Giải tích Ví dụ

$\frac{lim_{x \to i n f} 9 x^{2}}{e^{4 x}}$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chuyển số hạng $9$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$\frac{9 lim_{x \to i n f} x^{2}}{e^{4 x}}$

Bước 1.2

Đưa số mũ $2$ từ $x^{2}$ ra ngoài giới hạn bằng quy tắc lũy thừa của giới hạn.

$\frac{9 {(lim_{x \to i n f} x)}^{2}}{e^{4 x}}$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $i n f$ cho $x$ .

$\frac{9 {(i n f)}^{2}}{e^{4 x}}$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $i n f$ .

$\frac{9 {(i n)}^{2} f^{2}}{e^{4 x}}$

Bước 3.1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $i n$ .

$\frac{9 (i^{2} n^{2}) f^{2}}{e^{4 x}}$

Bước 3.1.3

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$\frac{9 (- 1 n^{2}) f^{2}}{e^{4 x}}$

Bước 3.1.4

Viết lại $- 1 n^{2}$ ở dạng $- n^{2}$ .

$\frac{9 \cdot - 1 n^{2} f^{2}}{e^{4 x}}$

Bước 3.1.5

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.5.1

Đưa dấu âm ra ngoài.

$\frac{- (9 n^{2} f^{2})}{e^{4 x}}$

Bước 3.1.5.2

Nhân $9$ với $- 1$ .

$\frac{- 9 (n^{2} f^{2})}{e^{4 x}}$

$\frac{- 9 n^{2} f^{2}}{e^{4 x}}$

Bước 3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{9 n^{2} f^{2}}{e^{4 x}}$