Giải tích Ví dụ

$lim_{b \to 8} - 2 e^{b^{2}} + 2 e$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $b$ tiến dần đến $8$ .

$- lim_{b \to 8} 2 e^{b^{2}} + lim_{b \to 8} 2 e$

Bước 1.2

Chuyển số hạng $2$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $b$ .

$- 2 lim_{b \to 8} e^{b^{2}} + lim_{b \to 8} 2 e$

Bước 1.3

Đưa giới hạn vào trong số mũ.

$- 2 e^{lim_{b \to 8} b^{2}} + lim_{b \to 8} 2 e$

Bước 1.4

Đưa số mũ $2$ từ $b^{2}$ ra ngoài giới hạn bằng quy tắc lũy thừa của giới hạn.

$- 2 e^{{(lim_{b \to 8} b)}^{2}} + lim_{b \to 8} 2 e$

Bước 1.5

Tính giới hạn của $2 e$ mà không đổi khi $b$ tiến dần đến $8$ .

$- 2 e^{{(lim_{b \to 8} b)}^{2}} + 2 e$

Bước 2

Tính giới hạn của $b$ bằng cách điền vào $8$ cho $b$ .

$- 2 e^{8^{2}} + 2 e$

Bước 3

Nâng $8$ lên lũy thừa $2$ .

$- 2 e^{64} + 2 e$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- 2 e^{64} + 2 e$

Dạng thập phân:

$- 1.24702981 \cdot 10^{28}$