạn bằng quy tắc thương số của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $- 0.99$ .

$\frac{lim_{x \to - 0.99} 1}{lim_{x \to - 0.99} 3 - 2^{\frac{1}{x}}}$

Bước 1.2

Tính giới hạn của $1$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $- 0.99$ .

$\frac{1}{lim_{x \to - 0.99} 3 - 2^{\frac{1}{x}}}$

Bước 1.3

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $- 0.99$ .

$\frac{1}{lim_{x \to - 0.99} 3 - lim_{x \to - 0.99} 2^{\frac{1}{x}}}$

Bước 1.4

Tính giới hạn của $3$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $- 0.99$ .

$\frac{1}{3 - lim_{x \to - 0.99} 2^{\frac{1}{x}}}$

Bước 1.5

Đưa giới hạn vào trong số mũ.

$\frac{1}{3 - 2^{lim_{x \to - 0.99} \frac{1}{x}}}$

Bước 1.6

Tách giới hạn bằng quy tắc thương số của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $- 0.99$ .

$\frac{1}{3 - 2^{\frac{lim_{x \to - 0.99} 1}{lim_{x \to - 0.99} x}}}$

Bước 1.7

Tính giới hạn của $1$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $- 0.99$ .

$\frac{1}{3 - 2^{\frac{1}{lim_{x \to - 0.99} x}}}$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $- 0.99$ cho $x$ .

$\frac{1}{3 - 2^{\frac{1}{- 0.99}}}$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Chia $1$ cho $- 0.99$ .

$\frac{1}{3 - 2^{- 1.\overline{01}}}$

Bước 3.1.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{3 - \frac{1}{2^{1.\overline{01}}}}$

Bước 3.1.3

Nâng $2$ lên lũy thừa $1.\overline{01}$ .

$\frac{1}{3 - \frac{1}{2.0140521}}$

Bước 3.1.4

Chia $1$ cho $2.0140521$ .

$\frac{1}{3 - 1 \cdot 0.49651148}$

Bước 3.1.5

Nhân $- 1$ với $0.49651148$ .

$\frac{1}{3 - 0.49651148}$

Bước 3.1.6

Trừ $0.49651148$ khỏi $3$ .

$\frac{1}{2.50348851}$

Bước 3.2

Chia $1$ cho $2.50348851$ .

$0.39944261$