Giải tích Ví dụ

$\frac{lim_{x \to π} x - π}{2 \tan (3 x)}$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $π$ .

$\frac{lim_{x \to π} x - lim_{x \to π} π}{2 \tan (3 x)}$

Bước 1.2

Tính giới hạn của $π$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $π$ .

$\frac{lim_{x \to π} x - π}{2 \tan (3 x)}$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $π$ cho $x$ .

$\frac{π - π}{2 \tan (3 x)}$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $π$ khỏi $π$ .

$\frac{0}{2 \tan (3 x)}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung của $0$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $0$ .

$\frac{2 (0)}{2 \tan (3 x)}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 \tan (3 x)$ .

$\frac{2 (0)}{2 (\tan (3 x))}$

Bước 3.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \cdot 0}{2 \tan (3 x)}$

Bước 3.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{0}{\tan (3 x)}$

Bước 3.3

Tách các phân số.

$\frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\tan (3 x)}$

Bước 3.4

Viết lại $\tan (3 x)$ theo sin và cosin.

$\frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\frac{\sin (3 x)}{\cos (3 x)}}$

Bước 3.5

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{\sin (3 x)}{\cos (3 x)}$ .

$\frac{0}{1} \cdot \frac{\cos (3 x)}{\sin (3 x)}$

Bước 3.6

Quy đổi từ $\frac{\cos (3 x)}{\sin (3 x)}$ sang $\cot (3 x)$ .

$\frac{0}{1} \cot (3 x)$

Bước 3.7

Chia $0$ cho $1$ .

$0 \cot (3 x)$

Bước 3.8

Nhân $0$ với $\cot (3 x)$ .

$0$