Giải tích Ví dụ

$lim_{t \to 0} \frac{1}{t} - \frac{1}{t^{2} + 4}$

Bước 1

Kết hợp các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để viết $\frac{1}{t}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{t^{2} + 4}{t^{2} + 4}$ .

$lim_{t \to 0} \frac{1}{t} \cdot \frac{t^{2} + 4}{t^{2} + 4} - \frac{1}{t^{2} + 4}$

Bước 1.2

Để viết $- \frac{1}{t^{2} + 4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{t}{t}$ .

$lim_{t \to 0} \frac{1}{t} \cdot \frac{t^{2} + 4}{t^{2} + 4} - \frac{1}{t^{2} + 4} \cdot \frac{t}{t}$

Bước 1.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $t (t^{2} + 4)$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $\frac{1}{t}$ với $\frac{t^{2} + 4}{t^{2} + 4}$ .

$lim_{t \to 0} \frac{t^{2} + 4}{t (t^{2} + 4)} - \frac{1}{t^{2} + 4} \cdot \frac{t}{t}$

Bước 1.3.2

Nhân $\frac{1}{t^{2} + 4}$ với $\frac{t}{t}$ .

$lim_{t \to 0} \frac{t^{2} + 4}{t (t^{2} + 4)} - \frac{t}{(t^{2} + 4) t}$

Bước 1.3.3

Sắp xếp lại các thừa số của $(t^{2} + 4) t$ .

$lim_{t \to 0} \frac{t^{2} + 4}{t (t^{2} + 4)} - \frac{t}{t (t^{2} + 4)}$

Bước 1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$lim_{t \to 0} \frac{t^{2} + 4 - t}{t (t^{2} + 4)}$

Bước 2

Vì hàm số tiến dần đến $- \infty$ từ phía bên trái và $\infty$ từ phía bên phải, nên giới hạn không tồn tại.

$Không tồn tại$