Giải tích Ví dụ

$\frac{lim_{x \to 8} 8}{n^{3}} \cdot (\frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6})$

Bước 1

Tính giới hạn của $8$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $8$ .

$\frac{8}{n^{3}} \cdot \frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6}$

Bước 2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp.

$\frac{8 (n (n + 1) (2 n + 1))}{n^{3} \cdot 6}$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung của $8$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $8 (n (n + 1) (2 n + 1))$ .

$\frac{2 (4 (n (n + 1) (2 n + 1)))}{n^{3} \cdot 6}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $n^{3} \cdot 6$ .

$\frac{2 (4 (n (n + 1) (2 n + 1)))}{2 (n^{3} \cdot 3)}$

Bước 2.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (4 (n (n + 1) (2 n + 1)))}{2 (n^{3} \cdot 3)}$

Bước 2.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{4 (n (n + 1) (2 n + 1))}{n^{3} \cdot 3}$

Bước 2.3

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $n^{3}$ .

$\frac{4 n (n + 1) (2 n + 1)}{3 n^{3}}$