Giải tích Ví dụ

$lim_{h \to 0} \frac{1 - \frac{9}{h^{2}}}{1 - \frac{3}{h}}$

Bước 1

Kết hợp các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$lim_{h \to 0} \frac{\frac{h^{2}}{h^{2}} - \frac{9}{h^{2}}}{1 - \frac{3}{h}}$

Bước 1.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$lim_{h \to 0} \frac{\frac{h^{2} - 9}{h^{2}}}{1 - \frac{3}{h}}$

Bước 1.3

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$lim_{h \to 0} \frac{\frac{h^{2} - 9}{h^{2}}}{\frac{h}{h} - \frac{3}{h}}$

Bước 1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$lim_{h \to 0} \frac{\frac{h^{2} - 9}{h^{2}}}{\frac{h - 3}{h}}$

Bước 2

Rút gọn đối số giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$lim_{h \to 0} \frac{h^{2} - 9}{h^{2}} \cdot \frac{h}{h - 3}$

Bước 2.2

Nhân $\frac{h^{2} - 9}{h^{2}}$ với $\frac{h}{h - 3}$ .

$lim_{h \to 0} \frac{(h^{2} - 9) h}{h^{2} (h - 3)}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung của $h$ và $h^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đưa $h$ ra ngoài $(h^{2} - 9) h$ .

$lim_{h \to 0} \frac{h (h^{2} - 9)}{h^{2} (h - 3)}$

Bước 2.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Đưa $h$ ra ngoài $h^{2} (h - 3)$ .

$lim_{h \to 0} \frac{h (h^{2} - 9)}{h (h (h - 3))}$

Bước 2.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$lim_{h \to 0} \frac{h (h^{2} - 9)}{h (h (h - 3))}$

Bước 2.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$lim_{h \to 0} \frac{h^{2} - 9}{h (h - 3)}$

Bước 3

Vì hàm số tiến dần đến $- \infty$ từ phía bên trái và $\infty$ từ phía bên phải, nên giới hạn không tồn tại.

$Không tồn tại$